Comparaison de deux fonctions.

[invite5e34a2b4]

Bonjour à tous,
Même si c'est plus une question de maths, je pose la question ici, les physiciens étant sans doute confrontés à ça très souvent.
Dans le cadre de mon travail, j'ai plusieurs fonctions f1, f2, ..., fN, déterminées pour un certain nombre de valeurs. Et j'aimerais les comparer par rapport à f1 par exemple.
Visuellement, ça se voit que f2 est plus proche de f1 que f3 par exemple, et j'aimerais un grandeur quantitative pour les comparer (dans leur globalité).
Est-ce que vous auriez une méthode pour faire ça ?
Merci d'avance pour vos réponses !
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[invitecaafce96]

Bonjour,
Pour un pas de calcul donné, j'essaierai de traiter les écarts en valeur et en sens par rapport à la fonction de référence .

[invite6dffde4c]

Bonjour.
D'habitude on utilise la somme des erreurs quadratiques:


Au revoir.

[invite5e34a2b4]

Bonjour,
Merci pour votre réponse. Le problème avec cette formule, c'est que ça dépend du nombre de points utilisés non ?
Y aurait pas quelque chose de normalisé ? Est-ce que diviser par le nombre de points suffit ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite6dffde4c]

... Est-ce que diviser par le nombre de points suffit ?

Re.
Oui.
Dans ce cas vous obtenez l'erreur quadratique moyenne.
A+

[invitecaafce96]

Vous faites le calcul pour un pas donné ; Puis vous divisez le pas par 2 , vous allez arriver au moment où le résultat ne change plus ...

[invite5e34a2b4]

Merci pour vos réponses. Je vais vous embêter encore une fois. J'aimerais avoir une sorte d'erreur relative histoire que les grandes valeurs ne noient pas les petites. Si j'utilise cette formule

j'imagine que ça marche aussi. Y aurait pas un nom générique pour ce genre de formules ?

[invite6dffde4c]

Re.
Les grandes erreurs sont grandes et il faut en tenir compte.
En fait, la somme des erreurs quadratiques correspond au carré la distance entre deux points dans un espace à N dimensions (où N est le nombre de points que vous avez). Chaque point correspond à une de vos fonctions. Vous pouvez le "voir" avec 2 ou 3 dimensions.

Si les grandes erreurs vous déplaisent, évitez d'en faire !

Plus sérieusement, si vous avez une bonne raison (autre que votre dégout) pour ignorer les grandes erreurs, alors il faut supprimer ces valeurs de votre calcul.

Votre formule n'est pas bonne. Imaginez qu'une des valeurs de f2 est nulle. Vous ne faites pas que des erreurs rélatifs.

A+