Courbure de l'eau avec un gradient de pression

[invite7921d5ad]

Bonjour,

Je cherche à savoir si la forme générale de la courbe du dessin ci-joint est une portion de cercle ou non. La cuve pleine d'eau est fixe. Des gaz de densités différentes tournent autour du point central noir assez vite pour avoir une pression différente selon le rayon. J'ai deux questions:

1/ Sous pression uniforme, la pression au fond d'un bassin dépend de la pression atmosphérique + pression de la hauteur d'eau, ici comme rien n'est constant comment faire pour calculer la pression en chaque point ?
2/ Si ce n'est pas un cercle comment faire pour trouver son équation ? Est ce possible ?

A+
-----

[invite7921d5ad]

mince j'ai oublié la 2° image

[invite7921d5ad]

Bonjour,

En fait, je n'ai pas besoin des gaz, il me suffit de mettre une plaque qui a la forme que je désire et de la maintenir avec force ! Dans ce cas comment je fais pour calculer la pression en chaque point ? C'est uniquement la hauteur de l'eau qui donne la pression ?

A+

[invite6dffde4c]

Bonjour.
Je ne suis pas sur d'avoir compris ce que déforme la surface de l'eau.
Est-ce le gaz qui souffle sur la surface ?
Dans tous les cas, si la cuve est immobile, la pression au fond est égale à la pression à la surface plus la pression hydrostatique.
Mais avec du gaz qui souffle, la pression à la surface n'est pas simple à calculer car elle dépend un peu de tout: de l'écoulement du gaz, de sa vitesse à chaque point de la surface et, si le flux est laminaire, et le gaz non visqueux on peut utiliser l'équation de Bernoulli.
Mais vous ne pouvez pas connaître, en général, la distribution des vitesses à la surface. C'est un problème (très ardu) d'aérodynamique.
Ça peut donner lieu à des instabilités, comme les vagues sur l'océan.
Au revoir.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite7921d5ad]

Si on supprime les gaz pour une simple plaque de la forme de la surface et qu'on appui sur l'eau pour l'obliger à prendre la forme dessinée en 2° figure, comment calculer la pression en bas ou sur les côtés car j'ai l'impression qu'on ne donne pas la même pression en haut selon l'endroit où l'on se trouve sur la surface ?

A+

[invite6dffde4c]

Si on supprime les gaz pour une simple plaque de la forme de la surface et qu'on appui sur l'eau pour l'obliger à prendre la forme dessinée en 2° figure, comment calculer la pression en bas ou sur les côtés car j'ai l'impression qu'on ne donne pas la même pression en haut selon l'endroit où l'on se trouve sur la surface ?

A+

Re.
Non. La pression hydrostatique ne dépend pas de la forme du récipient à la verticale du point considéré. La plaque forme maintenant partie du récipient.
La pression hydrostatique ne dépend que de la hauteur à la surface "libre" de l'eau. Même si cette surface libre ne se trouve pas à la verticale.
La pression au fond d'une bouteille (bourgogne, bordeaux) est égale à la hauteur de l'endroit donné, jusqu'à la surface du vin dans le goulot. Même si l'endroit en question est au fond au niveau de la paroi de la bouteille.
A+