bonjour dans la correction d'un exercice pour le calcul du chemin optique d'un rayon qui traverse un récipient (cube) en verre on inclut le terme (n-1)e n=indice dans le récipient diffèrent de l'air et e la dimension du récipient.
d'où ça sort ce terme ?
Je suppose que c'est la différence de chemin optique entre un rayon traversant le récipient et un ne le traversant pas [faisceau parallèle éventuel] …
« le pire n'est jamais acquis … la dérision est une culture »
en fait il faut calculer l'indice de réfraction via un des dispositif de Young
c'est le terme (n-1)e que je ne comprends pas
Bonjour.
Ce que l'on calcule est, en fait, le temps de parcours.
Comme la vitesse dans un milieu d'indice 'n' est 'n' fois plus faible que dans le vide, le temps de parcours à travers un milieu de longueur 'd' et indice 'n' se trouve allongé de (n-1)d/c par rapport au temps dans le vide. C'est comme si on allongeait de (n-1)d le parcours dans le vide.
Au revoir.
C'est équivalent.Envoyé par LPFR
Pour démontrer le principe de Fermat, on peut utiliser indifféremment un parcours stationnaire en longueur et/ou en temps.
L'idée ici est que, en absence de lame, le dispositif est symétrique par rapport à la géométrie des fentes.
Si on ajoute une lame sur le faisceau issu d'une fente, le système de franges va se décaler.
La mesure de ce décalage permet de déduire l'indice n, à partir de la formule précédente de la variation de la différence de marche, causée par la lame …
@+
« le pire n'est jamais acquis … la dérision est une culture »
Salut,
Oui mais pour la compréhension des choses, il est préférable de rappeler que c'est vitesse de phase qui change dans le matériau (pas la fréquence par exemple) et que c'est de là que provient la notion équivalente mais moins intuitive de chemin optique.
Désolé gatsu, mais, au contraire, la synergie des deux réponses conjointes de LPFR et arrial sont tout à fait compréhensibles et "éclairantes" pour un jeune. Ce sont des réponses de physiciens.
Si j'avais du ajouter une chose, cela aurait été de dire que le principe de Fermat est un principe de moindre temps, justifiant ainsi les deux réponses précédentes.
Justement je faisais référence au message d'arrial qui pouvait laisser entendre qu'un rayon lumineux minimisait la distance parcourue et que ça revenait au même que minimiser le temps de parcours. Bien entendu il ne voulait pas dire ça et je l'ai précisé en disant que c'est la vitesse qui changeait et qu'on pouvait remplacer ça par un concept de distance équivalente parcourue. Mais ta précision sur la minimisation du temps de parcours me semble la bienvenue également.
Bonjour.
Le principe de Fermat ne donne pas toujours un extrême. Qui n'est pas toujours un minimum. Dans certains cas, l'extrême est un maximum. Le chemin du rayon réfléchi pour aller d'un point à un autre est parfois un maximum. Par exemple, le chemin pour aller d'une extrémité à l'autre de ce U passe par le bas et est un maximum.
Au revoir.
… oôh que si ‼ En parcours optique n.x, correspondant à la notion de chemin optique …
@+
[marrant que tu parles de fréquence : ce parcours varie avec la fréquence]
« le pire n'est jamais acquis … la dérision est une culture »
Correction:
Je ne suis pas sûr de te suivre. Evidemment le temps de parcours pour qu'un rayon aille de A en B en étant réfléchi par une surface est toujours plus long que la ligne droite (dans le vide) joignant A et B. Mais par contre c'est bien le temps de trajet le plus court sachant que le rayon a été réfléchi non ?
J'entends bien mais la notion de parcours optique reste une notion effective pratique pour comparer deux rayons qui n'ont pas traversé les mêmes milieux mais n'est pas une notion fondamentale. On peut très bien faire tous les calculs en s'en passant. Ce qui n'est pas le cas de la vitesse de la lumière dans un milieu.
J'ajouterai qu'il n'est absolument pas nécéssaire d'invoquer le principe de Fermat pour un problème d'interférence même si il y a deux milieux differents dans le système.
Re.
Non. Le chemin donné par Fermat pour aller d'une extrémité de ce U à l'autre (en se réfléchissant sur le U) est le plus long. Pas le plus court.
Alors que pour aller d'un astérisque à l'autre *_* en se réfléchissant sur le _ , le chemin donné par Fermat est le plus court.
A+
« Je ne suis pas sûr de te suivre. Evidemment le temps de parcours pour qu'un rayon aille de A en B en étant réfléchi par une surface est toujours plus long que la ligne droite (dans le vide) joignant A et B. Mais par contre c'est bien le temps de trajet le plus court sachant que le rayon a été réfléchi non ? »
♦ Non. Le principe de Fermat affirme un parcours stationnaire. Et il me souvient parfaitement d'un de mes premiers cours de mécanique quantique ou le professeur invoquait un résultat qui ne pouvait s'interpréter que par la superposition de l'onde émise avec une onde en retour "issue de l'infini". En gros, elle partait vers un horizon et revenait par celui opposé … Il ne faut pas perdre de vue que son domaine d'application est bien plus vaste que celui de l'optique. D'Alembert et Lagrange pourraient être conviés à la discussion …
« J'entends bien mais la notion de parcours optique reste une notion effective pratique pour comparer deux rayons qui n'ont pas traversé les mêmes milieux mais n'est pas une notion fondamentale. On peut très bien faire tous les calculs en s'en passant. Ce qui n'est pas le cas de la vitesse de la lumière dans un milieu. »
♦ v = c/n ou s = n.x, je le répète, c'est strictement équivalent.
Ça n'est pas parce que tu n'as utilisé qu'une méthode qu'il faut nier l'alternative. La vitesse de la lumière dans la structure lacunaire de la matière est c, et c'est donc parce que son parcours est modifiée par la matière qu'elle présente macroscopiquement une vitesse moyenne inférieure.
« J'ajouterai qu'il n'est absolument pas nécéssaire d'invoquer le principe de Fermat pour un problème d'interférence même si il y a deux milieux differents dans le système. »
♦ Il s'agissait strictement de répondre à la question posée et aux questions induites.
@+
« le pire n'est jamais acquis … la dérision est une culture »
Au temps pour moi merci pour la correction, je ne referai plus l'erreur grace à toi.
Ok merci, il faut juste oublier l'énoncé historique quoi et renoncer à comprendre intuitivement/classiquement d'où ça vient.
J'ai la plupart du temps utilisé le chemin optique plutot que la vitesse dans le milieu parce que c'est plus pratique pour les calculs d'interférences mais tout en gardant dans un coin de ma tête que dans les équations de Maxwell c'est la vitesse de phase qui est modifiée et rien d'autre...mais bon après chacun vois les choses comme il veut.♦ v = c/n ou s = n.x, je le répète, c'est strictement équivalent.
Ça n'est pas parce que tu n'as utilisé qu'une méthode qu'il faut nier l'alternative. La vitesse de la lumière dans la structure lacunaire de la matière est c, et c'est donc parce que son parcours est modifiée par la matière qu'elle présente macroscopiquement une vitesse moyenne inférieure.
Pour moi cela a été fait dès le départ par LPFR et les contributions suivantes y compris la mienne n'ont pu qu'apporter plus de flou qu'autre chose (selon moi). Après cela m'a tout de même permis d'apprendre qu'il ne fallait pas appliquer betement l'énoncé original de Fermat.♦ Il s'agissait strictement de répondre à la question posée et aux questions induites.
Bon. Je poursuis, car le sujet le vaut bien, je crois …
" il faut juste oublier l'énoncé historique quoi et renoncer à comprendre intuitivement/classiquement d'où ça vient. "
Je ne sais pas. Wikipedia me cite le principe de Fermat ainsi :
« La lumière se propage d'un point à un autre sur des trajectoires telles que la durée du parcours soit extrémale. »[/URL]
"Extrémale", pas minimale. Moi, j'ai appris "stationnaire".
Mais quelques lignes plus loin :
« Le principe de Fermat a été énoncé ci-dessus sous sa forme commune mais on doit l'énoncer sous la forme plus rigoureuse :
La lumière se propage d'un point à un autre sur des trajectoires telles que la durée du parcours soit stationnaire. »
avec exemple à l'appui.
Et suit une « Formulation du principe de Fermat à l’aide du chemin optique » qui vient bien me conforter dans mes analyses ‼
Et Wiki frappe encore dans un autre article :
« La plupart des équations fondamentales de la physique peuvent être formulées à partir du principe de moindre action. C'est notamment le cas en mécanique classique, en électromagnétisme, en relativité générale et en théorie quantique des champs. »
« Dans Principe de la moindre quantité d'action pour la mécanique (1744), Maupertuis définit l'action comme suit :
« L'Action est proportionnelle au produit de la masse par la vitesse et par l'espace. Maintenant, voici ce principe, si sage, si digne de l'Être suprême : lorsqu'il arrive quelque changement dans la Nature, la quantité d'Action employée pour ce changement est toujours la plus petite qu'il soit possible. »
Ce principe révéla toute sa valeur grâce aux travaux d’Euler, Lagrange, Jacobi et Helmholtz. »
« Le principe de moindre action est l'hypothèse physique selon laquelle la dynamique d'une quantité physique (la position, la vitesse et l'accélération d'une particule, ou les valeurs d'un champ en tout point de l'espace, et leurs variations) peut se déduire à partir d'une unique grandeur appelée action en supposant que les valeurs dynamiques permettent à l'action d'avoir une valeur optimale entre deux instants donnés (la valeur est minimale quand les deux instants sont assez proches). »
" dans les équations de Maxwell c'est la vitesse de phase qui est modifiée et rien d'autre... "
Exact : Maxwell nous délivre des équations macroscopiques et continues. Et la relativité générale de Einstein aussi.
La quantification de la relativité passe par la théorie quantique des champs [TQC], qui est encore en phase de développement …
" Pour moi cela a été fait dès le départ par LPFR et les contributions suivantes y compris la mienne n'ont pu qu'apporter plus de flou qu'autre chose (selon moi). Après cela m'a tout de même permis d'apprendre qu'il ne fallait pas appliquer betement l'énoncé original de Fermat. "
Je pense plutôt à l'énoncé original de Maupertuis.
Cela dit, une question simple dérive parfois sur des considération vastes et forcément moins simples : c'est un attrait et non des moindres des discussion sur un site comme celui-ci, si sage, si digne de l'Être suprême.
@+
[… euh …… et les modos sont ses dignes serviteurs …
]
« le pire n'est jamais acquis … la dérision est une culture »
Effectivement mais si tu regardes la discussion reliée tu verras qu'il y a été question d'abord de durée minimale et après extremale.
Quant à la difference entre ce qu'ils appelent stationaire et extremale j'avoue ne pas bien voir...
Je n'ai jamais dit que ça n'existait pas que c'était moins tangible, si tu veux, qu'une notion de durée. Mais ça reste une opinion personnelle.Et suit une « Formulation du principe de Fermat à l’aide du chemin optique » qui vient bien me conforter dans mes analyses ‼
La TQC pour le sujet qui nous concerne (qui s'appelle donc la QED) est déjà bien au delà de la phase de développement et elle est même "terminée" si je peux me premettre depuis une quarantaine d'années sinon plus.Exact : Maxwell nous délivre des équations macroscopiques et continues. Et la relativité générale de Einstein aussi.
La quantification de la relativité passe par la théorie quantique des champs [TQC], qui est encore en phase de développement …
Je suis d'accord, mais le fait que l'on s'y retrouve à la fin ne veut pas dire que l'auteur original du fil ne s'est pas déjà enfui depuis des lustres de voir son fil "pollué" par un faux débat sur le principe de Fermat.Cela dit, une question simple dérive parfois sur des considération vastes et forcément moins simples : c'est un attrait et non des moindres des discussion
… ça ne me parait pas si limpide, mais le cas échéant, c'était une erreur …Effectivement mais si tu regardes la discussion reliée tu verras qu'il y a été question d'abord de durée minimale et après extremale.
C'est pourtant clair : "Stationnaire" : la dérivée ou la différentielle est nulle.Quant à la difference entre ce qu'ils appelent stationaire et extremale j'avoue ne pas bien voir...
Mathématiquement, cela implique un extremum, et un extremum peut être, soit un minimum, soit un maximum.
QED, c'est pour les cow-boys. Je demeure fidèle à ma culture française …La TQC pour le sujet qui nous concerne (qui s'appelle donc la QED) est déjà bien au delà de la phase de développement
0ôoh que non ‼ Elle a bien des problèmes en ce moment. Comme la théorie des cordes, 'n'un sens …et elle est même "terminée" si je peux me premettre depuis une quarantaine d'années sinon plus.
[avec la relativité, bien sûr]
« La « quête du Saint-Graal » de la physique d’aujourd’hui est ainsi de tenter d’unifier la théorie quantique des champs et la relativité générale en une seule et unique «théorie du tout ». Des solutions potentielles comprennent la théorie des cordes, la théorie des membranes et la théorie de la gravitation quantique [à boucles]. »
TGQ, ou LQG (loop quantum gravity), au fait ?
Un forum n'intéresse pas que les personnes qui posent des questions, mais également toutes celles qui le consultent …Je suis d'accord, mais le fait que l'on s'y retrouve à la fin ne veut pas dire que l'auteur original du fil ne s'est pas déjà enfui depuis des lustres de voir son fil "pollué" par un faux débat sur le principe de Fermat.
Et ce n'est nullement un faux débat.
@+
« le pire n'est jamais acquis … la dérision est une culture »
Le principe de Fermat dit que la lumière suit une trajectoire telle qu'il y a beaucoup d'autres trajectoires voisines qui prennent le même temps.
Bonjour,
Le même temps... au premier ordre en la variation de chemin. Il faut être précis et rigoureux.
Non, ce qui est important avec ce principe, c'est son aspect philosophique! C'est le fait d'abandonner l'idée de causalité, si confortable avec les lois de Snell-Décartes!
Bon ba le cas échéant tu peut aussi aller faire un tour sur le wiki anglais le principe initial y est présenté.
Si tu regardes le wiki français (parce que t'es pas un cow boy apparemment) le principe de Fermat est énoncé en parlant de durée extremale et ensuite l'auteur dit que en fait durée stationaire. Je pense que c'est une erreur (ou moins de cohérence d'ensemble) parce que selon moi les deux sont synonymes...mais peut être que j'ai manqué un truc. En outre le terme "stationaire" a tellement de sens differents en physique qu'il ne me parait pas hyper malin de le mentionner sans préciser par exemple que c'est une approximation de type "phase stationaire" ce qui est d'ailleurs exactement le cas du principe de moindre action par exemple.C'est pourtant clair : "Stationnaire" : la dérivée ou la différentielle est nulle.
Mathématiquement, cela implique un extremum, et un extremum peut être, soit un minimum, soit un maximum.
Tu confonds premièrement théorie et modèle. La théorie quantique des champs est un cadre théorique dans lequel la plupart des champs classiques sont promus au rang d'opérateur auxquels on applique certaines règles de quantification.0ôoh que non ‼ Elle a bien des problèmes en ce moment. Comme la théorie des cordes, 'n'un sens …
[avec la relativité, bien sûr]
« La « quête du Saint-Graal » de la physique d’aujourd’hui est ainsi de tenter d’unifier la théorie quantique des champs et la relativité générale en une seule et unique «théorie du tout ». Des solutions potentielles comprennent la théorie des cordes, la théorie des membranes et la théorie de la gravitation quantique [à boucles]. »
TGQ, ou LQG (loop quantum gravity), au fait ?
La question de savoir si le tenseur métrique fait parti des champs auxquels on peut appliquer cette quantification est effectivement ouverte et de façon accidentelle au départ, la théorie des cordes (sencé aller au delà du modèle standard et non pas de la TQC) semble être un candidat possible pour traiter ce tenseur métrique comme tous les autres champs.
Mais là n'est absolument pas la question et c'est le deuxième point. Si on en reste au sujet du fil, l'électrodynamique quantique est largement suffisante et est connue et vérifiée depuis des décénies et n'a a priori aucun problème ni de principe (bon j'oublie trois secondes les problèmes de renormalisation) ni expérimentaux.
il ne faudrait pas imaginer que, parce que certains ont des " problèmes de conscience" sur la forme et la beauté des équations du modèle standard, que toute la physique qui a été faite jusqu'à maintenant est juste "en phase de développement".
Bon ba le cas échéant tu peut aussi aller faire un tour sur le wiki anglais le principe initial y est présenté.
J'ignorais que Fermat s'exprimait dans la langue de Mickey.
Mais manifetement tu n'as pas compris ma réponse : en mécanique quantique, on démontre que la solution est différentiellement stationnaire. Pas minimum.
Si tu regardes le wiki français (parce que t'es pas un cow boy apparemment) le principe de Fermat est énoncé en parlant de durée extremale et ensuite l'auteur dit que en fait durée stationaire. Je pense que c'est une erreur (ou moins de cohérence d'ensemble) parce que selon moi les deux sont synonymes...
Et alors ?
mais peut être que j'ai manqué un truc. En outre le terme "stationaire" a tellement de sens differents en physique qu'il ne me parait pas hyper malin de le mentionner sans préciser par exemple que c'est une approximation de type "phase stationaire" ce qui est d'ailleurs exactement le cas du principe de moindre action par exemple.
Ce terme est parfaitement clair dans le contexte.
Tu confonds premièrement théorie et modèle.
… euh … la carte et le territoire ? …
Je ne crois pas : dans les 2 cas, c'est la carte.
La théorie quantique des champs est un cadre théorique dans lequel la plupart des champs classiques sont promus au rang d'opérateur auxquels on applique certaines règles de quantification.
La question de savoir si le tenseur métrique fait parti des champs auxquels on peut appliquer cette quantification est effectivement ouverte et de façon accidentelle au départ, la théorie des cordes (sencé aller au delà du modèle standard et non pas de la TQC) semble être un candidat possible pour traiter ce tenseur métrique comme tous les autres champs.
Mais là n'est absolument pas la question et c'est le deuxième point. Si on en reste au sujet du fil, l'électrodynamique quantique est largement suffisante et est connue et vérifiée depuis des décénies et n'a a priori aucun problème ni de principe (bon j'oublie trois secondes les problèmes de renormalisation) ni expérimentaux.
Baratin. Ce n'est pas bien de cacher le sens sous le verbe : ça devrait être le contraire, en fait …
[mais si les théories en cours sont largement suffisantes, tout est pour le mieux dans le meilleur des mondes]
il ne faudrait pas imaginer que, parce que certains ont des " problèmes de conscience" sur la forme et la beauté des équations du modèle standard, que toute la physique qui a été faite jusqu'à maintenant est juste "en phase de développement".
Heureusement, ils n'en restent pas à leurs états d'âme …
@+
« le pire n'est jamais acquis … la dérision est une culture »
Désolé j'avais pas compris qu'on était sur un forum de réthorique. L'auteur du fil a a priori eu sa réponse donc c'est fini pour moi, "discutailler" avec toi n'a absolument aucun intéret.
… quand on refuse de lire les réponses, ce n'est pas de la réthorique : c'est pire …
« le pire n'est jamais acquis … la dérision est une culture »
Peu importe si c'est pire ou pas, c'est hors sujet.
Je ferme.
Pour la modération,
\o\ \o\ Dunning-Kruger encore vainqueur ! /o/ /o/
