Calcul en conduction ; T1 imposée ; T2 inconnue

[inviteeed98d59]

Bonjour à ttes et à tous,

J'ai un petit calcul de pre-dimensionnement à faire et...je cale lamentablement ! Mes cours de thermo commencent à être bien loin ...

Le pb semble pourtant bien simple

2 dimensions ; j'applique T1=500C° d'un côté de la plaque d'isolant (épaisseur e à dimensionner) ; je souhaite connaitre la température T2 de l'autre face après t=11 min de sollicitation

Il faut que je fasse une petite feuille de calcul Excel pour pouvoir jouer avec le tps de sollicitation et les caractéristiques de l'isolant.

Un petit coup de main serait le bienvenu !

Merci d'avance
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[Bruno]

Bonjour,

Il manque quelques données: la température initial T2₀, la masse volumique de l'isolant ainsi que sa chaleur spécifique et sa conductibilité thermique . Une fois qu'on a ça, il suffit de résoudre :

[inviteeed98d59]

Merci Bruno !

Un dernier coup de main pour la résolution en litéral ? La gestion de projets ça ramolit ! J'ai à moitié honte...

[Bruno]

Une petite correction: la 2ème condition est T(x,0)=273.15+T2 en supposant qu'avant d'appliquer les 500°C la température est uniforme. Il faudrait voir s'il n'y a pas des conditions initiales ou au bord (Dirichlet, Neumann ou Robin) plus adaptées à votre problème et s'il faut tenir compte d'une convection due à l'air du coté de T2. Pour la résolution, j'essaierais par séparation des variables sinon il y a la solution de facilité numérique si vous avez les bons logiciels.

[A voir en vidéo sur Futura]

[obi76]

Bonjour,

pour savoir l'évolution de la température, la question est : est-ce que vous considérez l'autre bord comme infiniment bien isolé (auquel cas, se référer aux équations du post #2) ou pas (dans ce cas, faire intervenir un terme en h(T-T0), avec T0 la température de l'air ambiant et h le coefficient de convection).

[inviteeed98d59]

Bonjour Obi,

Pas de convection, la face dont je souhaite connaitre la température est directement en contact avec les éléments à protéger (bouteille O2) et je suis dimensionnant en n'incluant pas ce contact dans les hypothèses

Et oui la température peut-être considérée comme uniforme dans l'épaisseur d'isolant avant apparition de la solicitation (incendie)