Petit problème de Physique :)

[invite69f0d2d6]

Bonjour tout le monde alors j'ai un petit soucis de calcul. Voici mon exercice :
--> Un caddie remplit de courses égaré roule à une vitesse constante de 10m/S, en arrivant en bas d'un côte de 14,42 % , il s'arrête en 14 secondes sur une distance de 70m. Montre que la masse n'influence pas cet arrêt.

Alors ce que j'ai fait c'est que j'ai pris cette formule : e= e 0 + Vo x t + 0,5 x a x t au carré

J'ai remplacé et j'ai trouvé a, l'accélération = 1,43 m/s
Puis j'ai mis en place deux calculs : m X 1,43 = m x 9, 81 x sin alpha

Pour trouver le sinus : 0,1442/1= 8,2
Puis j'ai remplacé par alpha et je pensais que pour montrer que la masse n'influence pas l'arrêt ces deux calculs devraient être égaux.

Quelqu'un pourrait-il m'aider s'il vous plait? A fin que je comprenne mieux car j'ai bientôt examen, merci beaucoup, j'espère que tout est clair !
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[invitef73a730a]

Bonjour,

0,1442/1= 0,1442 et non pas 8,2. Sinon, le raisonnement est correct.

[invite69f0d2d6]

Non vu qu'il faut faire arc tang

[invite69f0d2d6]

S'il vooooooooooooooooooooooooooooo oooooooooooooooooooooooooooooo oooooooooooooooooooooooooooooo oooooooooooooooooooooooooooooo oooooooooooooooooooooooooooooo oooooooous plait

[A voir en vidéo sur Futura]

[matttgic]

Bonjour,

Pour prouver l'indépendance du temps d'arrêt vis à vis de m, imagine simplement le caddie de masse m à la vitesse v0 et rencontrant ta pente.
Exprime le temps d'arrêt, à l'aide du PFD (c'est le moment ou v s'annule).
Tu trouve quelque soit la masse t=7s
Et non pas 14s comme dans ton énoncé, qui se trompe... reporte les valeurs de l'énoncé (et celle de a qui en découle) dans ton équation (qui es juste) e= e 0 + Vo x t + 0,5 x a x t au carré, tu verra que les 2 membres ne sont pas égaux... le t donné n'est pas le bon!

[Hamiltonien]

Bonsoir,

Par contre, le temps est bon car si je calcule la distance d'arrêt X je fais x=-Vo²/2a

En prenant l'accélération moyenne, je trouve -0,71m/s² que je remplace ci dessus. Et je trouve 70m donc le temps est bon pour moi !

Une autre méthode est de prendre la moyenne des vitesses initiales et finales et de multiplier le temps, tu trouves 70m !

Et pour répondre à ta question, je pencherai vers l'égalité de l'énergie potentielle et l'énergie cinétique. Comme à la moitié du chemin, à 35m, à une vitesse de 5m/s. 1/2mv²=mgh

Donc tu vois que les masses se simplifient tant que la hauteur ne vaut pas 0 et que la vitesse n'est pas nulle et cela sur toute la longueur sauf aux extrémités de ton triangle. Je ne suis pas professeur mais c'est comme cela que je le démontrerai...

Veuillez me corriger si cela s'avère inexacte. Merci

[matttgic]

Bonjour Hamiltonien,

La ou tu te trompes c'est que pour calculer a, tu utilise ce temps erroné : tu fait a=(0-v0)/t=-0,71m/s^2. Du coup ton accélération est fausse aussi!
Et ton équation x=-Vo²/2a, elle est fausse (c'est le cas particulier ou le discriminant de l'équation e= e 0 + Vo x t + 0,5 x a x t au carré est nul (c'est des vecteurs on est d'accord!), et rien dit que c'est le cas, au contraire...)
Utilise le PFD : ma=mg (en vecteurs) que tu projette sur l'axe de la pente : ma=-m*g*sin(alpha). D'où a=-g*sin(alpha)=-1,43m/s^2 (comme a trouvé lolita).

[invitef73a730a]

Non vu qu'il faut faire arc tang

Oui, pardon !
Il suffit de récupérer l'angle alpha (arctan 0,1442=0,1432), puis on a sin (0,1432)=0,1427

[Hamiltonien]

Ok compris

[invite69f0d2d6]

Je n'ai pas bien compris toutes vos explications, je suis désolé, je n'ai aucun exercice ressemblant à celui ci das mon cours il m'est donc important de le comprendre de mon mieux ...

[phys4]

Excusez moi, je ne comprends pas la raison de tous ces calculs :

Si vraiment la question est de monter que le mouvement ne dépend pas de la masse, il suffirait de dire qu'au pas de la pente le chariot a une certaine énergie cinétique qui dépende sa vitesse et qui est proportionnelle à sa masse.
A l'arrêt l'énergie cinétique s'est transformée en énergie potentielle, qui est proportionnelle à l'altitude atteinte et à la masse.

La masse intervient donc en facteur commun dans les deux énergies et la solution du problème ne peut dépendre de la masse.

La réponse peut comporter les expressions des énergies pour monter que son auteur sait bien de quoi il parle.
Pourquoi faire plus ?

[invite69f0d2d6]

Je suis d'accord mais il faut des calculs pour le démontrer, ceci est une question d'examen ... En tout cas merci! Enfin quelqu'un qui comprends ma question

[invitef73a730a]

Excusez moi, je ne comprends pas la raison de tous ces calculs :

Si vraiment la question est de monter que le mouvement ne dépend pas de la masse, il suffirait de dire qu'au pas de la pente le chariot a une certaine énergie cinétique qui dépende sa vitesse et qui est proportionnelle à sa masse.
A l'arrêt l'énergie cinétique s'est transformée en énergie potentielle, qui est proportionnelle à l'altitude atteinte et à la masse.

La masse intervient donc en facteur commun dans les deux énergies et la solution du problème ne peut dépendre de la masse.

La réponse peut comporter les expressions des énergies pour monter que son auteur sait bien de quoi il parle.
Pourquoi faire plus ?

Bonjour phys4. J'ai mis un peu de temps à comprendre également. En fait, le temps d'arrêt ne dépend pas de la masse uniquement si il n'y a pas eu des pertes par frottement. Sil y a eu frottement, on a ma=-mgsin (alpha) - f(v) ou f est la force de frottement (généralement une fonction qui dépend de la vitesse et de plein d'autre chose de manière compliquée), et le temps d'arrêt dépendra de la masse. Si en revanche, on a ma=-mgsin (alpha), alors cela veut dire que f(v)=0, qu'il n'y a pas eu de frottement et que le mouvement ne dépend pas de la masse. Le but de l'exercice est donc de vérifier que ma=-mgsin (alpha) est bien compatible avec les données du problèmes.

[phys4]

L'énoncé ne spécifie pas de frottements.

S'il y a des frottements, ils n'auront pas de raison d'être proportionnels à la masse et la réponse sera fausse.

J'en déduis donc, que si les frottements ne sont explicités, il faut les négliger.

[invitef73a730a]

Tel que je l'ai compris, il s'agit justement de vérifier s'il n'y a pas de frottement. Sinon, l'énoncé n'a aucun sens, comme vous le faisiez justement remarquer.

En faisant le calcul, je trouve que les données du problème ne sont pas les bons (en accord avec ce que dit matttgic).
En passant par les énergies plutôt que par le calcul de l'accélération, on a :

- le chariot possède avant d'attaquer la pente une énergie cinétique égale à 1/2mv²=50*m J, alors qu'il possède à la fin une énergie potentielle de V=mgh=m*9,8*70*0,1442= 98,9*m J, ce qui voudrait dire que le cadi a gagné de l'énergie.

[matttgic]

Bonjour,

Étant donné le niveau de ce type d'exercice, et donc j'imagine de lolita, mais je peux me tromper, je pensais plus adapté de passer par des concepts plus simple que ceux d'énergies cinétique et potentielle. (et étant donné ce niveau, si les frottements ne sont pas spécifiés, c'est comme le dit Phys4 très probablement qu'ils sont négligés).

Enfin voilà comment je ferais (il n'y a plein de calcul, il n'y a qu'une intégration à faire et un peu de blabla).
a(t)=-g*sin(alpha) (PFD en projection sur l'axe de la pente, les m se simplifient)
tu intègre par rapport au temps:
v(t)=v0*cos(alpha)-g*sin(alpha)*t
appelons T le temps ou le caddie s'arrête v(T)=0
d'ou T=v0cos(alpha)/(g*sin(alpha)), expression ne dépendant pas de m.

[phys4]

Les deux dernières réponses me font penser qu'il y a un piège dans cet exercice, l'énoncé exact ne donne pas la valeur de g ?

Par contre nous avons la distance et le temps d'arrêt, ce qui serait redondant avec g.

Le chariot à 10m/s met 14 sec pour s’arrêter, nous pouvons donc en déduire la décélération le long de la pente = 10/14 = 0.71428 m/s²

Avec la distance d’arrêt de 70 m, cela nous suffit pour calculer l'énergie potentielle, il suffit de faire le produit de l'accélération par la longueur le long de laquelle elle s'applique soit
Ep = 50 J par kg

Si nous comparons maintenant à l'énergie cinétique initiale v²/2, nous trouvons également 50 J par kg. Les frottements sont donc négligeables car il n'y a pas de perte d'énergie.

Alors à quoi peux bien nous servir la pente de 14,42% ? Nous pouvons en déduire g = 0,71428 /0,1442 = 4,95

Surprise, avec ces données, l'expérience n'a pas lieu sur la Terre !!!