question de relativité restreinte

[invite0731164c]

Bonjour,

J'ai un souci pour cet exercice:
Jean court avec sur l'épaule une échelle (longueur propre=l₀ donc c'est la longueur mesurée dans R' comme définit plus bas) à une vitesse de u=0.8c et Paul est immoblile.
On place un référentiel R sur Paul et R' sur Jean. Soit et les positions positions des points A et B (extrémités de l'échelle) et et les temps auquels sont mesurés ces positions dans R. pour les ', c'est pareil sauf dans l'autre référentiel, R'.
Question: calculer la longeur de l'échelle mesurée par Paul.

mais pour moi on a car on a mesuré la longeur propre au même instant, mais alors on obtient et c'est faux (il faudrait obtenir (1)
En effet (et ça je le comprends): et comme on veut calculer la longeur dans R, on pose (car on mesure les positions de manière instantanée). On obtient alors la relation (1)

Je ne comprend pas quel est l'argument faux dans mon premier raisonnement. Quelqu'un pourrait m'éclaircir?
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[phys4]

Bonjour,

Pour utiliser la transformation de Lorentz, il faut écrire clairement quels sont les événements que vous mettez en équation.

Il est exact qu'une mesure de longueur dans R se fait avec tA = tB et cela ne correspond pas à la masure dans R' et donc t'A n'est pas égal à t'B.

Les événements qui caractérisent la mesure dans les deux repères ne sont pas simultanés.

[azizovsky]

Bonjour,

J'ai un souci pour cet exercice:
Jean court avec sur l'épaule une échelle (longueur propre=l₀ donc c'est la longueur mesurée dans R' comme définit plus bas) à une vitesse de u=0.8c et Paul est immoblile.
On place un référentiel R sur Paul et R' sur Jean. Soit et les positions positions des points A et B (extrémités de l'échelle) et et les temps auquels sont mesurés ces positions dans R. pour les ', c'est pareil sauf dans l'autre référentiel, R'.
Question: calculer la longeur de l'échelle mesurée par Paul.

mais pour moi on a car on a mesuré la longeur propre au même instant, mais alors on obtient et c'est faux (il faudrait obtenir (1)
En effet (et ça je le comprends): et comme on veut calculer la longeur dans R, on pose (car on mesure les positions de manière instantanée). On obtient alors la relation (1)

Je ne comprend pas quel est l'argument faux dans mon premier raisonnement. Quelqu'un pourrait m'éclaircir?

Salut, tu peux pas poser t(A)-t(B)=0 , la premiére solution dx=kdx' est juste , mais la deusiéme où t'a posé t(A)-t(B)=0 ??? , simultaniété dans (R') (premiére solution) ET AUSSI dans (R) !!!