Ponts diviseurs de tension

[invite5bb99dd0]

bonjour, je bloque sur une question d'un exo de concours. Est ce que qql peut m'aider ?!

Soit un circuit avec deux résistances R1 et R2 en série.

---a--------R1--------b--------R2-------d----

a, b et d sont des points !
Soit V(ad) la tension entre a et d
et U (bd) la tension entre b et d

On monte en parallèle avec chaque résistance un condensateur et on alimente l'ensemble en courant alternatif de fréquence N.
Calculer l'impédance complexe Zab. (ça jai trouvé)

Quelle caractéristique le rapport des impédances complexes Zab/Zbd doit-il présenter pour que le rapport u(t)/v(t) soit indépendant de la fréquence N ? heu la....langue au chat...je vois pas...
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[invite6dffde4c]

Bonjour.
Première "astuce": Au lieu de calculer le rapport u(t)/v(t), calculez l'inverse v(t)/u(t). Si l'un est indépendant de la fréquence, l'autre aussi.
Il faut que cette expression ne dépende pas d'oméga. Donc une fois simplifié, les coefficients d'oméga doivent être zéro, ou les fractions de polynômes d'oméga doivent se simplifier en constantes (le numérateur doit être égal au dénominateur multiplié par un nombre). Pour cela mettez tous les polynômes sous la forme (1+jaw + j²bw²).
Au revoir.

[invite786a6ab6]

On te souffle la réponse : il faut que Zab/Zbd = Cte
Après il faut juste ne pas se mélanger les crayons et chercher, après les simplifications, à faire apparaître les termes R1C1 et R2C2 qui doivent être égaux (on pouvait s'en douter).
L'application pratique fréquente c'est la capacité d'égalisation dans les sondes 1/10 des oscilloscopes.

[invite5e6b2ad3]

Bonjour, je suis coincé à la même question. J'ai déterminé le rapport Zab/Zbd mais je n'arrive pas à avancer.
De l'aide SVP!!!

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite6dffde4c]

Bonjour, je suis coincé à la même question. J'ai déterminé le rapport Zab/Zbd mais je n'arrive pas à avancer.
De l'aide SVP!!!

Bonjour.
Montrez-nous ce que vous avez trouvé.
Au revoir.

[invite5e6b2ad3]

J'ai trouvé: Zab/Zbd=(R1+R1R2jC2w)/(R2+R1R2jC1w)

[invite6dffde4c]

J'ai trouvé: Zab/Zbd=(R1+R1R2jC2w)/(R2+R1R2jC1w)

Re.
Sortez R1 en facteur au numérateur et R2 au dénominateur.
Regardez ce qui vous reste: une expression du genre K(1 + ax)/(1 + bx). Qu'est qu'il faut pour que cela ne dépende pas de 'x' ?
A+

[invite5e6b2ad3]

J'ai une expression du genre (R1/R2) x (1+R2jC2w/1+R1jC1w). Il faut donc que R1C1 soit égale à R2C2. Ainsi Zab/Zbd=R1/R2. Donc Zab/Zbd est une constante et par conséquent ne dépend pas de w. Est ce que c'est ça??

[invite6dffde4c]

Re.
Oui. C'est ça.
A+