Cinématique kiné

[invite419d2142]

bonjour voila j'ai une question à propos d'un exo de cinématique niveau terminal S (je suis en prépa kiné) merci d'avance de vos réponse


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[obi76]

Bonjour,
qu'avez-vous fait et où bloquez vous ?

[invite419d2142]

théorème de l'énergie cinétique et conservation de l'énergie mécanique. Ma réponse ne colle pas avec la réponse écrite sur l'exo à savoir réponse C
X <=> téta 0

Em ==> (1/2)mVa^2-(1/2)mVo^2=mgHa-mgHo Vo=0 Ha=0 Ho= L(1-cos X)
Va^2= 2gL(1-cos X)

Théorème de l'énergie cinétique
W(P) = Ec
mg2(H-L) = -(1/2)mVa^2
g2(H-L) = -(1/2)2gL(1-cos X)

H-L = -(1/2)L(1-cos X)
-2H+2L=L-Lcos X
cos X = (L-2H)/L

[invite1c6b0acc]

Bonjour,
Vous avez fait une erreur de signe à la dernière ligne.
A part ça, c'est bon, pourquoi vouloir que ce soit la réponse C ?

Une façon plus simple de traiter le problème est de dire que l'énergie se conserve et que la masse remontera exactement jusqu'à son altitude de départ, ce qui donne directement l'altitude de départ, et donc théta.
A+

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite419d2142]

derniere ligne ?

[invite1c6b0acc]

-2H+2L=L-Lcos X => cos X = (2H-L)/L et non (L-2H)/L

[invite419d2142]

je viens de remarquer une autre erreur de signe de ma part donc cela revient à

Em ==> (1/2)mVa^2-(1/2)mVo^2=mgHa-mgHo Vo=0 Ha=L Ho= Lcos X
Va^2= 2gL(1-cos X)

Théorème de l'énergie cinétique
W(P) = Ec
mg2(L-H) = (1/2)mVf^2-(1/2)mVa^2 Vf=0
g2(L-H) = -(1/2)2gL(1-cos X)

L-H = -(1/2)L(1-cos X)
2L-2H=-L+Lcos X => -2H+3L = Lcos X
cos X = (3L-2H)/L aucune reponse dans l'éxo

[invite419d2142]

NE PAS TENIR COMPTE DU MESSAGE DU DESSUS


Em ==> (1/2)mVa^2-(1/2)mVo^2=mgHa-mgHo Vo=0 Ha=L Ho= Lcos X
Va^2= 2gL(1-cos X)

Théorème de l'énergie cinétique
W(P) = Ec
mg2(L-H) = (1/2)mVa^2
g2(L-H) = (1/2)2gL(1-cos X)

L-H = (1/2)L(1-cos X)
2L-2H=L-Lcos X => L-2H = -Lcos X
cos X = (2H-L)/L

J'ai bon ?

[invite1c6b0acc]

Presque : je viens de me rendre compte que l'énoncé dit "un tour entier autour de A, fil tendu"
Pour que le fil reste tendu, il faut qu'en haut de sa trajectoire autour de A, la masse aille suffisamment vite. Sinon elle retombe.
Pour ça, il faut que la norme de son accélération en haut de la trajectoire soit supérieure à g
donc V²/(L-H) > g en haut de la trajectoire, c'est à dire L-H au dessus du point A

c'est cette condition qui doit être respectée, et pas seulement le fait que l'énergie potentielle au départ soit supérieure à l'énergie potentielle en haut du cercle de centre A

[invite419d2142]

tout dépend de Cos X, c'est le but de l'exo