Bonjour, je bloque sur un exercice je suis un peu perdu, je ne sais pas comment procédé pour répondre a l'énoncé.
Un gobelet cylindrique de hauteur h et de section S est retourné (fond en haut ) et enfoncé verticalement dans l'eau jusqu'a ce que le fond affleure la surface de l'eau (voir dessin). En supposant les forces de tensions superficielles négligeables, à quelle profondeur x se trouve le niveau de l'eau a l'interieur du gobelet (solution littérale )
Merci a tous
Bonjour.
Le niveau est tel que la pression dans le gaz est la même que la pression hydrostatique eu niveau de la surface de l'eau à l'intérieur du cylindre.
Il faut utiliser l'équation des gaz parfaits.
Au revoir.
Bonjour theo75.
Soit P1 la pression normale de l'air en pascal,V1 le volume du cylindre,P2 la pression de l'air dans le cylindre quand on a plonge le globlet et V2 son volume.Tout le globlet est immergee donc la pousse d'archimede va se calculer par la masse volumique de l'eau fois V1 fois la gravite ce qui veut dire que l'eau dans le goblet dont on veut calculer la profondeur exerce cette poussee (F) sur l'air dans le goblet.On a P1 fois V1 egale a P2 fois V2 et P2 egal a F/S et calcule V2.
jean marie
Bonjour theo75
j'avais pas termine ce que je disais.Donc quand vous calculee V2 qui est le volume d'air comprime dans le globlet vous pouvez calculer la profondeur de cet air et enfin vous faites H moins la profondeur de cet air et vous avez la profondeur de l'eau.
jean marie
je vous remercie !!
Bonjour,
Il me semble qu'il manque un terme dans l'équilibre des forces. Si j'applique le théorème de Bernouilli, je trouve que la pression au niveau de la surface de l'eau dans le gobelet est donnée par une pression qu'on peut déduire de la force d'Archimède plus la pression atmosphérique.
Bonjour Makalu.
J'ai fait pression de depart fois volume de depart egale a pression d'arrivé fois volume d'arrivé,je n'ai pas parlé d'equilibre de forces.Si l'on devait parler de forces on aurait dit que la poussée d'archimede est egale a la force qu'on applique sur le goblet pour le maintenir immergé dans l'eau.Vous comprenez j'espere ?
jean marie
Bonjour,
Je comprends bien que le produit de la pression de l'air par le volume reste constant (gaz parfait). Mais lorsque vous identifiez la pression de l'air dans le gobelet à la force d'Archimède divisée par la surface de la section du gobelet, je pense que vous avez oublié la contribution de la pression atmosphérique. D'après le théorème de Bernouilli, la pression de l'eau dans le gobelet est donnée par
Or cette pression doit égaliser celle de l'air contenu dans le gobelet
Bonjour,
Je pense avoir trouvé la bonne expression car mon application numérique semble correcte ; Mais dans mon expression du résultat, la pression atmosphérique apparaît : c'est bien normal, n'est ce pas ?
oui je pense qu'a tu trouvé ?
moi un polynum polynôme du second degréès dans lequel on retrouve Patm
Fais une application numérique : avec h= 20cm et p atm. = 10^5 Pa , je trouve x = 18.2 cm .
Bonjour Makalu
on devrait faire un essai pour voir qui a trouvé.J'ai chez moi un verre cylindrique de section 0.0044 metre carre et d'hauteur 0.072 m.Calculez la profondeur de l'eau,vous me direz ce que vous trouvez et je vais faire l'experience chez moi.
jean marie
Bonsoir,
En prenant g=9,81 m/s2 pour l'accélération de la pesanteur, Patm=1,013 105 Pa et la masse volumique de l'eau 1000 kg/m3, je trouve que l'eau ne pénètre dans le verre que sur une hauteur de 0,05 cm (autrement dit x=7,15 cm). J'ai réalisé moi-même l'expérience et j'ai observé que le verre ne se remplit d'eau que sur une très faible hauteur comme le prédisent les calculs.
Pour être complet, voici l'expression que j'obtiens
Comme
La correction du premier ordre est donnée par
comment arrive tu as cette expression, j'arrive à l'équation : rogx^2+Patmx-Patmh=0 je peux avoir delta mais je ne peux pas connaitre son signe donc pas de solution de x, comment a tu fait ?
Re : Pression dans un verre
Bonsoir,
le discriminant est positif donc cette équation admet deux solutions réelles. Mais il est facile de voir qu'une seule solution à un sens physique.
Bonjour Makalu.
Je trouve le meme resultat et l'experience le comfirme,au faite en faisant mes calculs je me suis rendu conte que la pression de l'air dans le goblet etait beaucoup plus petite que la pression atmospherique donc c'est bien ca j'avais oubliais d'ajouter la pression atmospherique.Enfin on se mets d'accord.Je ne m'etais jamais imaginer de faire se calcul.Bon merci quand meme.Etes vous interessé par l'aviation?je n'ai toujours pas parlé avec quel qu'un qui le serait.
jean marie
