l'électrostatique ( complement mathématiques)

[invite1228b11b]

salut tous le monde ;
j'ai une question pour vous s'il vous plait
soit U(x,y,z)= 3x²yz²+4y²zx^3 un champ scalaire
Montrer que gradU au point m(1,-1,2) est paralléle au plan oyz ?
moi j'ai deja calculer le gradient U = (6xyz²+12y²zx²)dx+(3x²z²+8yzx² )dy+(6x²yz+4y²x^3)dz
en point m c'est gradU= -4dy-8dz
mais je n'arrive pas a montrer que le gradU est paralléle a Oyz ? un peu d'aide si c'est possible
Merci d'avance
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[invité6735487]

Je vais surement dire une connerie, mais voilà tu as grad U=dydz donc tu es sur le bon plan ... non ?

[invite1228b11b]

je n'arrive pas a bien comprendre ce que tu vien de dire désolé , ? tu peux m'expliquer comment on peut dire que gradU= dzdy ?

[invité6735487]

annulé fatigue

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite6dffde4c]

Bonjour.
Le gradient est un vecteur (avec ses trois composantes). Votre calcul est faux. Il n'y a pas de différentielles.
Si on dit que le gradient est parallèle au plan 0yz, cela veut dire que sa composante en 'x' est nulle.
Au revoir.