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Dimensionnement d'un contact électrique contact de Hertz



  1. #1
    Anthony39

    Dimensionnement d'un contact électrique contact de Hertz


    ------

    Bonjour,

    Je travail à la conception d'un système balais collecteur en translation. La piste est en CuSn6 et la pin est en graphite 50% cuivre 50%.

    Je cherche à les dimensionner correctement car actuellement, j'ai un grincement lors de la translation du système (phénomène de stick-slip)

    J'ai cherché sur le net comment dimenssionner un contact électrique en mouvement.

    L'objectif est d'obtenir une friction minimale.

    J'ai trouvé les données suivantes:

    friction optimales: 8.52 A/cm²
    Pression du ressort en fonction standard: 0.17 à 0.35 kg/cm².

    J'ai également trouvé une friction optimale à: 16A/cm²

    J'aurais aimé savoir ce que vous pensiez de ces chiffres. J'aimerais également comprendre le phénomène mis en jeu qui lit l'ampérage traversant à la friction optimale.

    Maintenant, voiçi une autre question.

    Au départ le balais avait une tête plate de 3mm de dia. ce qui me donne une surface de : 7.33E-2 cm². Je sais que le courant maxi est 1.1A.
    On a donc un courant par unité de surface de : 1.1 /7.33E-2=15 A/cm². C'est très rassurant il a été dimenssionné correctement avec une certaine marge de sécurité.

    Maintenant on parle de faire une tête bombée.
    En prenant un rayon de tête bombé de 8mm de dia.
    Dans ce cas, je pense qu'il faut utiliser un contact de hertz pour définir la surface de contact.

    j'ai fais le calcul suivant:

    r=1.1(||F||*r/E)^(1/3)

    F=0.115 N
    r=4mm= 0.004m
    Episte= 98GPa
    ETête=89GPa
    1/E=1/2(1/Episte+1/Etête)
    E=93.3GPa

    r=0.0189mm

    S=pi*r²=1.12E-3mm²=1.12E-5cm²

    Le courant passant étant de 1.1A.

    On obtient un courant par unité de surface de 981 A/cm².

    Cela vous parait il cohérant?

    Sinon avez-vous des pistes pour combattre les phénomènes de frottements engendrant des sons de type stick-slip?

    Merci d'avance pour votre aide

    Anthony

    -----

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  3. #2
    LPFR

    Re : Dimensionnement d'un contact électrique contact de Hertz

    Bonjour.
    Il y a une raison pour le phénomène stick-slip qui n'a pas de remède: il s'agit de la différence entre le coefficient de friction statique et le coefficient dynamique. Dans votre cas, si vous n'avez pas le choix des matériaux vous ne pouvez mas charger cet aspect.
    L'autre est la fixation et la tenue de l'objet qui glisse. Si le support est souple il aura plus facilement du stick-slip que si le support est rigide. Finalement, il y a l'angle de "retrait" de l'objet qui glisse par rapport à l'autre surface. Par exemple, une craie tenue perpendiculairement au tableau crissera plus facilement qu'une craie inclinée avec le point de contact en arrière et moins qu'avec le point de contact en avant. La raison est qu'en situation le stick, le déplacement diminue la force normale et facilite la fin du stick.

    Je n'ai pas d'avis sur les densités de courant.
    Au revoir.

  4. #3
    Anthony39

    Re : Dimensionnement d'un contact électrique contact de Hertz

    Bonjour,

    Merci pour votre explication du stick-slip dont je connaissais déjà la théorie.

    Effectivement, pour l'instant je n'ai pas accès au coefficient de frottement statique et dynamique.

    Pour l'augmentation de la rigidité, c'est tout à fait possible que j'agisse dessus. D'autant plus que j'ai identifié un mode de flambage de mon ressort de flexion qui est probablement un phénomène aggravant du stick slip. C'est une pist que je vais approfondir. J'aurais aimé savoir en quoi vous pensez que plus le ressort est souple plus il y aura du stick slip?

    Je dirais à la volée que plus le ressort est mou plus le stick slip sera grave, par contre je n'ai pas réellement d'avis sur la puissance et l'existence du stick slip en fonction du ressort. D'ailleurs, avez-vous une source capable de me donner les influences de chaque paramètres?

    Le second point, très intéressant est la nature du contact, malheureusement, je ne suis pas sur d'avoir bien compris votre explication. Je crois comprendre que vous parlez du fait que si la craie avance dans le sens du coude alors elle travaille plus en flexion qu'autre chose et on a pas trop de stick-slip. Si on la met à la perpendiculaire, elle travail en compression et en flexion. et que si on fait aller la craie dans le sens de sa pointe alors elle travaille réellement en compression et moins en flexion, dans ce cas on est proche de l'idée d'un arc bouttement et on est dans le cas le plus favorable à l'apparition d'un stick-slip.

    Pourquoi casser la craie? Est-ce ôur diminuer la capacité de ressort de la craie? ou pour augmenter sa fréquence de vibration?

    Merci d'avance pour votre aide.
    Anthony

  5. #4
    LPFR

    Re : Dimensionnement d'un contact électrique contact de Hertz

    Re.
    Une fois qu'il y a collage, le ressort s'étire jusqu'à ce que la force soit capable de vaincre la force de friction statique. Et c'est à ce moment que le "slip" démarre. Donc, si le ressort est souple, la distance parcourue avant "l'arrachage" sera plus grande.
    Pour la craie. Avec la pointe en avant, la force de friction à pou conséquence d'augmenter la normale, ce qui augmente la force de friction nécessaire à la continuation du slip. Cela peut même conduire au grippage dans certains dispositifs. Alors que avec la pointe vers l'arrière, al force de friction diminue la force normale et diminue la force de friction.

    Pour la craie, ce n'est pas elle qui plie ou se déforme. Ce sont nos doigts.
    J'imagine que casser la craie vient du temps où les craies étaient de mauvaise qualité et contenaient des petits cailloux ou grains de sable. D'autre part ça change la forme de la surface de contact et surtout ça diminue la longueur et dont ça augmente la rigidité de la tenue. Mais ce ne sont que mes supputations. Rien "d'officiel" dans ce que je viens de dire.

    Je n'ai pas de doc à vous suggérer. Essayez de chercher dans le web. Cherchez en anglais, vous augmenterez vos chances.
    A+

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    Anthony39

    Re : Dimensionnement d'un contact électrique contact de Hertz

    Bonjour,

    Effectivement, je pense que tu as raison pour ce qui est de la pointe.

    Pour ce qui est de l'explication des doigts, je n'y crois pas vraiment, je pense que si le ressort correspond aux doigts qiu sont très moux on ne doit pas pouvoir entendre le son tellement la fréquence est basse et quoi qu'il en soit ça ne correspondrait pas au son aigu d'une craie. Je veux pas parier mais je pense que c'est effectivement la craie qui se comprime et fléchit et qui entre en raisonence. Nos doigts sont des silenblocs efficace, je ne vois pas du tout un crissement passer au travers. Ou même que ceux-ci en soit la source.

    Cordialement.

    Anthony

  8. #6
    Anthony39

    Re : Dimensionnement d'un contact électrique contact de Hertz

    Bonjour,

    Pour amener un peu d'eau au moulin, voici un essais que j'ai fais sur la craie:

    J'ai trouvé sur le net:

    densité de la craie:1.25
    Module de compression: 70GPa

    J'obtiens en encastrant le bout de la craie et la zone tenu par la main, une fréquence de 14Khz pour le flambage de la craie en compression.
    Comme les mains ne sont pas un encastrement mais un montage silentbloqué ça odit changer pas mal la donne et diminuer la fréquence du mode propre.
    En tout cas, le mode propre de vibration de la craie est parfaitement audible.

    chalk fixing.jpgchalk_buckling.jpg

    Je pense donc qu'il y a pas de raison d'impliquer la flexibilité de la main dans le crissement de la craie. ( Bien sur elle joue dans le modèle quand même) mais n'est pas le ressort du phénomène de stick-slip.

    Cordialement

    Anthony

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  10. #7
    Anthony39

    Re : Dimensionnement d'un contact électrique contact de Hertz

    Bonjour,

    Dailleurs tant que j'y suis, j'ai fais un essais en coupant la craie en deux, ou en l'encastrant de plus de la moitié. J'obtiens un mode de compression issu du flambage à 50Khz. On obtient donc des ultra sons et il y aurait donc du sens pour le fait de couper la craie en deux. Dans ce cas, elle flamberait et vibrerait selon un mode propre dans les ultrasons.

    Nom : half_chalk_buckling.jpg
Affichages : 46
Taille : 60,9 Ko

    Enfin, ça ne reste évidemment que mon point de vue, il faudrait le vérifier par l'expérience.

    Cordialement.

    Anthony

  11. #8
    LPFR

    Re : Dimensionnement d'un contact électrique contact de Hertz

    Re.
    Oui. Je pense que vous avez raison. Mais je pencherais plus pour une oscillation en flexion qu'en compression. Cela donnerait des fréquences nettement plus faibles et plus proches de celles que l'on entend (autour du kHz).
    Et on n'a pas besoin atteindre les niveaux de flambage (ce qui est le cas dans la réalité) la craie crisse à de forces de contact raisonnables et loin des pression de cassure par flambage.
    A+

  12. #9
    phuphus

    Re : Dimensionnement d'un contact électrique contact de Hertz

    Bonsoir,

    une petite manip simple permet de vérifier s'il y a calage du stick-slip sur un mode de la craie, comme c'est le cas par exemple pour l'archet sur la corde d'un violon, ou bien si c'est la souplesse des tissus humains qui rentre en jeu. Il faut :
    - faire des essais en variant la pression des doigts sur la craie
    - faire des essais en variant la vitesse de glissement

    Si la fréquence du stick-slip ne varie pas avec la vitesse de glissement, il y a calage. Si la fréquence du stick-slip varie avec la vitesse et avec la pression des doigts, ce sont les tissus humains qui font office de ressort. Pour rappel :

    http://forums.futura-sciences.com/ph...raie-2.html#27

    @ Anthony39 :

    Je vois plusieurs solutions à ton problème.
    La première est de lubrifier ton contact. A toi de voir si cela est compatible avec toutes tes contraintes (la résistance surfacique de contact augmente, mais tu augmentes aussi un peu ta surface...).
    La deuxième est d'identifier le mode propre lié au stick-slip (dans le cas où il y a calage, ce serait le cas si j'ai bien compris ton message privé), et de concevoir ton contact de manière à ne pas l'exciter. Cela demande un peu d'expertise.
    La troisième est de modifier structurellement ton pion pour ne pas avoir apparition de stick-slip. Basiquement, plus rigide.
    La quatrième, à mon avis la meilleure, est d'amortir ton pion. Il y a de nombreux moyens : adjonction de matériau visco-élastique, dans l'idéal en sandwich (attention ! l'amortissement varie avec la fréquence ET la température !), graphite fissuré dans le pion, pion qui se termine en multiples picots noyés à leur base dans un matériau visco-élastique, pion creux rempli de visco-élastique ou de matériau granulaire, etc. .

  13. #10
    phuphus

    Re : Dimensionnement d'un contact électrique contact de Hertz

    ... petit ajout : vérifie tout de même que le stick-slip n'est pas piloté par un mode propre de la piste

  14. #11
    Anthony39

    Re : Dimensionnement d'un contact électrique contact de Hertz

    Bonjour,

    Merci pour vos interventions très intéressantes. Je suis tout à fait d'accord avec toi LPFR. Comme ma craie était normale à la surface et que j'ai calculé son mode propre. Il a pas trouvé la flexion qui doit effectivement être prédominante et à plus basse fréquence. Pour les ordres de grandeurs ça semble assez logique.

    Pour le calage sur un mode propre, mon intuition est la suivante et vous me direz ce que vous en pensez. Un système qui peut vibrer à basse fréquence ( un panneau de porte) comme son premier mode propre c'est un noeud ventre etc... et bien il peut vibrer à peu près à tout les k*la fréquence du premier mode propre. Ce qui donne qu'il peut vibrer à toutes les fréquences.
    Dans le cas d'une pièce rigide qui vibre déjà à plus de 1kHz ou plutôt 5 à 10kHz, le callage se fera sur son premier mode propre donc dans ce cas, on a bien un callage.

    Qu'en pensez-vous?

    Merci Phuphus pour tes idées:

    la première idée, je vais avoir du mal à la mettre en prod.
    La seconde, c'est surement celle qiu a le plus de potentiel, j'ai déjà demandé des essais,
    la troisième et la quatrième je n'y avais pas pensé donc elle me semble très intéressantes.

    Non je ne pense pas que le stick-slip soit piloté par un mode propre de la piste. Car dans ce cas, très probablement la fréquence du son varirerait dans la mesure où le pion passerait de noeud en noeud. Enfin, il est très probable que comme la piste a ses modes probpres à basse fréquence ( pièce longue est très flexible) elle ait aussi des modes propres d'ordres n voisins de la fréquence de mon stick-slip.

    Je vais quand même y jeter un oeil

    Merci beaucoup.

    Anthony

  15. #12
    LPFR

    Re : Dimensionnement d'un contact électrique contact de Hertz

    Bonjour.
    Le calage à beaucoup plus de chances de se faire sur la fondamentale (le mode de plus basse fréquence) que sur un harmonique.

    Maintenant, si la piste et "longue est flexible" (ce que j'apprends) il est plus probable que le stick-slip se fasse sur les modes de la piste que sur les modes de l'autre contact.
    Au revoir.

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  17. #13
    Jean4259

    Re : Dimensionnement d'un contact électrique contact de Hertz

    ¨Pour un contact de courant assez faible ( 1,1 A dans le cas présent), il est peut être préférable de faire un contact avec une petite roulette en matière 50% carbone et 50% argent.
    Jean

  18. #14
    Anthony39

    Re : Dimensionnement d'un contact électrique contact de Hertz

    Bonjour,

    La piste est longue effectivement et même si elle est en CuSn6 qui a un module d'young dans les 100GPa, du fait de sa longueur par rapport à sa faible section ( Moment quadratique faible) la baguette est effectivement relativement flexible. Evidemment elle est sur un support qui est en plastique est qui doit rigidifier pas mal l'ensemble. Du coup, je dirais qu'en tout état de cause la piste est plus rigide que mon ressort. Je jetterai un coup d'oeil à la fréquence modale de ma piste avec son support. Pour le coup ça va nécessité beaucoup plus de temps de calcul.

    Pour Jean, j'ai du mal à voir l'idée de la roulette. En effet, pour le roulement sur la piste je comprend bien le système, mais pour le branchement de la roulette à mon circuit électrique, il me faudra bien un contact par frottement donc j'aurai en tout état de cause un balais. J'aurai juste déplacé mon problème de friction.

    Je suis en tout cas curieux d'en savoir un peu plus sur cette idée car j'igonre peut être une solution prometteuse.

    Cordialement.

    Anthony

  19. #15
    LPFR

    Re : Dimensionnement d'un contact électrique contact de Hertz

    Bonjour.
    La roulette peut être tenue par un roulement à billes ou à aiguilles. Dans ce cas le contact n'est pas à frottement.
    Au revoir.

  20. #16
    Anthony39

    Re : Dimensionnement d'un contact électrique contact de Hertz

    Bonjour,

    Pour Phuphus, par rapport à ce sujet.

    J'ai demandé des expériences pour essayer de situer l'état de mon problème.

    Il a été constaté que le stick-slip se fait plus facilement à basse vitesse.

    Du coup, ça peut venir de la dynamique du stick-slip qui s'approche de mon mode propre de vibration dont j'ai identifié la fréquence ( tant physiquement que vérifié par la simulation). Ou de la variation du coefficient de frottement dynamique qui diminuerait à haute fréquence.
    Je tiens à te remercier Phuphus pour le document. Si mon analyse du document est bonne, il est dit qu'il a été observé une variation du coefficient de friction malheureusement, il n'y a que des hypothèses du pourquoi.
    Du coup comme j'avais facilement du stick-slip à basse vitesse, je me suis dis (basse vitesse => basse dynamique du système de stick-slip => "résonance du stick slip basse fréquence" => je dois écarter la fréquence du mode propre qui subit le stick slip => je dois augmenter mon mode propre => je dois rigidifier => je dois raccourcire mon ressort.

    J'ai demandé l'essais et ça marche.

    Je suis maintenant curieux de voir la robustesse de ma solution, du coup je vais demander des essais à différentes vitesses pour voir si le stick slip réapparait ( il se peut que l'essais ne soit qu'un coup de bol ). Suivant le phénomène mis en cause, j'aurai surement deux constatations possibles:

    - Si j'ai eu de la chance et que seul le coefficient de frottement compte et qu'il dépend de la vitesse ( des essais à différentes vitesses et principalement à basses vitesses devraient rappeler le stick-slip)
    - Si j'ai eu de l'intuition, la piècé étant plus rigide le stick slip n'apparait pas à basse vitesse, il n'apparait toujours pas à la vitesse de consigne, et il apparait à plus haute vitesse quand il y a callage du stick slip sur mon mode propre de vibration qui a du prendre lors de la modif à peu près 2kHz supplémentaires.

    - Si c'est un mélange des deux, il se peut qu'on ait du stick slip à basse vitesse, du au coef de frottement, puis plus rien sur une band ede fréquence, puis un callage sur mon mode propre et la réapparition du stick slip.

    Je vous tiens au courant et si vous avez des idées pour explorer le phénomène, je sius toutes ouies.

    Bonne journée

    Anthony

  21. #17
    phuphus

    Re : Dimensionnement d'un contact électrique contact de Hertz

    Bonsoir,

    juste histoire de renseigner les autres intervenants, le document dont parle Anthony39 est celui-ci, à lire p. 37 :

    http://docinsa.insa-lyon.fr/these/20..._chapitre1.pdf

    Anthony39, tiens nous en effet au courant des résultats, pour voir si les crissements réapparaissent à haute vitesse. Et pour fixer un peu les idées, je tenais juste à préciser que sans calage sur le mode propre, il peut tout de même y avoir stick-slip, c'est juste qu'à la place d'un crissement désagréable tu auras un grincement plus discret. S'il n'y a aucune surface significative pour rayonner ce grincement (comme cela pourrait être le cas par exemple avec des gonds et une porte), il sera même inaudible. Mais vues tes interventions, je pense que tu as déjà compris tout cela.

  22. #18
    Anthony39

    Re : Dimensionnement d'un contact électrique contact de Hertz

    Bonjour,

    Le projet avance pas mal, je pensait tout d'abord avoir un callage sur une seule fréquence et en réalité la simulation m'a permis de me rendre compte que j'avais un stick slip dont le callage se faisait suivant deux modes propres de vibrations ( 1.5 et 2.6 kHz ).

    Après disussion des symptômes de mon phénomène, il y a fort à parier que je suis dans le cas d'un sprag-slip. Le sprag-slip apparait quand il y a arc-bouttement ce qui est manifeste dans mon cas à la vue des déformées modales de mes pièces. Mon problème étant un problème de friction et d'ar-bouttement qui agit comme un "flambage en compression" de ma lame de ressort. Il existe un certain nombre de solution au problème.

    Ma première proposition a été d'agir sur la capacité de compression "flambage de mon ressort". Mon mode propre de vibration passe de 1.5 et 2.6 à 5kHz et à priori ce changement de conditions marche. Il s'agit maintenant de trouver la solution la plus robuste est la plus industrialisable. A ce titre, je pense que je peux remplacer la suppression d'un pli de mon ressort lamelle par l'ajout d'un formage à froid sur le pli pour le bloquer. ( en d'autre terme matter le pli avec un v pour l'empêcher de s'ouvrir ).

    Je peux vous tenir au courant de l'évolution du projet.

    Merci pour votre aide.

    NB: Pour ceux que le stick slip intéresse, le document de phuphus est vraiment pas mal je trouve.

    Bonne journée.

    Anthony

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