Force électromotrice induite

[invitecd6befae]

Bonjour à tous.

Voilà j'ai fait l'exercice suivant :

"Un train roule sur des rails horizontaux écartés de d=2m, à une vitesse v=15m/s. La composante verticale B du champ magnétique terrestre vaut à cet endroit 10^.5 Tesla. Un voltmètre est connecté entre les rails"

A la question "Quelle est la grandeur de la force électromotrice induite ?" les étudiants qui ont fait la correction ont répondu 3*10^-4V.

J'ai trouvé comme eux au départ (au signe près, mais comme on parle de grandeur, je me suis dit qu'il fallait le mettre en valeur absolue). mais après je suis revenue dessus parce que la formule de la Fem après simplifications est la suivante :

Fem = B*v*d*cos(B;v).

Or pour moi cos(B,v) vaut 90°, donc 0. Ca voudrait dire que la fem vaudrait 0... Le problème c'est qu'on parle de la composante "verticale" de B et d'aucune autre.

La question est est-ce que j'ai raison de me soucier de ce cos ? Ou est-ce que je me fie à cette correction faite pas les étudiants.. ?

merci d'avance pour vos réponses !
-----

[invite6dffde4c]

Bonjour.
Ce n'est pas le cosinus de l'angle entre la vitesse et le champ mais le sinus.
Il provient du produit vectoriel entre 'v' et 'B'.
Au revoir.

[invitecd6befae]

Merci pour votre réponse! C'est ce que je m'étais dit au départ mais j'avais eu un autre exercice :
"une barre metallique se déplace à la vitesse v=3m/s sur des rails parallèles horizontaux séparés par 50cm. l'ensemble est parcouru par un courant constant I=2A et est plongé dans un champ magnétique uniforme B=4T faisant un angle de 60° avec le plan des rails. La barre reste perpendiculaire aux rails durant le mouvement."

Il fallait tout d'abord trouver la Fem.
Et là les correcteurs ont utilisé la suivante : Fem = B*d*v*cos(V,B) soit cos(60) pour trouver que la fem faisait 3V.

Je ne comprends pas alors pourquoi là on utilise le cosinus comme si c'était un produit scalaire alors qu'il me semble que là aussi c'est un produit vectoriel.. ?

[invite6dffde4c]

Re.
Les correcteurs on fait une erreur. Dans ce cas c'est aussi le sinus(60°) et non le cosinus, comme vous avez bien pensé.
A+

[A voir en vidéo sur Futura]