Bonjour,
Je viens d'établir l’équation différentielle du mouvement de ma goutte d'eau : g = ((6.π.r.n.v) / m) + dv/dt
Avec :
g: gravité
r: rayon de la goutte
v: vitesse
n: viscosité de l'air
On me demande la vitesse limite :
Donc dv/dt = 0
mg = 6.π.r.v
Vlim= mg/(6.π.r.v) = (Ceau.(4/3)π.r3.g) / 6.π.r.n Car m = Ceau.Volumeeau et Volumeeau= (4/3)π.r3
En simplifiant on obtient : Vlim = (2Ceau.r.g) / 9n
Données :
r= 50.10-6
n= 18.5.10-6
Ceau= 1000
g= 9.8
Le calcul donne 6000m.s-1, ce qui est totalement fantasmabulique !
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