le principe de Fremat de la propagation de la lumiere

[invite4930e0ce]

Salut ,

concernant le principe de Fremat de la propagation de la lumiere :
"Lorsqu'un un rayon lumineux se propagr entre deux points A et B quelonques, son parcours est celui qui s'effetue le minimum du temp"

alors si on a deux milieux d'indice n différents le point A se trouve dans le milieu d'indice n1 et lel point B se trouve dans celui d'indice n2

le temp de parcours ce rayon et t(AB) et x une distance sur le plan de séparation des deux milieux qui caractérise l'angle de la dévillation du rayon
est ce que d'après Fremat on a la dérivé du temps d[t(AB)]/dx = 0 ?
et comment on a obtenu cette équivalance ?

et merci
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[invite6dffde4c]

Bonjour.
Le principe de Fermat ne parle pas de minimum mais d'extrême. Par exemple, le parcours de la lumière entre les deux extrémités de ce U et qui se réfléchit à l'intérieur est un maximum de temps et non un minimum.

Pour votre problème qui consiste à retrouver la loi de Snell à partir de Fermat, faites un dessin, donnez un nom aux différentes distances, calculez les deux hypoténuses puis le temps de parcours de la lumière et fonction de la position du point de traversé du rayon. Le tout sans utiliser des angles. Uniquement les distances.
Puis dérivez par rapport à la position du point de traversée et égalisez à zéro.
Vous retrouverez maintenant les sinus des angles dans le résultat.
Au revoir.

[invite490b7332]

Le principe de moindre temps est une approximation du principe de moindre action. Compte tenu du fait que rayon lumineux n'est soumis a aucune force exeptée une force de "frottement" qui ralentit sa vitesse suivant le mileu, l'intégrale d'action se simplifie en une somme sur le nombre de milieux.
Inversement, avoir à l'esprit le principe de Fermat est un bon moyen d'appréhender le principe de moindre action.

[azizovsky]

Bonsoir , quand on veut comprendre en fait un effort , voici la réponse http://www-irem.univ-fcomte.fr/downl...ion/fermat.pdf

[A voir en vidéo sur Futura]

[azizovsky]

c'est la réponse de LPFR formalisé ( je crois que tu va vérifier tes calculs ).