Problème pour transformer le moment angulaire en opérateur

[DarK MaLaK]

Bonjour, je rencontre un problème dans le calcul suivant :



Je commence par écrire les expressions pour E et A :






Donc :



Ici, je fais disparaître les intégrales grâce à une propriété mathématique qui les transforme en fonctions delta :



C'est là que je suis bloqué, apparemment, la moitié du calcul devrait s'annuler en utilisant le fait que :



combiné à l'une des fonctions delta. Je trouve bien que :



Mais il me semble que ce n'est pas si simple car je dois incorporer les coefficients "a" dans la somme. Du coup pour moi, rien ne s'annule. Que faire ??

Merci d'avance pour toute aide !
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[DarK MaLaK]

Bonjour, je me permets de remonter ce sujet qui n'a reçu aucune réponse hier. Si vous ne voyez pas mon problème, je peux essayer de développer un peu plus le calcul...

[DarK MaLaK]

Je reprends mon calcul en espérant que quelqu'un puisse m'aider :



J'ai dit que :


Et donc, je trouve ça :



Je pense que le deuxième terme s'annule avec une relation de commutation. Mais qu'en est-il du premier ? Je n'arrive pas à écrire en fonction de

Voilà, si quelqu'un s'y connaît... Le calcul a l'air faux mais une autre méthode me donnait un autre résultat, faux aussi.