production d'energie par fission d'uranium

[rourou03]

Bonjour, je bloque depuis un moment sur un exercice de physique et un peu d'aide serait la bienvenue!
Je doit trouver la masse d'uranium nécessaire à la production d'une energie de 2,6.10^12 joule, en tenant compte de la réaction de fission de l'uranium 235 qui réagit donc avec un neutron pour donner du barium 139 et du baryum139 et krypton86 avec leur masse atomique connue et 11 neutrons.

J'en vient donc à la formule qui permet de connaître l'energie dégagée par cette réaction de fission qui est:
mU - (mBa + mKr + 10mn) x c2

en faisant ce calcul avec toutes les masses converties en kg, je ne trouve 9.234.10^14 or ce n'est pas le résultat que je suis censée obtenir.

on a
mU: 234,12g
mBa: 138,92g
mKr: 85,94g
et mn: 1,6749.10^-27 kg

pourriez vous me dire où je me plante? Merci
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[phys4]

Bonsoir,

Je pense que les données sont trop imprécises ou fausses :
la somme des atomes obtenus donne une masse de 234,946 supérieure à la masse initiale.
En plus d'après les tables U235 ferait plutôt 235,044 donc bien plus que les 234,12 indiqués.

Les masses ont elles été fournies par l'énoncé ? ou les avez vous trouvées dans une table indépendante ?

[rourou03]

Pardon! c'est une erreur de ma part, c'est 235,12 et non 234,12.

[phys4]

Vu comme cela, je trouve une énergie de 1,5616.10¹³ J pour 235,12 g d'uranium

et cela demande 39 g d'uranium pour l'énergie demandée : cela se rapproche t-il de la bonne réponse ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[rourou03]

Oui exactement mais comment se fait-il que je n'arrive pas à ce résultat? la formule que j'utilise est incorrecte?

[phys4]

J'ai utilisé les masses données tout simplement, sauf un petit piège ?

La masse du neutron n'est pas donné en mole mais par particule, il faut donc au préalable la multiplier par le nombre d'Avogadro pour trouver la mole du neutron (1,008..) et l'utiliser dans la formule.

[rourou03]

le nombre d'avogadro intervient dans la conversion des g en unité de masse atomique, cela a-t-il un rapport?
Je ne comprend pas très bien ce que vous voulez dire par masse par particule?

[phys4]

Bonjour,

Si vous faites la comparaison des masses données

mU: 234,12g
mBa: 138,92g
mKr: 85,94g
et mn: 1,6749.10^-27 kg

il semble clair que la masse du neutron n'est pas donné dans la même échelle : pour les atomes, l'énoncé donne le poids par mole, alors que pour le neutron, c'est la masse d'un neutron. Il faut donc se remettre dans l'échelle des moles pour le neutron.

La masse du neutron n'est pas donné en mole mais par particule, il faut donc au préalable la multiplier par le nombre d'Avogadro pour trouver la mole du neutron (1,008..) et l'utiliser dans la formule.

Comme vous le remarquez, c'est le nombre d'Avogadro qui permet de se remettre dans l'échelle.