Bonjour à tous,
Je suis en première S et je dois calculer le sin(3x) en fonction de sin
Je sais que
sin(3x)= sin(x+2x)= sinx cos2x + sin2x cosx = sinx cosx² sinx² + sin2x cosx
Je ne sais pas si faut que je remplace sin2x par sin (x+x) ou par 2sinx cosx
Je voudrais savoir comment continuer et est ce que j ai pris la bonne méthode ?
Merci d'avance
bonjour El_gringo,
ce qu'il y a de bien en trigo, c'est qu'il y a plein de formules.
le meilleur moyen de trouver est de chercher, et ça, c'est à toi de le faire. Apparement d'apres "Je ne sais pas si faut que je remplace sin2x par sin (x+x) ou par 2sinx cosx", je pense que tu n'as pas du beaucoup chercher car tu te rendras vite compte que c'est exactement la même formule
Un peu de bonne volonté tout de même
Bonne continuation
Si si je peux t'assurer que je l ai bosser. Je connais la réponse mais j'y arrive pas à la retrouver dans mes calculs.
sinx cos2x + sin2x cosx = sinx cosx² sinx² + sin2x cosx= sinx cosx² sinx² + sinx cosx +sinx cosx²
Mais après je vois pas quoi faire ? Factoriser ?
tu marques:" sinx cos2x + sin2x cosx = sinx cosx² sinx² + sin2x cosx"
celà signifie que cos(2x)=cos²(x). sin²(x)?
A bon, encore une nouvelle formule??
si oui, j'aimerais bien la preuve là
cos(2x)= cos(x+x) donc cosxcosx-sinxsinx donc cos²x -sin²x ? non c'est pas ca ?
je ne comprends pas ton calcul, ça manque de "=" tu pourrais me le refaire en plus propre s'il te plait?
sin(3x)=sin(x+2x)=sinx cos2x + sin2x cosx = sinx cosx²-sinx² + sin2x cosx
Tu me comprends la ? Dsl de ne pas être précis..
sin(3x)=sin(x+2x)=sinx cos2x + sin2x cosx
Là, c'est bon.
Ensuite tu as les formules :
cos(2x) = 1 - 2cos²(x) = 2sin²(x) - 1 = cos²(x) - sin²(x)
sin(2x) = 2 * sin(x) * cos(x) qui de trouve avec sin(2x) = sin(x + x)
Bonne chance !
Mais ce que j ai écris après est faux ?
sin(3x)=sin(x+2x)=sinx cos2x + sin2x cosx = sinx cosx²-sinx² + sin2x cosx
=sinx cos²x-sin²x + sin(x+x) cosx
=sinx cos²x-sin²x + sinx cosx +sinx cos²x
Mais je fais quoi après ?
N'oublie pas les parenthèses ...
Fais bien attention aux priorités ! Et puis commence à faire bien étape par étape ...
