Bonjour,
Tout est quasiment dans le titre. J'ai une surface, infini dans le plan XY, qui délimite 2 milieux. Comment on peut interpréter la loi de Snell et Descartes si on considère l'angle d'incidence comme un angle complexe avec une partie réel et une autre imaginaire. J'imagine qu'il y a de l'onde évanescente quelque part mais j'ai fait aucune démonstration et c'est pas encore clair.
Merci d'avance.
Bonjour,
J'ai du mal à me représenter un angle complexe.
Un indice de réfaction complexe, je veux bien, tout comme une permittivité diélectrique complexe, qu'on utlise pour modéliser l'atténuation lors de la propagation d'une onde. N'était-ce pas ce dont vous vouliez parler ?
Bonne soirée.
Not only is it not right, it's not even wrong!
Salut
Merci de votre réponse. Non ce n'est pas de cela que je veux parler. Dans une publication ils parlent d'un angle d'incidence imaginaire pour reprendre l'expression exacte. Le contexte aiderait peut etre:
Il s'agit de ce qu'on appelle un AMC (Artificial magnetic conductor) qui est "frappé" par une onde incidente et qui reflechit toute l'energie en phase avec l'onde incidente. Cependant on peut analyser les propriétés de bande interdite pour les ondes de surfaces (c'est precisement ce qui m'interesse) en considerant l'angle d'incidence comme étant imaginaire. Dans ce cas l'onde incidente deviendrait onde de surface mais Physiquement j'ai du mal comprendre pourquoi. En tout cas je voulais pas mettre le contexte pour pas devier de la question initiale.
Merci quand même.
Un angle d'incidence complexe correspond à une onde incidente évanescente (c'est l'arcsin d'une quantité supérieure à 1)
C'est ce que tu dis dans ton message ci-dessus. Du coup, quelle est la question ?
Re,
Cette publication est-elle sur arxiv ? ou en libre accès ailleurs ?
Bonne soirée.
Not only is it not right, it's not even wrong!
Teta2 est egale a un arcsin d'une quantité (imaginaire pure) superieur à 1 ce st bien ca ? teta2 est l'angle de reflection selon Snell...Envoyé par coussin
Un angle d'incidence complexe correspond à une onde incidente évanescente (c'est l'arcsin d'une quantité supérieure à 1)
et tu as une relation qui lie cette angle d incidence avec le nombre d onde que je puisse voir en quoi ce sera une onde evanescante stp ?
Dernière modification par legyptien ; 28/06/2012 à 19h26.
Pour une onde propageante :. Ça, c'est juste de la géométrie. Omega la pulsation (la norme du vecteur d'onde) et k la composante du vecteur d'onde dans le plan de l'interface.
Tu continues analytiquement cette définition de l'angle d'incidence pour les ondes évanescentes qui ont justement
absolument ce st la derniere equation de ce document http://arxiv.org/pdf/0705.3548v3.pdf. Je comprends pourquoi l angle d incidence doit etre imaginaire pour satisfaire cette condition mais je vois pas encore le lien avec les ondes de surfaces qui sont caracterisées par le fait qu il y a une decroissance exponentielle de l onde (qui se trouve à la surface du metal) dans la direction z et une propagation "normale" selon x.
omega ne peut pas etre la pulsation car k est en metre^-1 et omega est en seconde^-1. Probleme non ?Pour une onde propageante :
Si la question est "quel est donc la signification de l'utilisation des nombres complexes dans la propagation des ondes ?" alors on peut proposer des réponses.
Il se trouve, comme souvent en Physique, des coincidences heureuses entre mathématiques et faits expérimentaux.
Ainsi l'amortissement s'avère être souvent quasi-proportionnel à la vitesse de vibration (et pas de propagation...)de l'onde. C'est phénoménologique. On le constate, c'est ainsi. On affuble alors l'amortissement de l'adjectif "visqueux".
D'autre part, en mathématique, il existe une fonction remarquable : l'exponentielle complexe :
Ainsi en rapprochant ces deux faits : amortissement visqueux et exponentielle complexe, on aboutit à des conclusions parfois surprenantes ou déroutantes comme des angles complexes, ou des modules d'Young complexes en Dynamique des Structures, ou des énergies complexes en Mécanique Quantique...
Oula, quand tu auras fait autant d'électromag. que moi, tu sauras qu'on pose c=1 pour pas avoir à le trainer partout
Pour ton message #8, kz (composante du vecteur d'onde perpendiculaire à l'interface) est par définition
1) c est loin d etre la convension la plus rependue dans la littérature.Oula, quand tu auras fait autant d'électromag. que moi, tu sauras qu'on pose c=1 pour pas avoir à le trainer partout
2) C est moi qui suis désolé pour toi, tu es le premier pénalisé par ta grosse tête.
Ah, je vois…
Bah désolé, mon message n'avait pas vocation à être prétentieux. C'est un désavantage des forums de discussion : il manque le ton, ça peut mener à des quiproquos…
il n y a pas de probleme je ne suis pas rencunier
Je vais te dire ce qui me pose problème:Oula, quand tu auras fait autant d'électromag. que moi, tu sauras qu'on pose c=1 pour pas avoir à le trainer partout
Pour ton message #8, kz (composante du vecteur d'onde perpendiculaire à l'interface) est par définition
ca veut dire que Kz est reel et Kx est imaginaire. exp(-j*k.r=exp(-j*(kx.x+kz.z)). or les ondes de surfaces sont censé avoir une decroissance expontielle selon z et un terme de propagation selon x (cf. page 10 de ca).
qu est ce que tu en penses ?
Eh nan, ça marche bien… Mais c'est pas évident parce que c'est des continuations analytiques de fonctions trigonométriques inverses et on est pas habitué…
Le théta que tu calcules par
depuis le debut je prenais l angle d incidence imaginaire pur, c etait mon erreur. merci de ton aide
Salut, je reviens la dessus 6 mois plus tard ! J'ai pas relu toutes les équations...
supposons qu'on ait un angle d'incidence:
teta= teta1+i*teta2 avec i^2=-1. Alors on a dit que l'onde incidente est évanescente. Ok pour ça. Mais est ce que cette onde évanescente à un angle d'incidence réel ? Si oui quel est il en fonction de teta1 et teta2 ?
Autrement dit: est ce qu'une onde incidente avec un angle complexe (partie réel + partie imaginaire) peut être égale à une onde évanescente qui tirerai sa propriété d’évanescence de la partie imaginaire de la partie imaginaire de l'angle d'incidence. Il ne resterai plus que la partie reel de l'angle d'incidence qui peut s’interpréter facilement physiquement.
Merci d avance
J'ai déjà repondu (#16) : l'angle d'incidence d'une onde évanescente est nécessairement de la forme pi/2-i*a avec a réel positif. C'est le seul moyen pour avoir kz imaginaire pur et kx, ky réels, comme il se doit. On peut voir le pi/2 de l'angle comme le signe que l'onde est rasante, pourquoi pas... La partie imaginaire a est liée à la longueur de pénétration dans le milieu (une espèce de profondeur de peau)...
Pardon de ma question supplementaire. Suppose que tu n'es pas pi/2 mais par exemple b en degres alors on peut imaginer une onde evanescente tapant l'interface avec un angle de b degres ? J essaie de generaliser à une incidence non rasante mais je veux rester dans le cas d'une onde evanescente...
modif: je sais pas lire tu as dire NECESSAIREMENT : onde évanescente est nécessairement de la forme pi/2-i*a avec a réel positif
donc c est bon je pense. je vais tout relire au lieu de niaiser...
Dernière modification par legyptien ; 18/01/2013 à 17h53.
Non, c'est pas possible de dire "une onde évanescente incidente avec un angle b, réel". J'y peut rien... Verifie-le par toi-même, c'est pas compliqué (c'est juste faire Pythagore dans un triangle bizarre où l'un des côtés a une longueur purement imaginaire
ok merci de ta reponse
