signification de la barrière centrifuge

[invite4021e8ad]

Lors de l'étude du mouvement d'un point dans un champ newtonnien du point de vue énergétique on dégage la notion de potentiel efficace.

Une particularité de ce potentiel est de tendre vers l'infini lorsque l'on se rapproche du centre d'attraction. On interprète ce phénomène en montrant que dans les équation apparaissent un terme ayant la forme d'une force centrifuge qui repousse le point mobile et l'empêche de s'approcher de trop.

La question que je me pose est comment font à ce moment là les multiples aérolithes qui frappent notre planète pour y parvenir. Je suppose (et espère) qu'ils ne disposent pas d'une énergie infinie?

merci
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[invitea3eb043e]

Les aérolithes n'ont pas besoin d'arriver au centre de la Terre, ils suffit qu'ils s'en approchent de moins du rayon pour faire des dégats.
Il faut aussi tenir compte de l'attraction du Soleil, ce qui complique la trajectoire.

[invitef2ea68d7]

Amethyste, il y a un léger problème dans ton approche!
Ton hypothèse concernant le champ newtonien est juste bien sur, mais peut-on dire que la Terre est un point, centre d'attraction? Ah, les généralisations un peu hâtives des cours....

Et puis, les physiciens n'aiment pas les potentiels qui deviennent infinis... ça donne des boutons, alors on renormalise!

[zoup1]

Le potentiel effectif est paramètré par le paramètre d'impact, c'est à dire la distance qui sépare le centre à la droite qui suivrait l'objet incident en abscence d'interaction avec la cible.

Si ce paramètre d'impact est nul (strictement) on retrouve un potentiel en 1/r classique qui est toujours attractif.
Si ce paramètre d'impact est non nul, on trouve dans ce potentiel une partie répulsive qui ne fait en fait que traduire le fait que le vecteur vitesse de l'objet incident lorsque celui-ci est à l'infini, ne pointe pas vers le centre de la cible.

Pour répondre à la fin de ta question, comme les autres l'on dit, les astres ne sont pas limités à des points matériels et il n'est pas nécessaire que leur centre se rencontrent pour qu'ils se percutent.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite4021e8ad]

ok merci.

Si j'ai bien compris, la signification physique d'un potentiel efficace étant un niveau d'énergie. Si un tel niveau pouvait devenir infini au voisinage de la Terre on s'en serai rendu compte depuis longtemps.

Il est donc clair que le résultat du calcul mathématique n'est toute l'explication que dans les limites des hypothèses de départ. Dans ce cas en apportant des termes correctifs qui tiennent compte de la géométrie effective de la Terre et éventuellement d'autres choses on devrait voir la courbe de potentiel se déformer et monter moins abruptement pour se stabiliser à un niveau plus réaliste.

C'est cela que domlefebvre appelle une normalisation?

Sinon, je suis assez gêné par ce terme "force centrifuge". C'est vrai que l'expression analytique est celle d'une force centrifuge, sauf que ce résultat est obtenu dans un référentiel galiléen.

Merci bien

[zoup1]

ok merci.

Si j'ai bien compris, la signification physique d'un potentiel efficace étant un niveau d'énergie. Si un tel niveau pouvait devenir infini au voisinage de la Terre on s'en serai rendu compte depuis longtemps.

Je ne suis pas sur que tu es bien compris en fait...
A ce potentiel effectif, vient se superposer d'autres potentiel, comme par exemple le potentiel de répulsion que la matière qui constitue la Terre exerce sur l'aerolite et qui est responsable du fait que l'aerolite ne pénètre dans la matière mais s'écrabouille.

Il est donc clair que le résultat du calcul mathématique n'est toute l'explication que dans les limites des hypothèses de départ. Dans ce cas en apportant des termes correctifs qui tiennent compte de la géométrie effective de la Terre et éventuellement d'autres choses on devrait voir la courbe de potentiel se déformer et monter moins abruptement pour se stabiliser à un niveau plus réaliste.

C'est cela que domlefebvre appelle une normalisation?

Il n'y a rien besoin de normaliser dans cette affaire...

Sinon, je suis assez gêné par ce terme "force centrifuge". C'est vrai que l'expression analytique est celle d'une force centrifuge, sauf que ce résultat est obtenu dans un référentiel galiléen.
Merci bien

Faire une analyse en terme de potentiel effectif, revient à éliminer la composante de rotation du système des 2 corps et à ne décrire l'interaction entre les 2 corps uniquement par la distance qui les sépare. Cela revient très exactement à se placer dans le référentiel lié à la direction qui relie les 2 corps. Cela revient donc à opérer (pas explicitement _mais on pourrait le faire) un changement de référentiel et à écrire les lois de la mécanique dans un référentiel non inertiel.

Le paramètrage de ce potentiel effectif par le paramètre d'impact dont je parlais plus haut est souvent dissimulé dans un paramètrage par le moment cinétique du système de 2 corps.

[invitef2ea68d7]

Très juste, dans le problème posé, il n'y a rien à renormaliser, parce que heureusement, il n'y a rien d'infini: on s'en serait aperçu depuis longtemps...
Je faisais allusion à la technique de renormalisation lorsqu'on tombe sur de vrais problèmes de grandeur infinie, pas seulement de potentiel. A ce propos, j'aimerai souligner que la renormalisation est une astuce mathématique, que l'on justifie a posteriori par des arguments physiques (voir les pb de MQ, entres autres).