Bonjour,
Vous pourrez sûrement m'aider à comprendre pourquoi il faut un neutrino dans la désintégration béta car le calcul qui suit semble le rendre inutile. Je vous explique :
Je me place historiquement en 1930, à l'époque où Pauli propose l'existence du neutrino. La désintégration béta consiste alors à transformer un neutron en un proton et un électron : n ---> p + e. Cette réaction devrait dégager une énergie toujours fixe correspondant à la perte de masse dans l'équation d'Einstein :. L'électron est sensé faire de cette énergie son énergie cinétique et par conséquent en mesurant cette dernière on doit obtenir toujours la même valeur. Ce n'est pas le cas et l'expérience montre que l'énergie cinétique de l'électron se répartit de 0 à selon la courbe suivante. Cette courbe semble signifier que l'énergie finale n'est pas égale à l'énergie initiale, ce qui est une hérésie physique, alors Pauli propose que le neutrino emporte avec lui une partie de l'énergie cinétique que l'on pensait dévolue à l'électron.
Mais que nous dit la conservation de la quantité de mouvement ? On doit avoir , ce qui impose au module de la quantité de mouvement de l'électron d'être donné par la formule : avec et où est l'angle fait entre les directions des impulsions de p et de n. D'autre part la quantité de mouvement du neutron doit valoir , par conséquent son énergie cinétique vaut , la même remarque étant aussi valable pour l'électron. Par suite on doit avoir :
On voit dans cette formule qu'à l'énergie cinétique de l'électron dépend de l'angle . Il est donc somme toute logique d'obtenir la courbe précédente selon la distribution quasi gaussienne de l'angle de désintégration autour d'une valeur moyenne.
Lorsque , c'est à dire , et l'énergie cinétique maximum de l'électron vaut 2 fois l'énergie cinétique du neutron et cette valeur doit correspondre à tel que décrit plus haut. Cela signifie que tant que l'énergie cinétique du neutron est inférieure à , il ne peut pas se désintégrer.
Voilà, mais dans tout ça il n'y a nul besoin de neutrino. J'ai donc du louper quelque chose.
Sauriez-vous m'expliquer ?
Cordialement
Hervé
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