mouvement rectiligne sinusoïdal

[invite10598043]

Bonsoir
Un mobile est animé d'un mouvement rectiligne sinusoïdal. L'axe x'x est le support de la trajectoire. L'origine O est le centre du mouvement. La période du mouvement est T=2,0s. A l'instant choisi comme origine des dates; l'abscisse du mobile est x₀= 1.2s et sa vitesse initiale est nulle.
1)Déterminer l'equation horaire du mouvement
2)Déterminer la vitesse maximale du mobile
3)Déterminer l'accélération maximale . En quel point est-elle maximale?
4)Calculer l'abscisse du mobile, sa vitesse et son accélération à la date t= 1,5s



Où j'en suis:
1) équation horaire
t=0 x=x0=1,2 et v0=0
x= x_msin(wt+µ)
v=dx/dt= w*x_mcos(wt+µ)
à t=0 on a x₀=x_msinµ et v₀=wx_mcosµ

*v₀=wx_mcosµ ===> cosµ=0 donc µ=pi/2 ou -pi/2
*x₀=x_msinµ ===>x₀/x_m=sinµ >0 ainsi µ=pi/2
x₀/x_m=1 donc x_m=x₀=1,2cm
w=2pi/T w=pi rad/s

on obtient comme équation: x= 1,2*sin(pi*t+pi/2)

2) A partir de la je ne sais pas comment procéder pour trouver la vitesse maximale. Si vous pouviez m'aider ça me sauverai vraiment! Merci d'avance
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[obi76]

Bonjour,

Un mobile est animé d'un mouvement rectiligne sinusoïdal. L'axe x'x est le support de la trajectoire. L'origine O est le centre du mouvement. La période du mouvement est T=2,0s. A l'instant choisi comme origine des dates; l'abscisse du mobile est x₀= 1.2s et sa vitesse initiale est nulle.

x=1.2 s à l'instant initial ? Vous êtes sûr que c'est bien ça qui est marqué dans l'énoncé ?

2)Déterminer la vitesse maximale du mobile

La vitesse maximale (ou minimale) est atteinte lorsque l'accélération est nulle. Donc, lorsque . Vous déterminez un temps solution de cette équation, et vous l'injectez dans la vitesse .

[invite10598043]

Oups c'est bien x=1,2cm. Je vais essayer avec la l'accélération nulle. Merci de votre aide