Variation de résistance dans un fil

[invite24cd67e3]

Bonjour à tous,

Je me pose des questions sur ce qui se passe physiquement (au niveau des électrons et de leur interactions entre eux) lorsque la résistance d'un fil varie. Voici le problème imaginé :

- soit un fil (neutre conducteur) de 3000 km de long et un saut de discontinuité de sa résistance linéique en sa moitié (changement de matériau ou de section du fil).
- soit une source de tension, qui applique à une extrémité du fil une certaine variation de potentiel par rapport par exemple à la terre auquel est relié l'autre extrémité du fil. (On considère le fil comme étant entièrement au potentiel de la terre à l'instant initial).
- soit une impulsion de tension appliquée par la source de tension, mais très courte par rapport aux constantes de temps liés au système (temps de parcours de la tension sur toute la longueur du fil : environs (minimum) 3000km/300*10^3 km/s => 10^-5 s). Donc par exemple, une impulsion de l'ordre de la nanoseconde. (pas besoin de me dire que en réalité, dans un fil, ça se propage pas à la vitesse de la lumière, et les raisons (inductance et capacité linéique (parasite)?),...)
- on considère le fil sans pertes (ou disons une impulsion de très forte intensité), mais ça non plus, pas besoin d'approfondir (au niveau des pertes).

La question : Comment, selon le saut de discontinuité de la résistance linéique du fil en son centre, la tension va-t-elle varier dans le fil (il va y avoir des réflexions ou transmissions partiels, je pense, un peu comme dans les lignes de transmission) et surtout, que se passe-t-il physiquement au niveau microscopique.

Merci d'avance pour vos réponses, je recherche vraiment à savoir ce qui se passe physiquement, si la question n'est pas clair, n'hésitez pas à me demander de repréciser le problème, mais pas besoin de me donner des informations autres que sur la seule question posée : physiquement, l'interaction des électrons lors de la transmission d'une tension dans un fil.

Jeuxjeux
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[invite6dffde4c]

Bonjour.
(J'avais commencé par expliquer ce qui se passe dans la ligne, mais vue votre dernière phrase, je l'ai effacé.)

"L'interaction des électrons" est strictement la même que dans un conducteur idéal et dans une résistance. Dans cette dernière c'est de l'effet Joule tout ce qui a de classique, comme en continu.

Au revoir.

[invite24cd67e3]

Bonjour,

C'est vrai que le comportement est le même que dans une résistance idéale, puisque ce fil n'est jamais qu'une résistance très longue.

Peut-être ai-je été un peu restrictif dans la demande, certes, l'interaction est la même, j'enlève donc la dernière phrase qui peut prêter à confusion sur la réponse que j'attendais, mais qu'en est-il de la tension en chacun des points dans le temps. Et pourquoi, du à l’interaction entre les électrons, observe-t-on cette évolution.

Peut-être, avant de voir ce qui se passe au saut de discontinuité de la résistance linéique dois-je d'abord comprendre comment l'onde de tension se propage. Est-ce que l'explication suivante semble correcte : la source de tension induit un champ électrique (par exemple par l'"ajout" d'électrons dans le fil), ces électrons poussent par leur champ électrique les autres électrons présents dans le conducteur. Vu que l'on a une impulsion, après un certain laps de temps, ces électrons sont "enlevés". Et les électrons qui avaient été poussés plus loin dans le fil reviennent à leur place initiale. Et je pense avoir trouvé l'explication que je voulais. Donc chacun des électrons subit un mouvement d'aller-retour. Lorsque la résistance du matériau change (c'est-à-dire plus d'électrons, moins d'électrons, plus de collisions ou moins de collisions, ou une combinaison), supposons une augmentation de la résistivité par augmentation des collisions, les électrons vont moins se déplacer, or s'ils se déplacent moins, une partie du champ (de la tension) passe, mais les électrons qui ont moins bougé que ceux qui les ont fait bouger ont tendance à repousser les électrons dans le sens contraire. On aperçoit donc un retour de la tension. Si par contre, la résistance diminue par augmentation du nombre d'électron par exemple, le champ va déplacer un plus grand nombre d'électron, et donc, un champ secondaire va attirer d'autant plus les électrons de la première partie du conducteur, et l'on observe un retour de la tension, mais de même signe que l'aller.

En image :


Et donc, on comprend bien le phénomène. Dites-moi si cela vous semble une explication valable ou non.

Il y a juste encore un truc qui me dérange. Supposons que la résistance devienne infinie, cela ne pose aucun problème, les électrons sont simplement "renvoyé" totalement, mais supposons que la résistance devienne nulle ou simplement extrêmement faible, le courant induit va être énorme, donc vu que les électrons vont beaucoup se déplacer, le champ qu'ils produisent va aussi être grand. Si c'est le cas, les électrons de la première partie vont être grandement attiré vers le second conducteur. Il va donc y avoir une grande densité d'électrons, et donc un grand champ. Ma question est : "peut-on avoir une tension qui dépasse celle induite". Car, les électrons du second conducteur vont avoir tendance à s'éloigner fortement, entraînant un "appel d'électrons", et donc une tension de retour de même sens et beaucoup plus forte que celle induite au départ? Peut-être que je confond courant et tension dans cette vision et que la question est totalement débile, mais alors je veux bien une explication sur ce qui se passe lorsque la résistance diminue.

Merci d'avance pour vos réponses.

[invite6dffde4c]

Re.
Vous avez une vision trop "électronique" et trop "ohmique" de la propagation de l'impulsion. Ce qui joue vraiment est l'inductance linéique et la capacité linéique du fil . La résistance joue très peu. Elle se limite à atténuer le signal.
La résistance du conducteur est constante ainsi que la concentration d'électrons. Un tout petit déséquilibre entre les charges positives (de noyaux) et négatives créerait des champs électriques monstrueux. Et les électrons qui viennent en plus ou en moins sur la surface d'un conducteur pour créer un champ électrique sont beaucoup moins nombreux que les atomes à la surface du métal et évidement, encore moins nombreux par rapport aux électrons dans le volume.
Donc, pour analyser cet établissement de la conduction ou la transmission d'une impulsion il faut raisonner avec un conducteur idéal et une concentration constante d'électrons.

Je vous copie l'explication que j'avais donnée dans une autre discussion sur l'établissement du courant dans un fil que l'on branche aux bornes d'une pile:

Prenons la manip de la pile et les court-circuits. Mettons que vous connectez fugitivement le câble au pôle positif (l'autre extrémité du câble est déjà connecté au pôle négatif).
Pendant les premiers 30 picosecondes, le premier centimètre de câble va devenir positif. Pour cela il faut créer une charge de surface sur ce cm de câble. Ce qui implique:
- un courant qui charge la capacité du câble mais qui ne parcourt que ce premier cm.
- un champ magnétique croissant autour du câble crée par ce courant.
- un champ électrique croissant autour du câble.
Si vous avez appris les équations de Maxwell, vous savez qu'un champ électrique variant dans le temps crée du champ magnétique et qu'un champ magnétique variant dans le temps, crée du champ électrique: c'est une onde électromagnétique.
Suite à l'augmentation de tension du premier cm, la situation se répète pour le suivant et puis pour les suivants. Cela vous donne une impulsion qui se propage dans le fil jusqu'au pôle négatif.
La suite est encore plus compliquée car cette impulsion se réfléchit. Puis elle se réfléchit encore sur le pôle positif, et ainsi de suite, avec des amplitudes décroissantes jusqu'au régime établit, avec du courant continu.

Et ici je vous copie l'explication que j'avais préparée pour vous ce matin, puis effacée:

Il faut bien traiter le problème comme un problème de lignes de transmission.
L'impulsion se propage à la vitesse de la lumière dans le vide si le fil est dans le vide. S'il est dans un milieu diélectrique (et éventuellement magnétique) la vitesse de propagation est celle de la lumière dans ce milieu.

Si une zone de résistance apparaît dans le fil, l'impédance changera et il y aura une partie de l'impulsion que sera réfléchie suivant les règles des lignes de transmission. Ici l'impédance vue par le premier bout de ligne sera R + Zo, et la réflexion sera en phase (même signe) que l'impulsion entrante.

Au niveau microscopique, chaque petit bout de fil ne sera plus formé par une self série et une capacité en parallèle, mais il faudra ajouter un petit bout de résistance. Le courant qui circule dans la ligne qui sert à charger la capacité linéique, doit cette fois traverser aussi la résistance (en plus de la self). Donc, la capacité se chargera à une tension moindre et surtout il y aura dissipation d'énergie dans la résistance.

A+

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite24cd67e3]

Merci pour votre réponse, je la relirai encore quelque fois afin de pouvoir bien la comprendre, mais je pense que cela m’éclaircira beaucoup et répondra à toutes mes interrogations.

A+