Analyse dimensionnelle

[invitee1cef9b0]

Bonsoir,
dans un exercice on me donne la force résistante qu'exerce un fluide de viscosité n sur une sphère de rayon r en mouvement, à la vitesse v est : F=6 Πnrv
En quelle unité s'exprime n dans le systeme SI?

Bon n s'exprime en pascal/sec ML-1T-1 mais voilà comment le démontrer ?

Est-ce que je peux prendre toutes les dim de la formule et faire une équation pour trouver n et le définir ?

F=MLT-² a savoir r = L et v = LT-1 et faire n = F -(rv) = MLT-² -(L²T-1) = ML-1T-1 donc kg.m.s-1
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[coussin]

Oui sauf que ce n'est pas une soustraction mais une division. La dimension de n est MLT^-2/(L^2T^-1).

[obi76]

Bonjour,

oui c'est ça. Une force c'est en Newton [kg m / s²], v est en [m/s] et le rayon en [m]. L'égalité des dimensions de chaque côté de l'égalité sont les mêmes => tu obtiens celles de la viscosité.

[invitee1cef9b0]

Ah oui j'ai fait une soustraction au lieu de la division ^^ donc MLT-²/(L²T-1) = ML-1T-1
Et j'ai une autre question je peux résoudre "facilement"(4/3)II(pi) x (X/2)^3 ?

[A voir en vidéo sur Futura]