Champ/Potentiel/EnergiePotentielle/Force

[invite35da7529]

Bonjour

J'aurai besoin d'éclairage sur ces 4 notions.
Déjà une vérification si j'ai bien compris.
Il y a apparemment une relation direct entre le champ et le potentiel.
J'ai même l'impression que c'est la même chose mis à part que l'un est une grandeur scalaire et l'autre vectorielle.
Y'a-t-il réellement une différence entre les deux ?

Ensuite pour la Force électrique , c'est une force créer entre deux charges ça je l'ai bien compris , et d'après mon cours il y a aussi une relation direct entre la force et l'énergie potentielle élec qui est d'ailleurs du même genre que la relation entre Champ et le Potentiel. Cela veut-il dire qu'en gros c'est la même chose aussi où y-a-t-il une différence ?

Enfin en parlant toujours de l'Energie j'ai lu à droite à gauche que c'est le travail nécessaire pour ramener Une charge q en un point P de l'infini jusqu'à ce point P.
Alors là ; je trouve ça très abstrait. Quelqu'un pourrait m'expliquer simplement cette notion , car même si je suis en P1 médecine , j'aime un peu comprendre ce que j'apprends , vu que c'est plus facile de raisonner en y mettant des mots avant d'y mettre des formules ^^'.

Je vous remercie tous d'avance pour votre lecture , voir votre participation et votre aide !
Merci.
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[erff]

Bonjour,

Pour faire simple : un potentiel c'est mathématiquement une intégrale du champ. Par exemple en mécanique il y a la force (la pesanteur par exemple) et le potentiel de cette force (l'énergie potentiel d'un système soumis à la pesanteur) que l'on obtient en calculant une "primitive" (au sens large) de cette force.
On peut se demander pourquoi est-ce qu'on s'amuse à calculer des potentiels ? Parce qu'ils offrent un gros confort de calcul, surtout lorsque les champs contiennent plusieurs dimensions.

Un champ électrique possède généralement 3 composantes ... si on arrive à calculer son potentiel, on possède une fonction à une dimension, donc + simple à traiter. Mais le potentiel reste une "primitive" du champ, ce ne sont pas les mêmes grandeurs ! Si tu connais le potentiel et que tu veux connaitre le champ électrique, alors il faut "dériver" (prendre "moins" le gradient pour être précis) le potentiel.

Pour ce qui est de la force électrique : le champ électrique est défini comme la grandeur vectorielle qui est telle que la force mécanique s'exerçant sur une charge ponctuelle est égale à q*E ... donc si on veut calculer l'énergie potentielle de cette force, on fait comme d'habitude en méca, on prend "moins" une primitive de q*E qui est égal à q*V ... donc l'énergie potentielle d'une charge est donnée par q*V ... étant donné que la force c'est à un facteur près le champ électrique, il est normal que le potentiel de la force soit à un facteur près le potentiel électrostatique !

Imagine que tu aies 2 charges 'q' répulsives, la première fixée et la seconde mobile, très éloignée si bien qu'elle ne sent pas l'effet de la première, et que tu veuilles les rapprocher. Le travail que va devoir exercer ton bras c'est le déplacement fois la force de répulsion (dans le sens opposé car le bras va lutter contre la force de répulsion). En écriture mathématique c'est intégrale (-F*dl) calculée entre le point de départ (très très loin) et le point d'arrivée (le point P). Mais la force F c'est q*E, et E c'est -grad(V) ... donc en remplaçant ça donne "Energie nécessaire" = "intégrale (q*grad(V)) = q (V(P) - V(très loin))".
Maintenant si on part du principe que la charge est très très éloignée au départ, ET que le potentiel est nul en l'infini, on peut partir du principe que la charge était suffisamment loin pour que V(très loin)~0 et donc énergie = qV(P) ...
Bref on a montré que l'énergie mécanique que ton bras va devoir fournir pour rapprocher ces 2 charges c'est "q fois le potentiel de la charge au point P". Donc si tu connais le potentiel partout et qu'on te demande le travail que doit fournir un opérateur pour rajouter une charge q à tel endroit (P), tu réponds "q*V(P)".

[Nicophil]

Bonjour,

En effet, il y a bien 4 concepts à distinguer.
La distinction la plus évidente est celle entre force (en newtons) et énergie (en joules). 1 J, c'est le travail d'une force d'1 N sur une distance d'1 m :
1 J = 1 N.m (et 1 N = 1 J/m).
Il faut dépenser 1 J d'énergie pour soulever d'1 m un poids d'1 N. Mais attention: c'est une intégrale!

Les valeurs du champ sont celles des points de l'espace où règne ce champ. En électrostatique, il y a le champ de force électrostatique (vectoriel, en V/m) et le champ de potentiel électrostatique (scalaire, en V).

[invite35da7529]

Je vois un peu plus clair dans ces différentes notions merci.
J'ai donc essayé de faire quelque exercices dont la difficulté ne relève pas du simple calcul mais du raisonnement avant de calculer.
Je vous cite l'énoncé

On est dans le vide , on a un anneau de rayon R , de centre O portant une charge q uniformément répartie. La défensité linéique vaut lambda = Q/(2piR)
La norme créer par l'anneau sur son axe a une distance x de O est égale à "E" = 1/4pie0 x Qx/(x^2+R^2)^3/2
Quelle est la distance x pour laquelle la norme du champ électrique est maximale.

Je simplifierai le truc du début par une constante que j'appelle k.

Bon , alors j'ai besoin d'aide sur le raisonnement , afin que je puisse trouver la réponse.
Je vous expose mon raisonnement pour le moment . Tout d'abord je pensais remplacer Q par la dénsité linéique. Ensuite j'isolerai k , lambda et pi qui ne sont pas du tout intéressants vu que ce sont des constantes donc je doute de l'intérêt pour le calcul , ils ont l'air d'être là pour nous prendre plus la tête qu'autre chose.
Alors il me resterai 2R/(x^2+R^2)^3/2.
Là ça devient un peu plus complexe , il faut donc je pense mettre sous la forme d'équation ceci , mais comment ... J'ai l'impression que là ou le champ est maximal c'est en gros au centre du disque donc au point O , mais comme de O a l'anneau c'est R , ça voudrait dire que x=R et je trouve pas ça très logique et pertinent pour la suite ... Je bloque un peu sur ce point.

Donc j'attends votre avis voir si j'étais bien partie et si possible quelque indices

Merci encore à tous pour votre gentillesse et votre aide !

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