Chemin optique, longueur d'onde

[invite1628ea65]

Bonjour à tous.

J'ai un problème dans la derniere question de mon exercice.

L'énoncé de la question est celui ci:

On dispose maintenant de deux lames de matériaux différents: la lame 1 est du crown d'épaisseur e1=20mm et la lame 2 du flint d'épaisseur e2=10mm. Les indices de ces deux matériaux suivent une loi de dispersion telle que leurs valeurs soient dépendantes de la longueur d'onde. On observe dans le rouge(Lambda(rouge)=656nm dans le vide) et dans le bleu(Lambda(bleu)=486nm dans le vide), tels que les indices prennent les valeurs suivantes: n1(rouge)=1,504 n1(bleu)=1,514 n2(rouge)=1,596 n2(bleu)=1,680. Montrer que le nouveau chemin optique l2 n'est plus égal à l1.

Le problème est donc que je ne comprends pas pourquoi on a des valeurs pour deux longueurs d'ondes différentes ?
Pour le moment, j'ai utilisé la formule: l1=e1.n1 et j'ai comparé à l2=e2.n2.
Cependant, je ne comprends pas pourquoi on nous donne deux longueurs d'ondes différentes et donc deux indices différents pour chaque lame, puisque un seul calcul est nécéssaire me semble-t-il...
De plus, je ne sais pas pourquoi ils donnent la longueur d'onde de ces couleurs dans le vide...

Merci d'avance
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[invite6dffde4c]

Bonjour et bienvenu au forum.
Je pense que vous n'avez lu le problème jusqu'à la fin. Vu le début, je parie que l'on va vous demander quelque chose de sorte que l'ensemble des deux verres se comporte presque de la même façon pour les deux longueurs d'onde.
C'est ce que l'on fait dans les appareils optiques de qualité: on utilise un assemblage de verres différents pour compenser les aberrations chromatiques. On fait ainsi des lentilles "achromatiques".
Au revoir.

[invite1628ea65]

Merci.
Pourtant, je ne fais qu'appliquer la seule formule de mon cours me permettant de connaitre la valeur d'un chemin optique, et je trouve des valeurs différentes

[invite6dffde4c]

Re.
De toute évidence, cette question suit une autre dans laquelle on avait dit qui étaient l1 et l2.
A+

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite1628ea65]

Oui, c'est exact, mais on a calculé l1 et l2 pour des longueurs d'ondes quelconques, c'est pourquoi je me demande quelle est l'utilité de calculer pour chaque couleur le chemin optique, puisque à chaque fois, j'obtiens des valeurs différentes aux premieres valeurs de l1 et l2

[invite6dffde4c]

Re.
Et qui sont, en définitive, l1 et l2 ?
Ce ne seraient pas, par hasard, les chemins optiques de la traversée des deux plaques aux deux longueurs d'onde ?
A+

[invite1628ea65]

Eh bien dans la premiere partie de l'exercice, on donne un indice n1 et un indice n2 toutes longueurs d'ondes confondues, on ne parle pas de bleu ou de rouge.
Dans cette deuxieme partie, l'exercice m'aurait paru évident s'il y avait encore un n1 et un n2 uniques plutot que un pour le bleu et un pour le rouge a chaque fois!

[invite6dffde4c]

Re.
Sans avoir le texte complet de l'exercice avec toutes ses parties je ne peux plus rien pour vous.
Si vous avez un lien, donnez-le, ou essayez de scanner le texte ou de le photographier (bien focalisé) et de le poster en tant que pièce jointe.
A+

[invited9b9018b]

Bonjour,

De plus, je ne sais pas pourquoi ils donnent la longueur d'onde de ces couleurs dans le vide...

Parce que la longueur d'onde dépend du milieu considéré : , où est la fréquence correspondante. (indépendante du milieu)
Puisque différents milieux ont des indices de réfraction n différents, la longueur d'onde n'est pas la même dans le vide que dans le verre par exemple.
(Donner la longueur d'onde dans le vide donne la fréquence puisqu'on a alors n = 1.)

Pour le reste, on attend l'énoncé complet...

A+

[invite1628ea65]

Salut Lucas.
Je connais effectivement cette relation, cependant dans cet exercice, il me semble qu'il ne faut utiliser que l'indice n, donc le fait d'avoir la longueur d'onde me parait facultative...

Voilà l'énoncé complet:

On considère deux lames de verre à face parallèles, notées 1 et 2 et ayant respectivement des épaisseurs e1 et e2(avec e1>e2) et des indices n1 et n2. Le milieu exterieur est de l'air d'indice n=1.

a) Quel est le chemin optique l1 correspondant à la traversée de la lame 1 par un rayon orthogonal à la face d'entrée?
b) On remplace cette lame par la lame numéro 2. Quel est le chemin optique l2 correspondant à la traversée(verre+air) sur la meme distance que précédemment?
c) Quelle relation doit lier n1 à n2 pour que les chemins optiques l1 et l2 soient égaux? La lame 1 est un verre(crown) d'indice 1.517 et d'epaisseur 20 mm. L'egalité des chemins optiques est obtenue pour une epaisseur e2 de 15mm. Quelle est la valeur de l'indice n2?

Et ensuite, la question d, celle que j'ai posté comme question initiale.
Je pensais m'y prendre en utilisant les memes données que la question c, seulement en remplaçant les valeurs, mais voilà, j'ai des indices pour lambda bleu et rouge...

[invite6dffde4c]

Re.
Je dois reconnaître que si le problème s'arrête là, il est vraiment bancal.
Est-ce qu'il n'y a pas une suite ? Questions e, f,... ?
A+

[invite1628ea65]

Non, il n'y a aucune autre question, j'ai vraiment tout recopié là.
La solution la plus probable serait donc de simplement calculer les différentes possibilités et dire qu'elles ne sont pas pareilles?

[invite6dffde4c]

Bonjour.
Oui, je ne vois pas d'autre possibilité.
Au revoir.