Distance imposée

[invitefc4f7065]

je dois être neuneu.
j'ai un pb mathématique qui à mon avis est ridiculement simple à résoudre mais je n'y arrive pas.
j'explique :
si je choisis un point de départ sur une courbe M0(x0,y0), je voudrais prendre le point M1(x1,y1) tel que la distance entre les 2 points soit égale à 1/2. Je connais f tel que y=f(x), f étant un polynome de degré 4.
j'ai posé l'équation de la longueur L en paramétrant mon équation x=t, y=f(t) => L=intégrale(racine(1+f'(t)²)dt ,M0,M1)
Je pose donc L=1/2 mais j'arrive pas à trouver x1,y1 en fonction de x0.

Si quelqu'un pouvait m'aider, ça me sauverait la vie encore une fois

Clément
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[invite03f2c9c5]

Hmmm, peut-être que quelque chose m'échappe, mais cela ne m'a pas l'air du tout évident. En gros, on a un fonction longueur

,

et la plupart du temps, il est déjà difficile voire impossible de trouver une écriture explicite de à l'aide de fonctions élémentaires. Et après, on voudrait trouver tel que , c'est-à-dire en gros inverser la fonction .

Cela me semble demander beaucoup, et je ne vois pas de solution simple à ce problème en-dehors de quelques cas particuliers bien choisis.