intervalle de confiance à 95%

[nono1789]

Bonjour tout le monde j'ai une question concernant l'intervalle de confiance à 95% et l'incertitude sur la mesure (précision)

Quand on a une série de mesure m i on calcul (la moyenne m(moyenne) et l'écart type s avec calculatrice ou excell).
Si la répartition est une gaussienne centrée sur la moyenne.

l'intervalle de confiance est défini par :

m = m(moyenne) - 2s et m = m(moyenne) + 2s

et delta (m) = 2s

95% de chance de trouver les valeurs mi dans cet intervalle.

Dans mon livre il est précisé que cette formule est valable lorsque les valeur mi mesurée sont fluctuante à cause de l'appareil de mesure.

Si la fluctuation provient des incertitudes sur la mesure liée à l'expérimentateur on me propose la formule suivante pour déterminer l'intervalle de confiance :
m = m(moyenne) - 2s/racine carrée (n) et m = m(moyenne) + 2s/racine carrée (n)
n étant le nombre de mesure et delta (m) = 2s/racine carrée (n)

pourquoi utilise t on deux formules différentes???
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[LPFR]

Bonjour.
Utiliser des lois statistiques pour des mesures correspond à établir un modèle qui explique pourquoi toutes les mesures ne sont pas identiques. Suivant les hypothèses que l'on fait on tombe sur des "statistiques différentes".
La distribution des valeurs prend dans certains cas la forme théorique d'une gaussienne, ou d'une loi type Maxwell-Boltzmann, ou peut-être encore d'autres lois.
Donc, "l'intervalle de confiance" ne se calcule pas de la même façon.

Je passe sous silence mon opinion personnelle sur ce type de calculs appliqué à n'importe quoi par n'importe qui.
Au revoir.

[invite2313209787891133]

Bonjour

On utilise cette formule car l'erreur de l'expérimentateur peut compenser l'erreur de l'appareil. On pourrait symboliser ça par un segment horizontal partant de l'origine pour l'incertitude de mesure, et vertical pour celle de manipulation. L'erreur est alors la diagonale formée par ces 2 segments.