Spé maths : diviseurs de (p^m)(q^n)

[inviteaa593bf9]

Bonjour à tous voici mon premier message sur ce forum. Alors je vous passe l'énoncé pour ne pas perdre de temps :
a=(p^m)(q^n) où p et q sont 2 nombres premiers distincts.
Montrer que la somme des diviseurs de a est : [((p^m+1)-1)/(p-1)]*[((q^n+1)-1)/(q-1)]
et là je pensais à la somme des termes d'une suite mais comment définir (Un) alors ? Bref je suis dans le flou. Merci de votre aide !!
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[Jeanpaul]

Tu verras assez vite que les diviseurs sont de la forme p^i * q^j
Tu fais varier i et j respectivement entre 0 et m et entre 0 et n
Regarde tous les diviseurs avec q^0 puis ceux avec q^1 et tu verras des suites géométriques évidentes.