Problème de calcul rot(B)

[aimesavouret]

Bonjour, ci-joint une image qui explique mon problème.
En partant de rot(B) = µ0*J, je trouve rot(B)=0.

Merci.
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[LPFR]

Bonjour.
Le champ B produit pas un conducteur est effectivement irrotationnel partout sauf dans le conducteur.
Tout chemin d'intégration qui n'entoure ni traverse le conducteur vous donnera une circulation nulle.
Tout chemin d'intégration qui entoure ou traverse le conducteur vous donnera une circulation non nulle.

Vous verrez peut-être mieux ce qui arrive si vous faites le calcul avec un conducteur cylindrique de rayon Ro parcouru par un courant I.
Calculez le champ à l'intérieur du conducteur et calculez aussi le rotationnel à l'intérieur du conducteur.
Au revoir.

[aimesavouret]

Bonjour LPFR,

Dans le cas d'un conducteur cylindrique, à l’intérieur la circulation est non nulle car la densité de courant est non nulle. Pourtant, si j'essaye d'obtenir la circulation avec l'expression du champ B valable à l'intérieur du fil, je trouve qu'elle est nulle.

Merci.

[LPFR]

Re.
Vous vous êtes planté dans les calculs.
Vous devez avoir obtenu que B est tangentiel et proportionnel à 'r'. Mettons B = A.r.
Si vous calculez les composantes en x, et y vous devez obtenir Bx = -A.y et By = A.x.
Il a fort à parier que vous avez raté le signe '-' dans Bx.
A+

[A voir en vidéo sur Futura]

[aimesavouret]

Re.
On est d'accord sur le fait que B est tangentiel aux lignes de champ. Par contre B n'est proportionnelle à "r" mais "1/r". Mon système de coordonnée est (r,thêta) , pourquoi utiliser x et y ?
Effectivement si B est proportionnelle à "r" alors ça fonctionne rot (B) = µ0*J , mais c'est pas le cas, n'est ce pas ?
@+

[LPFR]

Bonjour.
Non.
Vous vous êtes planté en calculant B.
B est proportionnel à 1/r à l'extérieur du conducteur.
B est proportionnel à r à l'intérieur du conducteur.
Au revoir.

[aimesavouret]

C'est bon, je vois !

Merci.