Raideur d'un ressort non-linéaire

[invite64f0e913]

Bonjour à tous


Je cherche désespérément sur le net la démarche pour retrouver la raideur d'un ressort en fonction de ses caractéristiques.

Le ressort que je considère est un ressort classique hélicoïdale à spire, de module de cisaillement , de diamètre filaire et de diamètre d'enroulement .
Je sais que la formule qui donne la raideur en fonction des paramètres géométriques et mécaniques (lorsque que l'on considère que le ressort est linéaire) est :

(en S.I.)

Ma question est donc la suivante : quelle est la démarche pour retrouver cette formule ?

Question bonus : Si je considère que mon ressort possède une non-linéarité de la forme : , où seront les subtilités pour reproduire le raisonnement répondant ma 1ère question ?
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[invite64f0e913]

Y'aurait-il un prof de méca dans la salle S.V.P ?

J'ai bien envie d'identifier des choses mais je ne sais même pas par où débuter. Une idée ?

[Jaunin]

Bonjour, Egghead,
Pour votre première question je vais vous faire parvenir un document un MP.
J'espère qu'il pourra vous aider à commencer dans la démarche.
Cordialement.
Jaunin__

[invited9b9018b]

Bonsoir,

Pourquoi par MP ?

A+

[A voir en vidéo sur Futura]

[obi76]

Peut être parce qu'il est sous copyright

[invite64f0e913]

Merci beaucoup Jaunin, c'est vraiment très aimable de votre part C'est exactement ce que je cherchais.
Je vais essayer de synthétiser la démarche sous peu pour éviter les problèmes de copyright.

Amicalement.

[invite64f0e913]

La démarche pour mettre en évidence la raideur d'un ressort en fonction de ses paramètres géométriques et mécaniques (voir en haut de cette page) est la suivante :

Soit une charge appliquée à l'extrémité d'un ressort supposé linéaire, le déplacement est défini par :
dû à l'effort tranchant

De plus :
or D'où


Ainsi


Finalement :


NB : Souvent, on suppose que est très petit devant , on obtient ainsi la formule classique . Cette approximation n'est donc plus vérifiée lorsque le ressort est robuste. En particulier pour un ressort d'amortisseur de voiture, il faut tenir compte de ce terme.

[invite64f0e913]

À titre indicatif, la contrainte maximale est la suivante : .

on peut la retrouver en ajoutant la contrainte de cisaillement générée par l'effort tranchant et celle générée par le moment de torsion :
.
.

[albanxiii]

Bonjour,

The heavy spring at work pourrait vous intéresser.

Bonne journée.