cinématique

[invite86ad747e]

bonjour,

Voila j'ai un exercice a faire j'ai déjà commencer mais les réponses ne vont pas et je comprend pas ou est l'erreur....

deux corps tombent librement d'un meme point a une seconde d intervalle. Determiner:
1)combien de secondes apres le depart du premier corps les mobiles seront séparés par une distance de 53.90.
2)quel chemin chacun d'entre eux aura alors parcouru. Verifier les résultats(difference de 53.90m)
on prend g : 9.80m/s2
quelques infos de plus:
La relation generale de l espace parcourue: e = e0 + v . t - 0.5gt2(t au carré)
Espace parcouru par A au moment ou on lache B une seconde apres: 4.90m (e0 = 4.90)
La vitesse de A est alors de 9.80m/s (VA = 9.80m/s)


voila mes raisonnements

En prenant l'origine de l'horloge t=1s , au moment du lâcher du 2eme corps et l'origine de l'espace entre A et B au départ de B est de 4,90m
La vitesse de A est alors de 9,80m/s


on a donc:

eA(t)= -(1/2) x g x (t-1)²
eB(t)= -(1/2) x g x t²

écart (t) = (1/2) x g x ((t+1)²-t²)
= (1/2) x g x (t² + 2t + 1 - t²)
= (1/2) x g x (2t + 1)
= g x (t + (1/2))

on a ensuite: g ( t1 + (1/2)) = 53,90

t1= 53,90/9,8 - 1/2
= 5s

Et donc la distance entre les deux corps sera de 53,90m après 6 s (5+1)

distance parcourue par le corps

d1= e0 + (1/2) x x6²
= 4,90 + (1/2) x 9,8 x 6²
= 181,3

d2= 1/2 x g x 5²
= 1/2 x 9,8 x5²
= 122,5

d1 - d2 = 181,3 - 122,5 = 58.8m je n'est donc pas l’écart de 53.9m

merci de vos réponses car moi je bloque
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[danyvio]

Perso, je prendrais comme origine de l'horloge t=0s et non t=1 PS : Je n'ai pas vérifié tes calculs.

[invite86ad747e]

alors j'ai essayée et avec 0s et ca peu marcher se qui me gene c'est surtout le 4,90m , j'ai du oublier un calcul, mais je ne vois pas lequel

[danyvio]

Je cite :
eA(t)= -(1/2) x g x (t-1)²
eB(t)= -(1/2) x g x t²

écart (t) = (1/2) x g x ((t+1)²-t²)

Ce passage de (t-1)² à (t+1)² m'intrigue...

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite86ad747e]

coucou

Et je comprend pk ca te perturbe lol

je me suis trompé en réécrivant sur l'ordi c'est : eA(t)= -(1/2) x g x (t+1)²


Et j'ai beau refaire mes calculs je trouve pas ou est mon erreur, ca m'enerve

[danyvio]

On se calme
Si tu reprends soigneusement :
E_a=(1/2)gt² et E_b=(1/2)g(t-1)²
alors l'écart E=E_a-E_b=(1/2)gt² - (1/2)g(t-1)²
= (si on ne se mélange pas les pinceaux) (1/2)g(2t-1) d'où, toujours si on ne se mélange etc.
Je te laisse développer le calcul
t=(E/9.8)+0.5

Pour E=53.9, t=6 !!!!
Si tu réinjectes 6 dans les définitions initiales :
E_a=(1/2) x 9.8 x 36 = 176.4
E_b=(1/2) x 9.8 x 25 = 122.5 or 176.4 -122.5 = 53.9 CQFD

[invite86ad747e]

merci de ta réponse

mais juste des petites précisions sur ton raisonnement

moi j'ai ecris

g ( t1 + (1/2)) = 53,90
t1= 53,90/9,8 - 1/2

alors que toi tu ecris t1= 53.90/9.8 + 1/2 pk?

normalement quand on change de coté on met bien un signe négatif ou je me trompe


Et pour avoir mon résultat je n'est pas besoin d'utilisé mes fameux 4.9m parcouru par A avant le lâché de B ....

[danyvio]

Scrongneugneu

L'avance de 4,9 m on s'en f*** éperdument.

Please, pour que mon aide me paraisse utile, développe correctement à partir de E=E_a-E_b=(1/2)gt²- (1/2)g(t-1)²
Et écris moi les étapes de ce développement.

[invite86ad747e]

E=Ea-Eb=(1/2)gt2 - (1/2)g(t-1)2

Ecart(t) = (1/2).g.((t-1)² - t²)
= (1/2).g(t²+2t-1-t²)
= (1/2).g.(2t-1)
= g.(t + (1/2))

g.(t1 + (1/2)) = 53,90
t1 = (53,90/9,8) + (1/2)
t1 = 6 s


c'est ce que j'ecrirai, si je me suis pas tromper