Transition dipolaire, couplage LS et spin du photon...

[invite3e1953b5]

Bonjour à tous

J'ai un petit doute sur ma compréhension des transitions dipolaires, ou plutôt du couplage LS.
Imaginons un atome simple, et une transition dipolaire entre les 2 niveaux (2,P,3/2) et (3,D,5/2) en notation spectroscopique. Cette transition respecte les règles de sélection (il me semble !). J'ai alors deux questions : peut-on toujours voir les transitions entre ces niveaux comme on l'apprend au lycée ou un peu plus tard, comme un électron qui 'saute' entre 2 niveaux ? Mon intuition me suggère qu'il s'agirait plutôt d'un 'réarrangement' entier de l'atome, plutôt que simplement un électron qui change d'orbitale, je cherche donc confirmation...
Ma deuxième question concerne le spin. Le photon a un spin 1. J'ai cependant cru comprendre que le spin du photon ne pouvait pas être appréhendé de la même manière que le spin d'un électron par exemple, en cela que la rotation ne se faisait pas dans le même espace... enfin c'est un peu flou ! et ce serait donc ce spin de 1 qui se couplerait avec l'atome pour permettre des transitions entre niveaux séparés de J=1. Alors d'abord, est-ce que cette conception est correcte, ou le photon possède-t-il un moment orbital 'intrinsèque' qu'il pourrait coupler ? Et je croyais que les transitions dipolaires de pouvaient pas modifier le spin. J'ai cependant ouï dire que cela n'était pas vrai en couplage LS, et tout cela est assez obscur...

Merci de votre aide !!
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[invite93279690]

Bonjour à tous

J'ai un petit doute sur ma compréhension des transitions dipolaires, ou plutôt du couplage LS.
Imaginons un atome simple, et une transition dipolaire entre les 2 niveaux (2,P,3/2) et (3,D,5/2) en notation spectroscopique. Cette transition respecte les règles de sélection (il me semble !). J'ai alors deux questions : peut-on toujours voir les transitions entre ces niveaux comme on l'apprend au lycée ou un peu plus tard, comme un électron qui 'saute' entre 2 niveaux ? Mon intuition me suggère qu'il s'agirait plutôt d'un 'réarrangement' entier de l'atome, plutôt que simplement un électron qui change d'orbitale, je cherche donc confirmation...

Merci de votre aide !!

D'un point de vue fondamental quand on écrit l'Hamiltonien de l'atome on ne considère pas que l'électron. D'ailleurs on parle des niveaux d'energie de l'atome et pas de l'électron donc a priori, il n'y a pas de raison de privilégier ce qui se passe pour l'électron et de mettre le noyau de coté .
C'est là ou je trouve qu'il y a un probleme dans les premieres années quand on nous dit qu'avec les orbitales de l'atome d'hydrogène on peut calculer la densité de probabilité de présence de l'électron autour du proton par exemple...alors que c'est pas vrai, puisqu'on utilise la notion de particule fictive et que la proba qu'on calcule correspond à la particule fictive autour du centre de masse mais bon je ne t'apprends rien!
Tout ça pour dire que je pense comme toi mais bon mon avis ne vaut pas grand chose à coté des grosses pointures du site

[invite3e1953b5]

Oui je suis tout à fait d'accord, il n'y a pas de raison de négliger les états de rotation ou de vibration... Ma question était implcitement posée dans l'hypothèse de Born-Oppenheimer . Les énergies de rotation et de vibration sont quand même relativement faibles et une transition entre deux états électroniques peut très bien être étudiée en négligeant les autres hamiltoniens... Petit pinailleur va tout ça pour éviter de répondre à mon problème de photon hein ! grillé... Enfin bon je te pardonne je reconnais que la question étant sadique... ceci dit un grand maitre du forum aura bien une petite idée sur la question non ..?

PS : Gatsu, Yvelines, 22 ans... tu serais pas à la fac à Versailles ? ou à Orsay ?

[invite8c514936]

J'ai cependant cru comprendre que le spin du photon ne pouvait pas être appréhendé de la même manière que le spin d'un électron par exemple, en cela que la rotation ne se faisait pas dans le même espace...

Les opérateurs de spin sont les générateurs des rotations infinitésimales dans l'espace réel. A chaque spin correspond une représentation différente du groupe des rotations, mais il s'agit bien à chaque fois de rotations d'espace.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Heimdall]

tient et d'ailleurs, pourquoi le spin du photon n'a-t-il pas de projection ms=0 ?

[invite0ad4995a]

J'ai cependant cru comprendre que le spin du photon ne pouvait pas être appréhendé de la même manière que le spin d'un électron par exemple, en cela que la rotation ne se faisait pas dans le même espace... enfin c'est un peu flou !

C'est a dire...pas dans le meme espace?genre?

[invite8915d466]

Bonjour à tous

J'ai un petit doute sur ma compréhension des transitions dipolaires, ou plutôt du couplage LS.
Imaginons un atome simple, et une transition dipolaire entre les 2 niveaux (2,P,3/2) et (3,D,5/2)!

Je suppose que c'est 2D5/2 plutot (S=1/2, L = 2) ? il faut effectivement conserver S !
Sinon c'est effectivement le spin 1 qui permet de faire des transitions à

On peut voir le spin du photon à partir des états de polarisation circulaire, qui correspondent à une symétrie de l'onde en , c'est fondamentalement du au caractère vectoriel du potentiel vecteur qui décrit le photon: en faisant tourner une fois le référentiel autour de l'axe de propagation, l'amplitude change une fois de signe et revient à sa valeur initiale. De façon générale, une particule de spin s verra sa fonction d'onde passer s fois par sa valeur initiale en faisant un tour complet. Il n'y a pas d'état physique à ms = 0 parce que ça correspondrait à une polarisation longitudinale du champ (E parallèle a la direction de propagation) qui est interdit par le caractère "transversal" de l'onde em, lié au fait que le photon n'a pas de masse.

[invitec913303f]

Bonjour Gille, hereux de vous retrouver tous sur futura.
Quand tu parle de tour complet pour un objet tels un photon, ou encore même un électron, sa signifie quoi? Esqu'il y à un rapport avec la symétrie?

Mes à toi
Floris

[invite93279690]

Oui je suis tout à fait d'accord, il n'y a pas de raison de négliger les états de rotation ou de vibration... Ma question était implcitement posée dans l'hypothèse de Born-Oppenheimer . Les énergies de rotation et de vibration sont quand même relativement faibles et une transition entre deux états électroniques peut très bien être étudiée en négligeant les autres hamiltoniens... Petit pinailleur va tout ça pour éviter de répondre à mon problème de photon hein ! grillé... Enfin bon je te pardonne je reconnais que la question étant sadique... ceci dit un grand maitre du forum aura bien une petite idée sur la question non ..?

PS : Gatsu, Yvelines, 22 ans... tu serais pas à la fac à Versailles ? ou à Orsay ?

Bon ok je suis grillé
C'est vrai que je ne suis pas tres fort en physique atomique (je n'en fait qu'au semestre prochain). Cependant j'ai le Cohen à coté de moi et il est précisé dans la partie sur les atomes à plusieurs électrons que les états propres sont donnés par des determinants de Slater. Donc si l'état fondamental (d'un atome à trois electrons) est donné par où est l'antisymetriseur et une constante de normalisation, si tu dois passer dans un état excité via une transition dipolaire, ton état peut s'écrire où "c" représente une orbitale d'energie plus élevée. Donc de ce point de vue, il me semble que l'image d'un électron qui passe d'une orbitale à une autre est correcte puisqu'on le voit même dans les calculs.
Bon là ça dépasse mes connaissances donc n'hésitez pas à me dire si j'ai raconté n'importe quoi (je deteste raconter des betises).

P.S: En effet je m'y connais encore moins sur les photons que sur les atomes
//hors sujet//

Gatsu, Yvelines, 22 ans... tu serais pas à la fac à Versailles ? ou à Orsay ?

J'étais à Versailles (comme toi il me semble ) mais je suis maintenant à Paris VI //fin hors sujet//

[invite8915d466]

La description "un électron par orbitale" est en elle même approchée. Les vrais états propres de l'hamiltonien (inconnus) mélangent ces configurations (on parle d'interactions de configuration). En fait seuls E et J sont déterminés rigoureusement.
Cependant, ils sont en général dominés par une configuration dont le poids est beaucoup plus grand que les autres. Les règles de sélection sont applicables à cette approximation, ou on peut construire effectivement les états à partir d'une description un électron par orbitale (mais il faut aussi former les etats propres de L, S et J en combinant convenablement les moments cinétiques orbitaux et de de spin)

[invite8915d466]

Bonjour Gille, hereux de vous retrouver tous sur futura.
Quand tu parle de tour complet pour un objet tels un photon, ou encore même un électron, sa signifie quoi? Esqu'il y à un rapport avec la symétrie?

Mes à toi
Floris

il s'agit de la rotation d'ensemble du système, ou de façon équivalente une rotation des axes de coordonnées (x,y) autour de Oz (direction de propagation).
Le résultat le plus bizarre est pour les spins demi entiers, la fonction d'onde ne revient pas à son état initial après un tour, elle change de signe ! il faut deux tours pour la remettre "a l'endroit".

[invite3e1953b5]

Je suppose que c'est 2D5/2 plutot (S=1/2, L = 2) ?

Et bien non malheureusement c'est bien ça qui est écrit !! et je ne comprend pas comment le spin peut changer, même dans le cas d'un couplage presque pur... Nous avons étudié cette transition en td... Donc y a-t-il une raison pour que le spin ne se conserve pas ici ?

Et qu'est-ce qu'on couple avec le J de l'atome ? Est-ce bien le spin du photon ? Dans ce cas, pourquoi la transition est elle possible puisque le cas ms=0 n'existe pas ?

Et pour rendre à César ce qui est à César, l'idée de rotation dans un espace différent pour le spin du photon m'a été donnée par notre her Heimdall

[hors-sujet]
Gatsu, t'es en maitrise la ? on était en DEUG ensemble ?
[/hors-sujet]

[Heimdall]

Pour continuer un peu la discussion... (sans vouloir ombrer les dernières questions de pepinou)

Je regarde mon cours et je lis "remarque : le moment orbital est souvent appelé "spin du photon", mais il s 'agit bien d'un moment angulaire dans l'espace a trois dimensions, et non pas dans un espace de spin particulier"


cette remarque m'amène a plusieurs réflexions :

1) je me rapelle que dans mon cours de quantique de Licence, on m'avait dit qu'un moment cinétique était :

a) un moment cinétique orbital si sa valeur était entière (et donc ses projections)

b) un moment cinétique de spin si la valeur était demi entière (et donc aussi ses projections)

concernant a/ j'ai cru comprendre que cette condition sur la projection du moment cinétique était causé par le fait que les Ylm devaient satisfaire la relation Y(theta,0)=Y(theta,2pi) (à cause de l'exp(im*phi).


donc, a forciori, le moment cinétique du photon étant de 1, il s'agirait bel et bien d'un moment cinétique orbital et non de spin...


2) si un moment cinétique entier est un moment cinétique orbital, alors quand je couple deux électrons d'une sous couche 3d2 par exemple,

l1+l2=L=2+2=0,1,2,3,4
et s1+s2=1/2+1/2 = S= 0,1

ça voudrait dire que S est un moment cinétique orbital ?

qu'est-ce qui va pas dans le raisonnement ?

[invite8915d466]

Et bien non malheureusement c'est bien ça qui est écrit !! et je ne comprend pas comment le spin peut changer, même dans le cas d'un couplage presque pur... Nous avons étudié cette transition en td... Donc y a-t-il une raison pour que le spin ne se conserve pas ici ?

Ce n'est pas la question qu'il se conserve ou pas, c'est qu'il ne peut pas exister un état ³D_5/2 !!!!

3=2S+1 ca donnerait S=1 (triplet) et L = 2. Tu ne peux former que J = 1,2 ou 3 mais surement pas 5/2. A mon avis y a erreur de frappe, c'est bien
²D_5/2

Et qu'est-ce qu'on couple avec le J de l'atome ? Est-ce bien le spin du photon ? Dans ce cas, pourquoi la transition est elle possible puisque le cas ms=0 n'existe pas ?

Parce que tu peux faire eb composant J et 1 : tu peux créer J-1, J et J+1 (l'analogie géométrique est qu'en faisant une somme vectorielle A+B tu peux retrouver un vecteur C de meme norme que A, si le triangle est isocele). En revanche meme avec tu auras


Le seul cas où ça ne marche pas, c'est si J=0 initialement. 0+1 ne peut faire que 1. effectivement J=0 -> J=0 est interdit.

[invite8915d466]

l1+l2=L=2+2=0,1,2,3,4
et s1+s2=1/2+1/2 = S= 0,1

ça voudrait dire que S est un moment cinétique orbital ?

qu'est-ce qui va pas dans le raisonnement ?

En fait un moment orbital ne peut QUE etre entier, mais un moment de spin PEUT etre entier ou demi entier. La seule contrainte générale pour un vecteur propre de moment cinétique est d'avoir un spin multiple de Ceci dit lespin du photon peut effectivement être vu comme un moment orbital dans la mesure où il s'agit bien d'une dépendance du potentiel vecteur par rapport aux coordonnées spatiales habituelles (ce que n'est pas le spin de l'électron).

[Heimdall]

En fait un moment orbital ne peut QUE etre entier, mais un moment de spin PEUT etre entier ou demi entier. La seule contrainte générale pour un vecteur propre de moment cinétique est d'avoir un spin multiple de

ah ok, petite subtilité que j'avais oublié (ou mal comprise).
merci

Ceci dit lespin du photon peut effectivement être vu comme un moment orbital dans la mesure où il s'agit bien d'une dépendance du potentiel vecteur par rapport aux coordonnées spatiales habituelles (ce que n'est pas le spin de l'électron).

Peux tu développer un peu "il s'agit d'une dépendance du potentiel vecteur..." s'il te plait ? Parce que je m'embrouille un brin et je ne vois pas comment le photon peut avoir un moment orbital

[invite8c514936]

Histoire d'embrouiller davantage la situation avant de partir quelques jours ( ), je signale qu'un faisceau lumineux peut avoir un moment cinétique purement orbital (variation spatiale de l'amplitude le long du faisceau), totalemet indépendent de la notion de spin ! De tels faisceaux ont été réalisés expérimentalement...

Joyeux Noël...

[Heimdall]

Ce n'est pas la question qu'il se conserve ou pas, c'est qu'il ne peut pas exister un état ³D_5/2 !!!!

3=2S+1 ca donnerait S=1 (triplet) et L = 2. Tu ne peux former que J = 1,2 ou 3 mais surement pas 5/2. A mon avis y a erreur de frappe, c'est bien
²D_5/2

hum... le td dit texto : "on considère une vapeur atomique de Bore (Z=5), on numérote de 1 à 4 les niveaux 2Pj et 3dj' "

et donc je pense que la solution a ce faux problème est de dire que la notation empruntée n'est PAS la notation spectroscopique (2S+1)L(J) mais une notation batarde nLJ

le bore, dans le fondamental est en 2p1, 3dj' correspond a un niveau excité avec S+L=J=3/2,5/2, ça colle...



maintenant concernant les transitions dipolaires electriques, et surtout leurs règles de sélection et la conservation du spin.... on voit plusieurs règles de sélection apparaitre...

concernant les atomes ALCALINS :

règles de sélection 'brutes'
|L-L'| =1
m-m' = 1,0,-1
parité change...


règles de sélection de 'structure fine'
|J-J'|<=1
J = J' = 0 interdit
parité change
(|mj-mj'|<=1)


si j'ai compris, la seconde est celle à appliquer après le couplage LS levant les dégénérescences spin-orbite (et la première sert a rien... ou alors a faire des transitions entre des niveaux sans levée de degen LS )


nulle part il n'est mentionné (dans mon poly de cours) à ce stade, que le spin doit etre conservé.

ensuite, il y a une partie avec "atomes à plusieurs électrons" donc par exemple des alcalino-terreux... et c'est marqué :

"si les interactions spin orbite sont faibles (cas des atomes légers) les nombres quantiques L et S sont de bons nombres quantiques, les règles de sélections supplémentaires (approximatives) sont d'abords S=S' et |L-L'|<=1 avec interdiction L=L'=0. La règle sur le spin vient du faire que l'opérateur D (moment dipolaire) n'interagit pas avec la partie spin de la fonction d'onde."


la question que je me pose est donc, pourquoi cette règle sur le spin s'applique uniquement à des atomes a plusieurs électrons (de valence) et non pas aux alcalins apparement...
pour les alcalins D n'agit pas non plus sur la partie de spin celui ci ne devrait donc pas etre affecté lors d'une transition...


merci encore pour tous ces eclaircissements

[invite8915d466]

hum... le td dit texto : "on considère une vapeur atomique de Bore (Z=5), on numérote de 1 à 4 les niveaux 2Pj et 3dj' "

et donc je pense que la solution a ce faux problème est de dire que la notation empruntée n'est PAS la notation spectroscopique (2S+1)L(J) mais une notation batarde nLJ

D'accord, ce n'est pas le 2 ou le 3 de spin mais le no de l'orbitale sur lequel est l'électron.
Il y a mélange ici entre l'orbitale de l'électron qui transite et l'état spectroscopique de l'atome. Ce n'est pas tres grave parce que pour le bore, il n'y a qu'un électron "actif", tous les autres donnent un moment total L et S nul. Mais dans le cas de configuration électroniques plus complexes, il faut bien distinguer les orbitales individuelles 2p, 3s, 3p des etats spectroscopiques S, P , D.... qui sont obtenus en combinant tous les moments individuels.

si j'ai compris, la seconde est celle à appliquer après le couplage LS levant les dégénérescences spin-orbite (et la première sert a rien... ou alors a faire des transitions entre des niveaux sans levée de degen LS )

Dans le cas de coulage spin orbite "faible", L et S restent des "à peu pres " bons nombres quantiques et les premières règles restent valables. Dans le cas d'un couplage fort, les états mélangent des (L,S) différents et de même J, et seules les dernières s'appliquent.

nulle part il n'est mentionné (dans mon poly de cours) à ce stade, que le spin doit etre conservé.

Pourtant il l'est aussi (toujours dans le cas d'un couplage so faible), mais on ne le précise pas pour les alcalins parce que c'est trivialement réalisé: il n'y a qu'un électron actif, donc que des états doublets S=1/2. Pas besoin de préciser la règle.


Pour les plus complexes, (a commencer par les atomes a deux electrons peripheriques), il y a plusieurs etats de spin (singulet et triplet pour les alclaino terreux) et on a besoin de la regle sur S

Cordialement

Gilles