Portée d'un phare.

[dalfred]

Bonsoir, durant mon DS j'ai eu une question dans un exercice qui m'a posé probleme, alors merci de m'aider.

En négligeant les effets de l'atmosphere sur le trajet de la lumiere, calculer la distance maximale à vol d'oiseau à laquelle un marin situé en vigie en haut du trois mats barque Belem (à Hb=34 metres du niveau de la mer) peut voir la faisceau lumineux émis par le phare. Le phare lui est constitué d'une lanterne située à ne hauteur de Hp=74.6 mètres du niveau de la mer.

Je sais juste qu'il voir par rapport à la tangence de la terre mais après .......

Merci, au revoir.
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[invite07941352]

C'est un simple problème de géométrie si vous connaissez le rayon de la Terre . Faites un dessin et voyez à quel moment phare, bord de la Terre et oeil du marin sont alignés .

[dalfred]

Meme en faisant cela je n'ai pas vu, c'est plus difficile que ce qu'on pense comme la terre est arrondie

[obi76]

Bonjour,

dessinez un cercle trigonometrique, prenez un angle entre 0 et pi/2 et tracez la tangente et son intersection avec l'axe des abscisses. En charchant bien, vous trouverez un triangle rectangle dont vous connaissez deux des côtés. En trouvant le troisième, vous aurez une piste serieuse...

[A voir en vidéo sur Futura]

[dalfred]

On a juste un coté, c'est à dire celui selon y avec le rayon de la terre + la hauteur du phare ensuite l'hypothenuse est inconnu et pareil pour le coté selon l'axe des x

[Rhodes77]

Bonsoir,

Ce problème aurait plutôt sa place dans la section maths. Je n'ai pas calculé le résultat mais en dessous d'un certain flux de lumière, l'oeil ne "voit" plus rien. Si la source est relativement faible (par rapport à une étoile par exemple) et à distance assez grande, à la géométrie du problème près, on ne la verra plus.

Bonne soirée.

[dalfred]

Et donc personne ne peut me detailler brièvement s'il vous plait ?

[invite07941352]

En prenant le rayon de la Terre à 6370 km et en résolvant les 2 triangles rectangles, je trouve 30829m coté phare et 20812m coté bateau , d'où une distance totale de 51641m .