Milieu conducteur

[jules345]

Bonsoir,

Je planche sur un exercice d'électromagnétisme.



En fait j'ai écris ceci: (en simplifiant par la norme de E et en remarquant que la norme de j vaut 1)
Je trouve

Ensuite pour déterminer l'équation différentielle vérifiée par E j'ai écris que E est selon Ux et dépendant seulement de x. Puis j'ai écris rot(rot(E))= grad(div(E))-Laplacien(E) Le problème c'est div(E)=p/€0 je ne voyais pas trop comment l'enlever. En regardant la correction il est écrit: "Dans l'ARQS, (on travaille ici dans les basses fréquences), la densité volumique de charges p est nulle dans un conducteur donc div(E)=0"

C'est la le problème justement car je ne vois pas pourquoi "on travaille dans les basses fréquences" étant donné que nous savons seulement que la fréquence est inférieure à f0 donc à 10^(15) Hz ce qui n'est pas une basse fréquence.

Le seul point que je comprend est que ici l'équation de maxwell-ampère s'écrit rot(B)= d'après les hypothèses de l'énoncé on peut négliger le courant de déplacement.

Merci à tous de votre aide
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[phys4]

Bonjour,

Il manque une donnée que l'on peut deviner, il s'agit d'une propagation selon y.
Le but sera d'établir que l'onde est réfléchie sur le cuivre sauf une part d'onde transmise qui aura une atténuation exponentielle dans le conducteur.

Le champ E est parallèle à la face du cuivre, il produit des courants mais aucune charge libre, c'est donc la symétrie du problème du problème qui impose div(E) = 0

[jules345]

Merci de votre reponse,

je n'arrive pas a comprendre vos explications pour moi le champ electrique depend de x et est selon Ex donc il n'y a pas de propagation selon Ey mais sa ne me dit pas pourquoi div(E)=0

Merci encore de votre aide

[phys4]

je n'arrive pas a comprendre vos explications pour moi le champ electrique depend de x et est selon Ex donc il n'y a pas de propagation selon Ey mais sa ne me dit pas pourquoi div(E)=0

La propagation est perpendiculaire au champ, l'énoncé ne semble pas complet, mais il ne peut s'agir que de la réflexion d'une onde sur un bloc métallique.

[A voir en vidéo sur Futura]

[jules345]

Merci de votre reponse, en fait j'aimerai resoudre cette exercice sans trop toucher a la reflexion d'une onde... j'aimerais savoir ce dont vous pensais sur la correction ? pour moi elle est incomprehensible...

[phys4]

Excusez, je ne vois pas où se trouve la correction.

Pensez vous l'avoir joint ?

[jules345]

Bonjour,

vous la trouverais dans mon premier post ou j'ai seulement ecris la justification que div(E)=0 mais ils justifient cela en disant que l'on travaille dans les basses frequence alors qu'en realite la frequence ne depasse pas 10^(15) Hz ce qui n'est pas les basses frequences pour moi.

[LPFR]

Bonjour.
Je pense que l'histoire des basses fréquences correspond à être en dessous de la fréquence de plasma des électrons dans le métal (dont l'ordre de grandeur est bien 10^15 Hz). C'est à dire que le métal se comporte comme un conducteur "ordinaire" et que la densité de courant est proportionnelle au champ électrique.
Je pense aussi que le problème concerne le calcul de l'effet de peau sans le dire.
Autrement dit, la div E = 0 car le métal est neutre électriquement. Le courant de déplacement est négligeable et rot B = µ j, avec j = sigma E
Au revoir.

[jules345]

Merci de votre reponse,

donc si je comprend bien lorsque l'on peut appliquer la loi d'ohm locale alors on est dans le cadre de l'arqs ?

[LPFR]

Merci de votre reponse,

donc si je comprend bien lorsque l'on peut appliquer la loi d'ohm locale alors on est dans le cadre de l'arqs ?

Re.
J'abhorre l'arqs et tous les autres sigles du genre.
Je pense que les enseignants seraient mieux avisés de se passer de ces imbécilités et d'écrire les choses en toutes lettres.
A+

[jules345]

En fait c'est l'approximation des regimes quasi-starionnaire mais meme en ce placant dans ce cas p ne devrait pas etre nulle. La seule explication possible reste la votre bien que on ne sais pas si on peut assimiler un conducteur a un metal et supposer que celui-ci soit nulle l'enonce ne nous le dit pas, surtout que le conducteur n'est pas parfait dans ce cas ci.

[LPFR]

Re.
En "basse fréquence", en dessous de la fréquence de plasma, le métal se comporte comme un conducteur ordinaire, avec sa résistivité.
Vous pouvez comparer avec le calcul (p 34) de ce lien:
http://www.google.fr/url?sa=t&rct=j&...Nc0K_w&cad=rja
A+

[jules345]

Merci de votre reponse,

donc si le metal se comporte comme un conducteur ordinaire, comment se fait-il que div(E)=0 ? car p=0 mais dans un conducteur parfait pas dans un conducteur ordinaire non ?

[LPFR]

Merci de votre reponse,

donc si le metal se comporte comme un conducteur ordinaire, comment se fait-il que div(E)=0 ? car p=0 mais dans un conducteur parfait pas dans un conducteur ordinaire non ?

Re.
Dans le plus pourri de morceaux de ferraille que vous trouvez dans une poubelle, div E = 0. Car il n'y a pas de champ électrostatique dans un conducteur. Le seul cas où il peut en avoir est quand il y a du courant.
div E = 0 veut dire qu'il n'y a pas des charges isolées qui produisent du champ. Vous avec un réseau cristallin, avec une partie d'atomes qui a mis sont dernier électron dans le pot commun. Mais las charge positive de ces atomes et contrecarrée par la charge négatives de la soupe d'électrons. L'intérieur du métal est neutre presque à l'échelle atomique.
A+

[obi76]

Bonjour,

pour ceux qui pourraient se poser la question sur ces abréviations inutiles : http://forums.futura-sciences.com/ph...eviations.html

[jules345]

Merci,

je crois voir ou vous voulez en venir vu que cet exercice traite sur l'epaisseur de peau alors il y aura des charges assimilables a des charges surfaciques ? mais cela n'est pas du tout evident "a voir" sachant que c'est la 2e question de l'exercice et pour le fait qu'il n'y a pas de courant hormis le fait qu'on ne nous en parle pas dans l'exercice cela ne me parait pas immediat...

[LPFR]

Re.
Je crois que vous n'avez pas compris ce qu'est l'effet de peau.
Personne n'a parlé de charges de surface. Et il n'y a aucune raison d'en avoir.
Il y aura des courants de surface, alternatives et à la même fréquence de l'onde.
Mais dans l'énoncé, on ne vous demande pas de vous occuper de la surface, mais de ce qui se passe dans le conducteur.
Ce que l'on vous demande de faire est de ressouder les équations de Maxwell comme dans le document que je vous ai donné en lien. On trouve que l'onde électromagnétique entre dans le métal, mais en diminuant d'amplitude avec la profondeur.

Dans un conducteur parfait, il n'y a pas de champ électrique parallèle à la surface. Le champ incident crée un courant de surface qui donne lieu à une onde réfléchie dont le champ électrique est égal, mais de signe opposé à celui de l'onde incidente. La profondeur de pénétration est nulle.

Dans le cas réel, il faut un champ non nul en surface pour créer le courant qui donnera lieu à l'onde réfléchie. L'onde pénètre plus ou moins dans le métal.
A+