Bonjour,
Je suis actuellement en stage (M1) dans un laboratoire qui travail sur l'interférométrie atomique. Je ne vais pas rentrer dans les détails car mon propos n'est pas là, mais en gros j'aide à asservir un interféromètre atomique (i.e, le but est de l'isoler au maximum des bruits environnants qui créent des bruits de phases gênants pour les mesures. Si cela vous intéresse, je pourrais vite fais vous en parler, cependant je ne suis qu'un stagiaire ^^)
Afin donc d'asservir cet interféromètre, on utilise des capteurs capacitifs constituées notamment d'un ensemble de 3 bobines autour d'un noyau de Ferrite. Afin de mieux connaître les propriétés de ces bobines, j'en étudie une. Cette étude doit me permettre de mieux connaître la valeur de la partie imaginaire de la perméabilité de la Ferrite. Je m'explique:
1) La bobine est constituée de 97 spires dont voici les caractéristiques: Section du fil 0.315 mm, longueur du fil 4 mètres. Fil de cuivre donc la résistance interne r de la bobine est de l'ordre de 0.1 - 0.2 ohm.
2) En considérant dans un premier temps, l'inductance indépendante de la fréquence, on peut l'estimer à L = (N²*mu*S)/l = 116.6 mH avec mu=2000 H/m (perméabilité).
3) Cependant il apparaît que la perméabilité en fonction de la fréquence, se comporte comme un complexe, avec une partie réelle et une partie imaginaire. On pose donc mu = mu' - jmu" (le signe est à déterminer mais cela n'a pas grande importance pour la suite)
On peut donc écrire l'inductance de la bobine de la façon suivante: L = (N²*S/l)*[mu' - jmu"].
Ainsi donc l'impédance de la bobine s'écrit Zbobine = partie réelle + j*partie imaginaire
avec partie réelle = r + (N²*S/l)*mu"*w
partie imaginaire = (N²*S/l)*mu'*w
(ici, Phi est l'argument de l'impédance de la bobine)
4) En résumé, si je mesure le module et l'argument de Zbobine, j'ai accès à l'inductance complexe et à la perméabilité complexe, qui toutes deux, dépendent de la fréquence du courant traversant la bobine.
5) Je mets donc en place un circuit RL tout simple avec une résistance R=1kOhm afin de limiter le courant dans la bobine. Et un GBF qui délivre une tension d'amplitude 1V.
a) A l'aide d'un oscilloscope, je mesure le déphasage entre la tension du GBF et l'intensité du circuit (que je prends aux bornes de la résistance R). J'obtiens arg(Zcircuit).
b) Avec un multimètre précis, je mesure la tension du GBF ainsi que l'intensité du circuit. J'obtiens |Zcircuit|.
6) Or Zcircuit = R + partie réelle de Zbobine + j*partie imaginaire de Zbobine. Et arg(Zcircuit) = arg(Zbobine) = Phi.
Donc d'après les équations suivantes:
a) R + partie réelle de Zbobine = |Z|*cos(Phi)
b) partie imaginaire de Zbobine = |Z|*sin(Phi)
J'ai accès à mu', mu" et L, puisque je connais w, R, r et (N²*S/l).
7) Or les valeurs obtenues lors des mesures me laisse perplexe. Je vous ai joint les mesures obtenues ('bobine 97 spires.png').
[IMPORTANT: Les fréquences d'études ici (< mHz) font que le rapport mu'/mu" reste autour de 400 d'après le document 'EPCOS - Ferrites and accessories - September 2006')]
a) Ce qui me semble cohérent: Phi augmente avec la fréquence. |Zcircuit| augmente avec la fréquence et suit un peu près l'approximation |Zcircuit| = RACINE(R² + partie imag²) d'après 'EPCOS'.
b) Ce qui me chagrine: la faible valeur de mu' (moyenne de 100 H/m au niveau de la partie linéaire de la courbe; à petite fréquence, le déphasage était difficilement mesurable à cause du trigger de l'oscilloscope). Du coup, la valeur de l'inductance (moyenne de 6 mH) est également petite par rapport à la valeur théorique calculée précédemment.
c) Ce qui m'embête mais qui était prévisible: On observe une résonance à f0 = 350kHz. Et au-delà de cette fréquence, tout fout le camp! ^^
8) Je sais qu'il existe une capacité parasite dans une bobine, d'où la résonance, et du coup je me dois de l'estimer. Chose pas facile à faire. Dans un premier temps, je modélise cette capacité comme une capacité parasite générale en parallèle à l'inductance, cette capa. générale englobe toutes les capacités entre chaques spires. J'estime donc la valeur cette capacité parasite générale avec la formule suivante:
w=1/RACINE(LC). Je prends L = 6mH (vous verrez par la suite, l'implication) et je trouve Cparasite = 34.5 pF.
9) Sur ce même site, j'ai suivi la discussion "capacités en parallèle: le compte n'est pas juste..." dans laquelle une personne avait observé une résonance d'une bobine, estimé sa valeur, et monté un circuit RLC parallèle avec une capacité de même valeur que la capacité parasite: il avait observé que la résonance du circuit RLC ne prenait pas en compte la valeur de la capacité parasite (i.e: lorsque la bobine est montée en parallèle avec une capacité, la capacité parasite s'éclipse ...).
Partant, de ce constat, j'ai procédé de la même manière, j'ai donc monté ma bobine sur un circuit RLC parallèle avec C1 = 33 pF.
a) Or je n'ai pas trouvé la même fréquence de résonance. J'ai obtenue une résonance à f1 = 240kHz. Or si j'additionne Cpara et C1, d'après la théorie, il est normale que j'ai résonance du circuit à cette fréquence.
b) Pour être sûr, j'ai pris une autre capacité, C2 = 68 pF. J'ai une résonance à f2 = 200kHz. Encore une fois, les capacités en parallèle s'additionne bien !
Conclusion: Apparemment, on peut estimer la valeur de la capacité parasite autour d'une même zone de fréquence. Ici, j'ai utilisé L = 6mH et non la valeur théorique, donc il y a un problème quelque part mais où ? J'ai le même problème avec une autre bobine de Ferrite (voir 'bobine 26 spires.png')
Mon tuteur de stage me demande de mieux estimer cette capacité répartie (parasite), ainsi que d'estimer le facteur de qualité. Malheureusement je ne comprend pas le principe du "facteur de qualité" et il est parti pour une semaine sans que je n'ai eu le temps de le lui demander! Et j'aimerais bien avancé un petit peu quand même, c'est pour cela que je fais appel à vous.
Dans un premier temps, êtes-vous d'accord avec ma démarche et l'interprétation de mes résultats.
Puis si quelqu'un pouvait m'expliquer en quoi le facteur de qualité du circuit me permet de mieux caractériser la bobine ?
P.S.: l'étude que je fais en ce moment fait intervenir certaines notions de physiques et d'électroniques qui m'échappent, donc si j'ai marqué quelques grossières aberrations, veuillez être indulgent et m'en excuser !
Cordialement,
Karl
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Envoyé par Kali15 
