Soleil et corps noir

[mej]

Bonjour,

Pourquoi dit-on que le soleil est un corps noir?

merci
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[lucas.gautheron]

Bonsoir,

Bonjour,

Pourquoi dit-on que le soleil est un corps noir?

merci

On considère que le Soleil est un corps noir, parce que son rayonnement thermique suit (à peu près) les lois de rayonnement thermique du corps noir (corps pour lequel le spectre d'émission ne dépend que de sa température)

Plus d'informations ici : http://www.astrosurf.com/luxorion/corpsnoir-etoiles.htm

Une image qui compare les spectres du soleil depuis l'intérieur et l'extérieur de l'atmosphère à celui du corps noir idéal :

http://www.astrosurf.com/cieldaunis/...tre-soleil.jpg

EDIT : et http://upload.wikimedia.org/wikipedi...pectrum_fr.svg, plus lisible peut être

A+,

[calculair]

Bonjour,

Le soleil peut être consideré comme un corps Noir dont la temperature est de l'ordre de 5800 °K.

Le spectre de rayonnement d'un corps noir à cette temperature est quasi identique au spectre de rayonnement du soleil

[FlyingDeutschmann]

En général, la radiation qu'émet un objet macroscopique s'approche assez bien de celle d'un corps noir. Cette radiation est émise par les atomes qui perdent de l'énergie cinétique.

Les atomes à la surface (donc ceux qui émettent la lumière visible), ont une température de T, cela veut dire que leur énergie cinétique moyenne est de kT.
Le système est maintenu à l'équilibre par le fait que d'une part, des photons s'échappent et que d'autre part, de l'énergie vient du centre de l'étoile à cause des réactions nucléaires. On a donc une température constante des atomes et des photons.
Les photons sont constamment redistribués en énergie car les atomes en absorbent et en réémettent constamment à toutes les énergies accessibles, avec une distribution centrée autour de kT, où k est la constante de Boltzmann (qui convertit les températures en énergies). Le rôle des atomes pour les photons est donc similaire à celui d'un thermostat !

On peut donc décrire les photons comme un gaz de bosons en équilibre avec un thermostat à température T. Leur distribution en énergie, qui est donc la distribution spectrale que nous verrons venir de l'étoile, est donnée par la distribution de Bose-Einstein, qui, spécifiquement appliquée aux photons, donne la loi de Planck qui décrit les corps noirs. La lumière que nous voyons venir de l'étoile ressemble donc bien à celle d'un corps noir.

Pour le soleil et les étoiles en général, ce spectre est modifié par les raies d'absorption atomiques : les atomes absorbent très favorablement les photons qui ont des fréquences très spécifiques, si bien que sur la forme générale du spectre du corps noir, il y a des "trous à des énergies spécifiques" : les photons aux énergies spécifiquement absorbées par les atomes ont plus de mal à s'échapper. Mais en revanche, tous les autres suivent le comportement que j'ai décrit ci-dessus ; donc si on oublie les trous et qu'on ajuste une courbe de corps noir dessus, on pourra trouver la température à la surface de l'étoile.

[A voir en vidéo sur Futura]

[mej]

Qu'appelle-t-on le rayonnement d'équilibre thermique?
Équilibre de quoi avec quoi??

[lucas.gautheron]

Bonjour,

Pourquoi ignorez vous les réponses qui vous sont données, ici par exemple : http://forums.futura-sciences.com/ph...yonnement.html

A+,

[mej]

Bonjour,

Pourquoi ignorez vous les réponses qui vous sont données, ici par exemple : http://forums.futura-sciences.com/ph...yonnement.html

A+,

Et bien tout simplement car je n'ai rien compris

[pianno]

Salut,

si tu prends un corps ( noir ou pas), il est en équilibre thermique avec son milieu que si la puissance thermique qu'il reçoit est égal à la puissance thermique partante de ce corps.

J'espère avoir été clair.

[mej]

Salut à tous je relance ce sujet sur une autre problématique.
Pourquoi un corps noir n'émet-il pas un spectre de raie??

Merci

[FlyingDeutschmann]

Un spectre d'émission qui ne contient que des raies vient d'une émission de type fluorescence.
Les raies correspondent aux énergies bien précises que peuvent émettre un électron autour d'un atome après qu'il ait été excité. Ce type de rayonnement est émis après qu'un objet ait été illuminé par de la lumière qui contient la fréquence correspondant à ces transitions d'énergies.

Ce n'est pas le cas pour le Soleil. L'énergie qu'il émet provient de la fusion au centre, qui libère de l'énergie cinétique : au lieu d'avoir un électron qui s'excite autour de l'atome puis va se désexciter en émettant une énergie bien précise, c'est l'atome qui est mis en mouvement et l'énergie qu'il emporte peut être quelconque. Les atomes subissent des collisions entre eux et se transmettent cette énergie de cette façon, ce qui lui permet d'être transportée jusqu'aux alentours de la surface.

Les atomes à la surface ont alors une distribution continue, et pas en raie, d'énergie. Lors des collisions, ils peuvent émettre des photons, ce qui les ralentit. Comme ils ont une énergie distribuée de manière continue, les photons qu'ils émettent ont aussi une distribution de ce type. Cela explique que le spectre soit continu. Le fait que l'allure soit en plus celle d'un corps noir est liée à l'explication plus haut.

Il y a en fait des raies dans le spectre du soleil. Ce ne sont pas des raies d'émission, comme une lampe à sodium qui émet juste deux longueurs d'ondes, mais ce sont des raies d'absorption : le soleil émet de la lumière dans une très large gamme de longueurs d'ondes et il en manque quelques unes, qui font des trous bien distincts. Cela est dû justement à la possibilité qu'ont les électrons des atomes d'absorber certaines longueurs d'ondes bien précises : les photons qui se baladent près de la surface du soleil ont des énergies réparties sur tout le spectre, mais certains se font absorber de manière plus efficace par les atomes, il y en a donc moins qui sortent à ces énergies bien précises.

[lucas.gautheron]

Bonsoir,

Il y a également des phénomènes d'absorption dans l'atmosphère liés à certains éléments bien précis (CO₂, H₂O)..

Cela se voit bien sur le graphe que je vous avais proposé (message #2) : http://upload.wikimedia.org/wikipedi...pectrum_fr.svg

A+,

[pesdecoa]

Comment expliquer ce paradoxe apparent dans le rayonnement du corps noir que pour éviter la catastrophe ultraviolette il faille ajouter l' hypothèse de quanta à savoir E=hv. Une énergie croissante avec la fréquence...
Quelle hypothèse supplémentaire faut-il prendre en compte pour justifier la décroissance de la courbe aux hautes fréquences.

[FlyingDeutschmann]

Il me semble que l'idée est que en électromagnétique classique, l'énergie d'une onde n'augment pas avec la fréquence :

On a la densité spectrale d'énergie électrostatique qui vaut où E(f) est la transformée de Fourier du champ électrique. On se dit alors que chaque mode de fréquence f aura pour énergie moyenne lorsqu'on est à température T :



où l'on a noté A=|E|²(f).

Tu vois que cette quantité est complètement indépendante de f ! Si on veut maintenant obtenir l'énergie totale du champ électromagnétique, on aura :



Qui est une intégrale divergente.

C'est parce qu'il manque une brique élémentaire. Ici la "brique élémentaire" c'est le champ électrique à une fréquence donnée, et son énergie est indépendante de sa fréquence, elle dépend juste de son amplitude.

Il faut une hypothèse de plus pour faire converge l'intégrale. On pourrait se dire que l'énergie décroît avec la fréquence lorsqu'on reste à amplitude constante. Mais c'est peu satisfaisant parce qu'on a aucune idée de la forme que pourrait prendre cette décroissance, puisque l'élément de départ qu'on a, c'est les équations de Maxwell, qui prédisent cette énergie et qui marchent bien, donc on aimerait bien les garder sans les modifier.

L'autre solution est de se dire que l'interprétation thermodynamique est incorrecte : notre brique de base est incorrecte, il faut en prendre une plus élémentaire, une brique de base qui serve à construire chaque mode.
C'est l'idée qu'a eue Planck. Mais il s'est rendu compte que juste rajouter des photons ne fonctionne pas, il faut quelque chose qui amortisse la contribution des photons de haute fréquence à la thermodynamique, pour éviter cette divergence.

Et ça on sait faire ! On sait qu'en thermodynamique, les états de très haute énergie ne contribuent presque pas à ce qui se passe à une température assez faible, c'est du au exp(-E/kT) de Boltzmann. Avec cette idée, il a pu se dire qu'il fallait que les photons de haute fréquence aient une énergie plus grande que ceux de basse fréquence. Et l'idée la plus simple, une croissance linéaire, s'est avérée la bonne.

[pesdecoa]

Ok, c'est donc parceque Planck connaissait la fonction de partition et en bon mathématicien qu'il était, a "fitté" une courbe expérimentale. Tout le génie revient donc à Boltzmann qui nous sort de derrièrre les fagaux une relation entre énergie, température et probabilité d'état accessible!

[FlyingDeutschmann]

Je n'irai pas jusque là. La description de Boltzmann est effectivement géniale et on lui doit beaucoup.
Ce que Planck à fait est nettement plus qu'un "fit" de courbe. L'idée de base du photon est de lui et c'est vraiment la clé. Là où ce qu'il a fait relève du fit est la relation entre fréquence et énergie. Bien entendu, c'était "un coup de chance", il a eu cette idée sans plus de raison théorique de l'avoir et ça marchait. D'ailleurs lui-même ne croyait pas vraiment à cette explication sans plus de preuves, jusqu'à la confirmation par l'interprétation de l'effet photoélectrique par Einstein.

En termes d'avancée théorique, effectivement, la mécanique statistique de Boltzmann est un pas bien plus grand, parce que plus général, que l'interprétation du corps noir par Planck, mais celui-ci a quand même ouvert la porte du monde quantique.

La question du mérite historique des physiciens est toujours complexe, et finalement sans peu d'intérêt ; autant ne pas essayer de classer les contributions, on finit toujours par commettre des injustices et ça n'apporte rien à la science.

[pesdecoa]

Je reste persuadé que Plank a raisonner plus en mathématicien qu'en physicien. Il connaissait l'équation de la courbe et la formule de Bernoulli. Il a fait cela "en désespoir de cause...". L'interprétation physique du photon, c'est Einstein

[gatsu]

Un spectre d'émission qui ne contient que des raies vient d'une émission de type fluorescence.

Salut,

J'avais comme représentation mentale qu'un spectre de corps noir était un spectre de raies mais tellement rapprochées qu'on a l'impression d'un continuum. Il ne me semble pas que les mécanismes responsables de la générations des photons soient si primordiaux dans la description d'un rayonnement de corps noir du moment que le spectre est suffisament resseré.


Je ne comprends pas bien pourquoi le rayonnement n'est pas du type "lampe à sodium" d'un point de vue principe. Si au lieu d'un réacteur nucléaire, le soleil avait une décharge électrique pour l'amorcer comme dans une lampe à sodium, alors on verrait clairement un spectre de raies voire même uniquement la première raie d'excitation non ?

[Deedee81]

Salut,

J'avais comme représentation mentale qu'un spectre de corps noir était un spectre de raies mais tellement rapprochées qu'on a l'impression d'un continuum. Il ne me semble pas que les mécanismes responsables de la générations des photons soient si primordiaux dans la description d'un rayonnement de corps noir du moment que le spectre est suffisament resseré.

C'est vrai pour une bonne partie des raies. Elles sont tellement serrées qu'elles se superposent (leur largeur n'est jamais tout à fait nulle, pour des raisons intrinsèques mais aussi l'effet Doppler). Mais pour les transitions due à l'énergie cinétique, le spectre n'est discret que si l'on met l'objet dans une boite (réfléchissante ou limites périodiques sur les parois), sinon le spectre est continu. Dans le cas des gaz une bonne partie du spectre vient de l'énergie cinétique.

Je ne comprends pas bien pourquoi le rayonnement n'est pas du type "lampe à sodium" d'un point de vue principe. Si au lieu d'un réacteur nucléaire, le soleil avait une décharge électrique pour l'amorcer comme dans une lampe à sodium, alors on verrait clairement un spectre de raies voire même uniquement la première raie d'excitation non ?

Heureusement qu'on ne voit pas le spectre dû aux réactions nucléaires, c'est du gamma

Le spectre est essentiellement thermique dû au gaz chaud de la photosphère. Mais tu as quand même raison : il y a bien des raies dans le spectre solaire (voir au début de la discussion) !!! Note qu'une grande partie des raies ne sont pas dans le visible.

[gatsu]

Salut,

Mais pour les transitions due à l'énergie cinétique, le spectre n'est discret que si l'on met l'objet dans une boite (réfléchissante ou limites périodiques sur les parois), sinon le spectre est continu. Dans le cas des gaz une bonne partie du spectre vient de l'énergie cinétique.

Non mais en fait c'est ce processus que je ne connais pas...ça veut dire quoi "spectre qui vient de l'énergie cinétique" ?

Dans mon cerveau un peu naïf il y a éventuellement des collisions inélastiques entre atomes à la suite desquelles certains atomes se retrouvent dans un état excité. Ces derniers se désexcitent alors par émission spontanée. Je ne vois pas d'autre mécanisme de génération de photon qui serait prédominant par rapport à cette simple transition dipolaire. On me parle de variation d'énergie cinétique mais qu'entend on par là ? Rayonnement de freinage d'un atome ? ça existe ça ?

Ce que je veux dire par là c'est que le spectre d'un système macroscopique est représentatif du spectre de ses constituants et du spectre de structures plus complexes que peuvent éventuellement former ses constituants, à part ça je ne vois pas.

Heureusement qu'on ne voit pas le spectre dû aux réactions nucléaires, c'est du gamma

J'entendais simplement pas là que l'énergie nucléaire permet simplement des température très élevées. D'ailleurs, j'imaginerais bien un photon gamma généré au centre d'une étoile participer de façon non négligeable à un spectre continu à la surface. Il est connu (à moins que cela ne soit un lieu commun) que la lumière générée au centre du soleil met des plombes pour arriver à la surface précisément parce que la vitesse de propagation effective de la lumière dans le plasma d'une étoile est très lente. J'imagine bien après absorption et reémissions successives (de type Compton par exemple), que le photon qui arrive à la surface a quasiment une énergie aléatoire par rapport à celui qui a été généré initiallement.

Le spectre est essentiellement thermique dû au gaz chaud de la photosphère. Mais tu as quand même raison : il y a bien des raies dans le spectre solaire (voir au début de la discussion) !!! Note qu'une grande partie des raies ne sont pas dans le visible.

Spectre thermique ne veut rien dire pour moi. Comme tu le sais bien la température c'est pas de la magie et les fluctuations thermiques ne permettent que d'acceder à ce que le soleil a dans le ventre en terme de spectre. Certes la distribution dépend de la température et de la statistique de Bose-Einstein mais ça n'explique pas l'existence d'un spectre continu ou si tu préfères, ça n'explique pas la validité a priori de l'hypothèse de corps noir.

Pour ce qui est du gaz de photons, il est clair que pour trouver la distribution du corps noir on peut se focaliser uniquement sur ce dernier mais d'un point de vue fondamental c'est bien parce que ce gaz est en équilibre thermodynamique avec la matière qui compose le soleil que l'on a le droit de faire ça.

Enfin, dans la figure fournie par lucas au début du fil, les "raies" observables, si je ne me trompe pas, sont mesurées au niveau de la mer et correspondent à des molécules présentent dans l'atmosphère comme mentionné plus tard par lucas d'ailleurs.

[Deedee81]

Dans mon cerveau un peu naïf il y a éventuellement des collisions inélastiques entre atomes à la suite desquelles certains atomes se retrouvent dans un état excité. Ces derniers se désexcitent alors par émission spontanée. Je ne vois pas d'autre mécanisme de génération de photon qui serait prédominant par rapport à cette simple transition dipolaire. On me parle de variation d'énergie cinétique mais qu'entend on par là ? Rayonnement de freinage d'un atome ? ça existe ça ?

Lors de telles collisions, il n'y a pas que les changements d'états des électrons. D'ailleurs, pour ces derniers, l'énergie d'excitation est généralement très élevée. Ca se situe souvent dans l'UV (parfois un peu dans le visible, tu as cité l'exemple du sodium). Pour les molécules, il y a les états de vibration (généralement aussi à énergie assez élevée) et de rotation (généralement dans l'infrarouge). Mais ces dernières ne se produisent pas pour toutes les molécules (une molécule symétrie n'a pas d'état de rotation).

Comment expliquer alors qu'un gaz chaud (mais à température raisonnable, et sans spectre de rotation) puisse émettre (à température ambiante) dans l'infrarouge ??? (aucune transition ne peut l'expliquer)

Car lors des collisions, il y a autre chose qui change : la vitesse des atomes/molécules ! Et ça aussi ça provoque des émission de photons !!! (je ne connais pas bien le mécanisme microscopique, peut-être bien du type rayonnement de freinage ???)

Le calcul statistique à température donnée de la répartition des états et le spectre correspondant peut être assez complexe. en général, c'est une superposition d'un spectre continu et d'un spectre de raie, comme pour le Soleil.

J'ai un super bouquin de physique statistique qui aborde tout ça mais plus moyen de me souvenir de la référence. Je regarderai si tu veux.

[Deedee81]

Enfin, dans la figure fournie par lucas au début du fil, les "raies" observables, si je ne me trompe pas, sont mesurées au niveau de la mer et correspondent à des molécules présentent dans l'atmosphère comme mentionné plus tard par lucas d'ailleurs.

Exact, il y en a nettement moins hors atmosphère (mais il y en a, c'est comme ça qu'on a découvert l'hélium, d'où son nom, il y a un spectre de raie dans le rayonnement solaire dû à son abondance importante dans le soleil).

[FlyingDeutschmann]

L'émission de photons est bien dûe au rayonnement de freinage.
Il me semble que c'est plutôt bien traité dans le tome un de Padmanabhan (Theoretical Astrophysics), comme à peu près tout en fait ^^.

[gatsu]

Lors de telles collisions, il n'y a pas que les changements d'états des électrons. D'ailleurs, pour ces derniers, l'énergie d'excitation est généralement très élevée. Ca se situe souvent dans l'UV (parfois un peu dans le visible, tu as cité l'exemple du sodium).

La plupart sont dans le domaine des X même. Mais pour ce qui est de l'hydrogène qui est assez majoritaire dans le soleil, il y a pas mal de transitions optiques et de plus l'existence de collisions photons-électron peut facilement faire décroitre l'énergie des photons en sortie.

Pour les molécules, il y a les états de vibration (généralement aussi à énergie assez élevée) et de rotation (généralement dans l'infrarouge). Mais ces dernières ne se produisent pas pour toutes les molécules (une molécule symétrie n'a pas d'état de rotation).

C'est le contraire non ? l'IR c'est pour les vibrations et les énergies plus élevées c'est pour les rotations.

Comment expliquer alors qu'un gaz chaud (mais à température raisonnable, et sans spectre de rotation) puisse émettre (à température ambiante) dans l'infrarouge ??? (aucune transition ne peut l'expliquer)

c'est justement à cause des vibrations

Car lors des collisions, il y a autre chose qui change : la vitesse des atomes/molécules ! Et ça aussi ça provoque des émission de photons !!! (je ne connais pas bien le mécanisme microscopique, peut-être bien du type rayonnement de freinage ???)

ba justement moi non plus je ne le connais pas et même si il existe probablement j'ai du mal à croire qu'il soit plus fréquent qu'une collision inélastique suivie d'une émission spontanée.

Le calcul statistique à température donnée de la répartition des états et le spectre correspondant peut être assez complexe. en général, c'est une superposition d'un spectre continu et d'un spectre de raie, comme pour le Soleil.

J'ai déjà entendu ce type de choses mais j'ai un peu de mal à me représenter la chose puisque pour moi les deux sont difficilement dissociables.

J'ai un super bouquin de physique statistique qui aborde tout ça mais plus moyen de me souvenir de la référence. Je regarderai si tu veux.

Ah ba oui volontier (moi j'ai rien que le sujet à la maison ^^).

[gatsu]

L'émission de photons est bien dûe au rayonnement de freinage.
Il me semble que c'est plutôt bien traité dans le tome un de Padmanabhan (Theoretical Astrophysics), comme à peu près tout en fait ^^.

Effectivement il y a une contribution en provenance d'un Bremsstrahlung thermique des électrons en interaction forte avec un noyau mais il ne semble pas que ce soit forcément la contribution majoritaire pour une étoile où les photons en provenance du coeur ont l'air d'être important aussi comme on le voit dans cette page sur le soleil pour dummies .

[FlyingDeutschmann]

Merci pour la précision et pour le lien

C'est bête que je n'aie pas accès à ces bouquins avant fin août... J'aurais pu vérifier les détails, il y a des applications numériques pour comparer les différentes sources.

[Deedee81]

C'est le contraire non ? l'IR c'est pour les vibrations et les énergies plus élevées c'est pour les rotations.

A vérifier alors, ça doit dépendre des molécules.

Il me semble que c'est plutôt bien traité dans le tome un de Padmanabhan (Theoretical Astrophysics), comme à peu près tout en fait ^^.

Merci pour cette référence. Ce soir je noterai l'autre que j'ai chez moi (qui n'entre pas dans ces détails mais qui est génial pour la physique statistique).

[gatsu]

A vérifier alors, ça doit dépendre des molécules.

Sans doute oui et des énergies mises en cause également mais la plupart du temps il semble qu'en première approximation ce soit associé aux vibrations quand même.

[Deedee81]

Salut,

Ce soir je noterai l'autre que j'ai chez moi (qui n'entre pas dans ces détails mais qui est génial pour la physique statistique).

Grumpf, plus disponible sur Amazon :
http://www.amazon.fr/Physique-statis...1986928&sr=8-4

Je le vois ici :
http://www.decitre.fr/livres/physiqu...729892623.html

ou ici à l'INP
http://koha3.in2p3.fr/cgi-bin/koha/o...|%20Zitoun%20R.

[fleur de lys]

Bonjour,
Je suis désolée de revenir avec une question un peu différente, mais voilà, en regardant le spectre du Soleil comparé au corps noir
voir ici : http://upload.wikimedia.org/wikipedi...pectrum_fr.svg

On voit bien dans le visible que le spectre du Soleil est "au-dessus" de la courbe du corps noir... Et je ne vois pas bien pourquoi ? S'il n'y a que des raies d'absorption dans le spectre du Soleil (dues à l'atmosphère solaire), d'où vient ce "surplus" d'émission dans le visible ?

Je serais heureuse d'avoir votre avis

[Boumako]

Bonjour

Le spectre est au dessus car il s'agit d'une échelle arbitraire ; la hauteur du spectre est adaptée pour coller au mieux à la courbe idéalisée pour faciliter la comparaison.