Question de Relativité restreinte (Diagramme de Minkowski aussi)

[invite4b31cbd7]

Bonjour !

Bon j'ai une question dans un petit devoir qui me fait pas mal suer, alors j'espère avior un petit coup de main de votre part

Voici la question intégralement :

Un évènement A a lieu à l'origine du repère S à t=0. Un autre évènement B, séparé du premier par une distance de 2.5*10^9m a lieu 10 secondes plus tard. Trouver la vitesse de S' par rapport à S pour laquelle les évènement A et B sont : a) ont lieu au même point b)ont lieu simultanément c) dans le cas a), quel est l'intervalle de temps t' entre A et B ?

Pour le a), le diagramme de minkowski selon moi devrait faire passé t' par A (évidemment) et aussi par B, on trouve donc la vitesse simplement avec v=dx/dt=2.5*10^9m/10s . Mais même encore là je suis même pas sure, cette matière est assez nouvelle pour moi. Mais bon, ma vraie question c'est surtout pour le b), je suis tout même à savoir à quoi ressemble le diagramme de minkowski, et ultimement quelle est la réponse ... à l'aide ! ... même le plus petit indice sera apprécié
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[invite4b31cbd7]

Ouin comme je peux voir la question ne vous inspire pas beaucoup.

Bon pour le b) je crois qu'il faut que l'axe x' passe par l'évènement B, mais comme je vais pour faire ça sans faire dépasser la vitesse de la lumière à S' ?

[invited927d23c]

Bonjour,

Je ne suis pas trop expert en Relativité, mais de ce que j'ai compris à la question b) (est c'est la seule possibilitée que je vois), c'est que les événements soit simultané en S'.

C'est à dire que l'événement A se produit à t=0 à l'origine de S, et il faut que à l'origine de S' on reçoive l'information de l'événement A à t=10, moment ou se produit B et donc les événements sont simultané en S'.

Si je me trompe pas on doit faire une équation du genre (v' = vitesse de S' par rapport à S, d = distance entre S et S'):

v't + ct = d

La distance parcourue par S' en direction de S + la distance parcourue par l'information de A vers S' doit être égale à la distance séparant S et S' à t=0.

PS : A faire verifier par un expert. Est-ce qu'il n'y à pas d'informations suplémentaires?

[invitea29d1598]

Bon pour le b) je crois qu'il faut que l'axe x' passe par l'évènement B,

exact (pour le a tu avais bon aussi)

mais comment je fais pour faire ça sans faire dépasser la vitesse de la lumière à S' ?

tu connais l'écriture des transformations de Lorentz sous forme de pseudo rotation (ou matricielle si tu préfères) ? si oui, tu écris juste la relation entre les deux vecteurs (t,x) et (t',x') en imposant ce que tu sais sur chacun d'eux et cela te donnera la vitesse et le gamma. Si tu connais pas l'écriture matricielle, la méthode reste la même : tu imposes ce que tu sais de (t,x) et (t',x') et tu résouds.

à moins qu'on t'oblige à faire ça graphiquement

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite4b31cbd7]

Merci beaucoup à vous deux d'abord d'avoir essayé !

Mais bon le problème c'est un peu ça, je dois résoudre de façon graphique, car la seule équation que j'ai droit (ou presque) c'est celle de la calibration des axes : 1m'=(sqrt(1+V^2))/(sqrt(1-V^2))*1m avec le sytème d'unité naturelle.

Citation:
Posté par Mataka
Bon pour le b) je crois qu'il faut que l'axe x' passe par l'évènement B,



exact (pour le a tu avais bon aussi)

D'acord, mais mon axe t' elle est où dans tout ça ? Pis si je regarde mon angle entre x et x' il sera nécessairement plus grand que 45o, donc la vitesse de S' serait plus vite que c ?

tu connais l'écriture des transformations de Lorentz sous forme de pseudo rotation (ou matricielle si tu préfères)

J'en connais très peu, mais de tout façon je ne peux les utiliser, car il s'agit du prochain chapitre qu'on va voir

Donc en bref, on progresse mais ça y est pas tout à fait !

(je vais essyer d'illuster mon diagramme)

[invite4b31cbd7]

Sur cette image, A est à l'origine, et B est admettons au point (1,2) de S'. Donc pour que x' passe par B, alors Téta 2 sera plus grand que 45o et donc v de S' plus grand que c non ?

[invite4b31cbd7]

Ouin j'ai relu mes notes pis en fait il y a possiblement une autre équations que je pourrais utiliser, celle de l'invariance de l'intervalle : ds^2=ds'^2.

[invite90445145]

Bonjour !

Un évènement A a lieu à l'origine du repère S à t=0. Un autre évènement B, séparé du premier par une distance de 2.5*10^9m a lieu 10 secondes plus tard. Trouver la vitesse de S' par rapport à S pour laquelle les évènement A et B sont : a) ont lieu au même point b)ont lieu simultanément c) dans le cas a), quel est l'intervalle de temps t' entre A et B ? :

Avec AB = 2,5 10^9 m et T = 10 s et a = (1 - V^2/C^2)^-1/2
a) A'B' = a ( AB - VT) = 0 soit V = AB / T
b) T' = a (T - VAB/ C^2) = 0 soit V = TC^2/AB
c) T' = T/a

[invite4b31cbd7]

Ouais c'est bien beau tout ça, mais comme je le disais je n'ai pas le droit d'utiliser ces équations, je doit me contenter des deux que j'ai nommé plus tôt et d'un diagramme de Minkowski.

[invite4b31cbd7]

Bon je commence à mieux comprend la matière, mais j'aimerais savoir si le b) est possible sans que la vitesse de S' soit plus grand que c ?

Quelqu'un pourrait p-e faire le problème avec des notions plus avancé, plus intuitive pour répondre à ma question ?

[invite9739d184]

hello j''ai l'impression que l'on fait le meme devoir
ca ma aussi donné des sueurs... j'ai essayer toutes les configuration possibles pour mettre A et B sur le meme axe x'... c pas possible sans depasser la vitesse de la lumiere.
je pense que c un piege et ca expliquerai pourquoi il ne demande pas la vitesse du repere dans le cas b)

[invite9739d184]

pardon je voulais dire qu'il ne demande pas de combien les evenements sont separées dans le cas b) ce qui aurrait ete plus logique puisque qu'il demande le temps qui separe les evenement dans le cas a)