Question simple sur la relativite restreinte
Bonjour,
Une question vraiment basique mais je n'y arrive vraiment pas, et je n'ai pas pu trouver de question similaire dans les forums:
Si l'on voyage jusqu'a Proxima du Centaure a 0.99C (situee disons a 4.2 annee.lumiere), alors le temps s'ecoule moins vite dans notre vaisseau et donc on peut y arriver en moins de 4.2 annnees?
Si oui, la vitesse effective percue par l'observateur pour accomplir le trajet est superieure a C?
Comprends vraiment pas, help, please!
Fred.
Bonsoir,
C'est qu'il y a une contraction des longueurs dans le sens du déplacement.
Re : Question simple sur la relativite restreinte
Bon, d'accord avec ca, je suppose meme que la distance effectivement parcourue est:
x' = (x-vt)/sqrt(1-v2/c2)
mais prenons un exemple concret: supposons que je voyage a 0.999C et que ca m'amene a faire le voyage de 4.2 annees.lumieres vers Proxima en disons 1 mois selon l'horloge a bord du vaisseau.
Alors, "tout se passe comme si" la vitesse pratique etait de:
V = 4.2 annees.lumieres / 1 mois
Ce qui est bien sur largement superieur a la vitesse de la lumiere.
Attention, je suis bien conscient que la distance parcourue est x', qui est effectivement plus petite. Je suis egalement conscient de diviser un distance mesuree dans un referentiel au repos par le temps dans un referentiel en mouvement (ce qui est mal).
Mais au final, on s'est bien retrouve a 4.2 AL de la terre en 1 mois, non?
Fred.
Salut !Pas du tout !Envoyé par fred3000gt
Le temps s'écoule moins vite pour ton vaisseau par rapport à un observateur immobile par rapport à toi.
Si tu regardes ta montre, tu verras pas de différences. C'est pour l'autre observateur que ton temps s'écoulera moins vite.
Mais je ne sais pas si je réponds bien à ta question.
Pas très heureux comme formulation.
Disons plutôt que si un observateur est immobile dans un référentiel galiléen R, et qu'un vaisseau se déplace de façon rectiligne uniforme à une vitesse constante dans ce référentiel, alors la RR dit que deux événements successifs de R du point de vue de l'observateur, seront séparés par un temps plus long du point de vue de l'observateur que du point de vue du vaisseau, lorsque l'on exprime les temps avec l'horloge attachée à l'observateur.
Oui, j'avoue que j'ai fait un peu vite !
Merci pour les reponses, mais je suis toujours coince avec ce "paradoxe" (en est-il vraiment un d'ailleurs?)
Fred.
Si tu voyages à 0.99 c, tu mettras un peu plus de 4.2 années pour atteindre proxima (normal puisque tu vas moins vite que la lumière). Maintenant ces 4.2 années sont mesurées sur ton horloge à toi, c'est ton temps "propre". Sur la montre d'un ami resté sur Terre et qui te regarde, cela paraitra plus court. L'erreur que tu commets tient au fait que tu divises une distance dans un référentiel donné (le tien ou celui de ton vaisseau) par un temps mesuré dans un autre référentiel (la terre) et comme l'écoulement du temps et les distances ne sont pas perçus de la meme facon dans deux referentiels différents, ce rapport ne correspont pas à une vitesse physique et peut donc être supérieur à c.
KB
Well, life is tough and then you graduate !
Merci Karibou.
Mais il me semble avoir compris que pour quelqu'un reste sur Terre, le temps paraitrait au contraire plus long, d'ou le paradoxe de Langevin (le Jumeau qui voyage revient plus jeune que celui reste sur Terre).
Pour la deuxieme partie de ta reponse, je suis 100% d'accord, il me semble en effet que la vitesse que je calcule est virtuelle car le resultat en entre une distance et un temps appartenant a des referentiels differents. Mais c'est quand meme une vitesse "utile" car elle me permet de predire quand j'arriverai.
Fred.
En effet, il y a un effet de dilataion des durées dans des conditions relativistes (comme ici).
Le temps mesuré par celui resté sur Terre sera plus grand que celui mesuré par celui parti en "voyage relativiste" ; d'où le fait que celui rsté sur Terre soit plus âgé ou même mort...
Tu peux faire des calculs de transformations (einsteiniennes) des vitesses comme des distances et des temps. Tu peux donc exprimer les vitesses suivants les différents axes d'un référentiel en fonction de l'autre...
