vidange en régime non stationnaire

[invite9d748f36]

salut ,
voici un exo bien pertinent ,
l'orifice du récipient est relié à une canalisation horizontale , de longueur L , de section constante s , ( trés faible devant S du récipient), dans laquelle la vitesse du fluide , incompressible , est de la forme : v=v(x,t)ex , ex: vecteur unitaire,
à t=0, la vanne permettant le fluide de s'écouler est ouverte en B; la mise en vitesse du fluide est étudiée avec les hypothése:
* h varie trés peu,pendant la phase transitoire;
*l'accélération locale du fluide n'est importante que dans la canalisation est une petite région autour d'elle ,
1: montrer que la vitesse ne depend que de t dans la canalisation ,

voici que je ne sais d'où commencer !!!
merci ,
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[invite9d748f36]

voici une autre question qui m'a vraiement dérangé,

determiner l'equation differentielle à laquelle obéit v(t)

j'ai commencé par l'equation d'euler en régime non stationnaire , et j'ai projetté sur une LDC , j'ai obtenut l'equation suivante :
2dv +v²=2gz !!!

[phys4]

à t=0, la vanne permettant le fluide de s'écouler est ouverte en B; la mise en vitesse du fluide est étudiée avec les hypothéses:
* h varie très peu,pendant la phase transitoire;
*l'accélération locale du fluide n'est importante que dans la canalisation est une petite région autour d'elle ,
1: montrer que la vitesse ne dépend que de t dans la canalisation ,

Dans cet exercice, l'on se s'intéresse qu'au régime transitoire après l'ouverture du robinet.
Il faut utiliser l'accélération de la masse du fluide dans le tuyau, poussée par la pression dans le récipient,
il faudra prendre en compte l'abaissement de la pression avec la vitesse (Bernouilli)