Distribution angulaire lors de l'annihilation d'un positron et d'un élèctron
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Distribution angulaire lors de l'annihilation d'un positron et d'un élèctron



  1. #1
    invitee9482d95

    Distribution angulaire lors de l'annihilation d'un positron et d'un élèctron


    ------

    Bonjour!

    Petit problème sur un des sujets du DQPRM - 2007 dans le domaine "Physique des Rayonnements" que j'attache en pièce jointes dans la section 2, question d.

    Pour que les choses soient bien plus simples, je mets en pièces jointes une image qui explique mon problème avec les équations au propre.

    Lors de l'annihilation d'un positron avec un électron libre, les deux particules sont au repos. Ils émettent à 180 degrés deux photons d'énergie égales à la masse de chaque électron. Jusque la, c'est le BA-BA, donc pas de problème!

    Les choses deviennent un peu plus compliquées lorsque l'électron n'est plus un électron libre. S'il se trouve être en orbite (couche K, n=1) autour d'un atome, il possèdent donc une quantité de mouvement. Cette quantité de mouvement va donc induire une énergie supplémentaire à un photon - ce qui insinue, de façon intuitive, que les deux photons émergeant ne seront plus a 180 degrés chacun de l'autre.


    La question.... Quelle est la valeur maximal de l'angle entre le vecteur de la quantité de mouvement (bref, la direction de l'électron) et une ligne horizontale?

    La pièce jointe aide en beaucoup la compréhension du problème!

    Merci,

    Vincent.

    -----
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  2. #2
    invitee9482d95

    Re : Distribution angulaire lors de l'annihilation d'un positron et d'un élèctron

    J'ai oublié de mettre en pièce jointe ma réponse qui est surement fausse en format GIF:

    ANNIHILATION.


    Merci,

    Vincent
    Images attachées Images attachées  

  3. #3
    phys4

    Re : Distribution angulaire lors de l'annihilation d'un positron et d'un élèctron

    Bonsoir,

    La division en deux photons gamma d'énergie identique implique une symétrie dans la répartition de l'impulsion :
    comme les deux photons ont une impulsion de même module, l'impulsion initiale de l'électron doit être la bissectrice de l'angle formé par les deux photons, ce qui implique une modification de la formule écrite.
    Comprendre c'est être capable de faire.

  4. #4
    invitee9482d95

    Re : Distribution angulaire lors de l'annihilation d'un positron et d'un élèctron

    Mais ce coup ci, l'energie Kinétique de l'élèctron n'est pas nulle. Peut-on toujours parlé de bissectrice?

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    phys4

    Re : Distribution angulaire lors de l'annihilation d'un positron et d'un élèctron

    Si vous faites le calcul dan le repère du centre de masse, les deux particules ont des vitesse égales et opposées, l'impulsion totale est nulle et elle doit rester nulle après la réaction. Les photons ont donc également des vitesses opposées.
    Le seul paramètre libre est l'angle entre les deux directions.
    Comprendre c'est être capable de faire.

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