Point sur l'irreversibilité d'une transformation

[invite92876ef2]

Bonjour,

J'aimerais souligner un point que j'ai souvent croisé dans les exercices de SUP et SPÉ.
Je suis désolé si un tel sujet existe déjà.

Admettons l'assertion suivante, aisément "démontrable" en effectuant un bilan d'entropie :

S'il y a diffusion de particule ou d'énergie sous forme de chaleur, alors il y a irréversibilité.

Inversement, on ne peut donc nullement conclure que :

S'il n'y a aucune dissipation par effet Joules, alors il y a réversibilité.

D'autant plus que, dans un énoncé de prépa concernant la charge réversible d'un condensateur, on calcule la variation d'energie dissipée par effet Joules lorsque l'on charge le condensateur entre 0 et E volts en N étapes, et l'on montre que cette variation tend vers 0 lorsque N tend vers +oo, et l'énoncé conclut que la transformation est réversible... Seulement l'équation :



n'est pas invariante par renversement du temps...

J'attends vos remarques...
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[invite92876ef2]

L'absence de réponse prouve la difficulté du sujet... Je propose la réponse suivante.

Cette exemple prête à une forte réflexion, en fait.

L'équation que je viens d'enoncer est valable uniquement entre deux états définis. Mais par définition, la durée entre ces deux états définis est infinitésimale : la notion de directivité du temps, voire même de temps, n'y a pas de sens !

En fait, le calcul du taux d'entropie montre clairement que la réciproque de la première affirmation est vérifiée. On pourra toujours introduire le gradient d'une grande physique intensive pour un taux d'entropie strictement positif, on n'aura même pas le choix pour en venir aux équations du flux d'entropie !

Dernière remarque : ce genre de sujet est de niveau supérieur à celui de SUP et SPÉ. Je m'adresse maintenant à ces étudiants : tout ceci deviendra plus clair avec la notion d'equilibre thermodynamique local et de flux en tropique (libre de Noëlle Pottier par exemple).

Pour conclure, parler de réversibilité ou d'irréversibilité n'a pas de sens pour une transformation infinitésimale. Le "dt" du physicien n'est pas le même que celui du matheux.

Par ailleurs, toutes ces définitions (reversibilité, irréversibilité, ...) n'ont donc aucun sens mathématique, comme le montre cet exemple, ce qui n'est pas du tout satisfaisant pour un rigoriste !

[invite6dffde4c]

Bonjour.
Si vous chargez un condensateur à travers une résistance vous dissipez de la puissance dans la résistance mais non dans le condensateur.
Il est évident que la charge à travers une résistance n'est pas réversible
Mais si vous utilisez un condensateur sans résistance en série, alors le processus est réversible.
Au revoir.

[invite6dffde4c]

L'absence de réponse prouve la difficulté du sujet...

Re.
Non. Ça ne prouve rien.
Ça peut être par exemple:
- Le sujet n'intéresse personne.
- les explications seraient trop longues et personne n'est assez courageux.
- le sujet est mal rédigé.
- la personne à pris un ton impoli.
- il n'y pas de "spécialistes" en ligne.
- c'est l'énième fois que l'on trouve la même question sur le forum.
- Etc., etc. etc.
A+

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite92876ef2]

Bonjour, merci de votre réponse.
J'espère ne pas être impoli ! Mais je vais reformuler mon problème...
Mais je mets une résistance dans le circuit... Un exercice nous permet d'aboutir à un calcul, montrant que la puissance dissipée par effet Joules était nulle.
Cela prouve-t-il pour autant que que la charge est réversible ?

[invite6dffde4c]

Bonjour.
Je ne vois pas comment un courant qui circule dans une résistance pourrait ne pas dissiper de la puissance par effet Joule.
Pouvez-vous préciser cet exercice ?
Au revoir.

[stefjm]

Bonjour.
Si vous chargez un condensateur à travers une résistance vous dissipez de la puissance dans la résistance mais non dans le condensateur.
Il est évident que la charge à travers une résistance n'est pas réversible
Mais si vous utilisez un condensateur sans résistance en série, alors le processus est réversible.
Au revoir.

Bonjour LPFR,
S'il n'y a pas de résistance dans le circuit, c'est effectivement réversible, mais il n'y a plus ni stabilité, ni valeur finale.
Si vous me proposez une expérience sans résistance physique, avec un système stable qui converge vers une valeur finale, il sera facile pour moi de mettre en évidence qu'il y a un terme du premier ordre (équivalent à une résistance, donc à des pertes ou à des échanges avec un extérieur.)

@ julien_4230
Votre problème est intéressant.
Sa mise en équation avec les outils de la thermodynamique m'intéresse.
Mais comme le dit LPFR, il y a plein de raisons : 2 h, c'est un peu court, même si pour vous, elles ont paru longues...
Cordialement.

[invite92876ef2]

Bonjour,

Voici le lien. Ce sont deux exercies qui se suivent.

http://www.inln.cnrs.fr/IMG/pdf/TD_MP-2.pdf

Sincèrement,

[stefjm]

Rebonjour,
Exercice 5.5.
3) on suppose que si on attend suffisamment la charge...

C'est typiquement le genre d'hypothèses physiques méchamment contradictoires : Le temps de charge est (infiniment long)^2. Il faut attendre infiniment longtemps entre chaque palier et il y a une infinités de palier.
Je crois que Hilbert rigolerait pas mal...

Par contre, j'aime bien l'exercice 5.4 qui met en évidence l'irréversibilité de façon élégante. (Le retournement du temps ne donne pas la réponse attendue.)

Cordialement.

[invite92876ef2]

Bonjour,

Le fait d'attendre infiniment longtemps ne prouve pas que la réaction soit réversible.
Je trouve intéressant de le montrer en leçon d'agreg et d'appuyer sur le fait qu'il n'y a rien de réversible si bien que la dissipation par effet joules n'est pas.

Je voudrais encore insister sur le fait qu'une transformation réversible n'existe presque jamais en pratique.

Tout compte fait, cet exercice ne défini pas bien du tout le système et faire de la thermodynamique avec un système mal défini conduit à des contradictions.
Si le système est défini par la résistance ET la capacité (milieu extérieur : générateur), allez calculer la variation d'entropie ! (je râle, je râle, mais ça se trouve cnest hyper simple mais je suis une bête de flemme devant mon ordinateur)