invariance et similitudes : théorie de Noether
Salut,
Je suis élève en deuxième année prépa Mp, et je cherche un sujet pour le tipe je suis tombé sur ce sujet:
Invariance des lois physiques dans le Théorème de Noether. Sachant que je n ai aucune notion sur le lagrangien et la physique moderne en générale, pensez vous que ce serez un bn sujet pour le tipe, et j aimerais bien sources pour recherche et merci d avance
Bonjour,
Il va falloir vous habituer au formalisme lagrangien si vous voulez parler des théorèmes de Noether.
En cherchant (sur le net) des cours de mécanique analytique, pour commencer, puis de théorie classique (puis éentuellement quantique) des champs, vous trouverez des démonstrations "à la physicienne" de ces théorèmes. Commencez par la mécanique analytique cela dit, cela va vous demander d'assimiler pas mal de notions nouvelles... et la théorie quantique des champs ça risque d'être infiniment trop hard !
Quant à savoir si cela ferait un bon sujet de TIPE, je ne suis pas compétent pour vous répondre. Par contre, le sujet est intéressant, ça c'est sur et certain. De plus il est un pilier de la physique moderne.
Bonne soirée.
Not only is it not right, it's not even wrong!
Re,
En deux mots quand même... le théorème de Emmy Noether (le premier, il me semble), dit que si le lagrangien d'un système garde la même forme quand on lui fait subir certaines opérations de symétrie (qui dépendent donc du cas étudié), alors à chaque symétrie sont associées des grandeurs conservées.
Pour un point matériel, dans un potentel, le lagrangien est
L'invariance par translation dans le temps (le lagrangien ne dépend pas explicitement du temps) implique la conservation de l'énergie par exemple.
L'invariance par translation dans l'espace (le lagrangien ne dépend pas explicitement des coordonnées) implique la conservation de la quantité de mouvement.
L'invariance par rotation implique la conservation du moment cinétique.
D'autres invariances impliquent l'existance d'autres quantités conservées.
@+
Not only is it not right, it's not even wrong!
Salut,
Il risque de s'avérer difficile de faire un TIPE sur le théorème de Noether, car tu es censé faire quelque chose par toi même dans ce travail et pour ce qui est du théorème de Noether et de la mécanique analytique, je pense que rien de tel n'est faisable à ton niveau sur le plan théorique. En revanche, comprendre de quoi il en retourne est loin d'être inaccessible en MP.
Tu peux peut-être le mettre en évidence par une expérience avec une symétrie que tu peux briser et montrer que la quantité associée est conservée ou non selon la situation... Je n'ai rien sous la main à te proposer mais ton prof de physique saura peut-être te suggérer des idées si tu lui dis que ceci t'intéresse. Le seul problème que tu peux avoir est de trouver un système assez élaboré pour avoir un TIPE assez étoffé.
