Détermination de l'inductance Lm

[js95690]

Bonjour,
Pouvez vous m'aider à déterminer la fem du moteur Em en fonction de alpha et Eh et à trouver l'expression de im(t) ?
J'ai déjà trouver la valeur moyenne de la tension um(t) qui est Um(moy)= alphaT x Eh/T = alpha x Eh.
Merci
-----

[obi76]

Bonjour,

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Pour la modération,

[phys4]

Bonjour,

Je ne vois pas le circuit mais je le devine : le courant monte puis descend de 0,2A pendant 30µs avec une tension appliquée qui varie de 0 à 12V.
Il existe donc une tension opposée de 6v, et l'inductance voit un créneau alternatif de +/- 6v.

Sachant que ces 6V produisent une changement de 0,2A en 30 µs vous pouvez obtenir l'inductance
L . 0,2 = 6. 30.10^-6 comprenez vous cette formule ?

[calculair]

Bonjour,

A priori la tension est de 12V....

[A voir en vidéo sur Futura]

[js95690]

Oui désolé c'est bien une tension de 12V.
Non je ne comprend pas très bien comment avez-vous trouver l'inductance ?
Comment trouve-t-on la fem du moteur et im(t) ?

[calculair]

Bonjour

La loi de Lenz , cela vous rappelle t il quelque chose?

mais ce qui est etonnant est que la tension demarre à 0... Cela suppose le moteur arreté

Comment sont piloté le interrupteurs Kh1 et Kh2 ?

[LPFR]

Bonjour.
Pour retrouver le résultat donné par Phys4, je conseillerais plutôt d'utiliser la bonne définition d'une self:
V = L dI/dt
(Je dis "la bonne", car souvent on définit la self à partir du flux magnétique, qui n'est pas une grandeur mesurable autrement que par la définition de self que je viens de donner. Même chose avec la capacité du condensateur à partir de la charge).
Au revoir.

[stefjm]

A priori la tension est de 12V....

Pas au bornes de l'inductance qui ne voit que 6V.

mais ce qui est etonnant est que la tension demarre à 0... Cela suppose le moteur arreté

Non.
Le signal de tension est périodique et le moteur tourne à vitesse constante correspondant à la valeur moyenne de sa tension. (ici 6V)
(La partie mécanique du moteur se comporte comme un passe bas, en principe, à la fréquence des hacheurs, la vitesse ne suit plus depuis longtemps...)

Comment sont piloté le interrupteurs Kh1 et Kh2 ?

En complément tel que la tension aux bornes du moteur soit celle fournie.

Cordialement.

[stefjm]

(Je dis "la bonne", car souvent on définit la self à partir du flux magnétique, qui n'est pas une grandeur mesurable autrement que par la définition de self que je viens de donner. Même chose avec la capacité du condensateur à partir de la charge).

C'est curieux. J'avais
N.dPhi=L.di

Le champ magnétique et la surface se mesure bien. Non?

[obi76]

Salut,

comment tu fais pour le mesurer le champ magnétique ? A part avec une bobine (plus ou moins évoluée, mais le principe reste le même...) ?

[stefjm]

J'sais pas trop. Sonde de Hall?

[stefjm]

Non je ne comprend pas très bien comment avez-vous trouver l'inductance ?

Vous avez sa tension à ses bornes et la variation du courant.

Comment trouve-t-on la fem du moteur et im(t) ?

Pour le fem, c'est facile : il suffit d'écrire la loi de maille en valeur moyenne aux bornes du moteur :

um(t)=E+L.di/dt

Comme la valeur moyenne de la tension aux bornes d'une inductance en régime permanent est nulle, c'est facile de voir que UmMoy=E

[obi76]

J'sais pas trop. Sonde de Hall?

J'y pensais plus à celle-là. Oui effectivement, peut-être qu'il y aurait moyen

Bref, c'est hors sujet, revenons en à la question

[stefjm]

Comment trouve-t-on la fem du moteur et im(t) ?

Pour im(t), c'est juste la loi de maille
um(t)=E+L.di/dt avec deux cas pour um(t), soit 0V, soit 12V.
On trouve des rampes (t) de courants, qu'il faut raccorder car un courant inductif ne subit pas de discontinuité.
Pour la valeur moyenne de ce courant, elle est imposée par la charge du moteur.

[LPFR]

C'est curieux. J'avais
N.dPhi=L.di

Le champ magnétique et la surface se mesure bien. Non?

Re.
Je vous donne une bobine faite avec des spires non jointives.
Même si vous mesurez le champ partout: comment calculez-vous le flux qui joue dans Faraday ?

Même chose pour une capa: je vous donne un condensateur: combien vaut sa charge ?
A+

[js95690]

Umoy=alphaxE non ? Pour im(t) je doit faire une loi des noeuds ?

[phys4]

La quantité n'a jamais été définie, mais je pense qu'il s'agit du rapport cyclique des interrupteurs, ici 1/2.

En appliquant simplement la loi de la tension moyenne aux bornes de l'inductance, vous avez E = Umoy = Umax/2

Pour le courant, il n'y a qu'un seul circuit ayant du courant à chaque demi période, le courant est donc unique
et il ne devrait pas y a voir de soucis de mailles.

[calculair]

Bonjour

Je pense que la tension aux bornes du moteur ne peut être 0 même quant l'interrupteur Kh1 est ouvert

La tension aux bornes du moteur est sa force contre electromotrice. Si elle est nulle, le moteur est bloqué. Sa valeur va dependre de la vitesse de rotation du moteur.

Je dis donc, il y a un " loup" dans le graphique Um(t)

[calculair]

Bonjour,

Je continue

Si le moteur est supposé parfait, sans resistance ohmique ni frottement, lorsque l'interrupteur Kh1 est ouvert et Kh2 fermé, le moteur s'arrete brusquement

Si il s'agit d'une self, la tension ne peut varier busquement

Si Kh1 est un hacheur rapide, la tension moteur ne sera pas nulle lorsque Kh1 sera ouvert...

[stefjm]

Re.
Je vous donne une bobine faite avec des spires non jointives.
Même si vous mesurez le champ partout: comment calculez-vous le flux qui joue dans Faraday ?

Je triche en mettant un noyau magnétique () pour canaliser le flux!

Même chose pour une capa: je vous donne un condensateur: combien vaut sa charge ?

A l'ancienne avec un électroscope?
http://en.wikipedia.org/wiki/Electrometer

Je pense que la tension aux bornes du moteur ne peut être 0 même quant l'interrupteur Kh1 est ouvert

Bien sûr que si et cela grâce à une diode de roue libre qui assure la continuité du courant inductif.

La tension aux bornes du moteur est sa force contre electromotrice. Si elle est nulle, le moteur est bloqué. Sa valeur va dependre de la vitesse de rotation du moteur.

Mais non!
La tension du moteur ne reste pas nulle bien longtemps. Comme déjà signalé par phys4 et moi, c'est la valeur moyenne de la tension aux bornes du moteur qui est égale à la fem!

Je dis donc, il y a un " loup" dans le graphique Um(t)

Aucun loup.
Je fais régulièrement ce TP et les allures tensions et courants sont tout ce qu'il y a de correcte.
(Quand la résistance du moteur n'est pas négligeable, on a simplement un courant en exponentielle plutôt qu'en rampe.)

Cordialement.

[stefjm]

Je continue

Ce n'est pas une bonne idée...

Si le moteur est supposé parfait, sans resistance ohmique ni frottement, lorsque l'interrupteur Kh1 est ouvert et Kh2 fermé, le moteur s'arrete brusquement

C'est impossible de négliger l'inductance constitutive d'un moteur quand on étudie le transitoire du courant!

Si il s'agit d'une self, la tension ne peut varier busquement

M'enfin!
Dans une self, c'est le courant qui ne peut pas varier brusquement. (d'où la diode de roue libre.)
On peut sans problème modifier la tension aux bornes d'une self.

Si Kh1 est un hacheur rapide, la tension moteur ne sera pas nulle lorsque Kh1 sera ouvert...

Ben si.
TP à Annecy quand tu veux...

Cordialement.

[calculair]

Bonjour

J'avoue ne pas comprendre comment la tension peut passer brutalement de 12 V à 0 aux bornes du moteur

[stefjm]

A cause de l'inductance qui maintient son courant même si on ouvre KH1. KH2 est une diode qui conduit automatiquement ce courant. (On peut éventuellement chipoter la chute de tension de la diode, 1V par exemple, mais c'est négligeable en général et non vital pour le principe.)

En 30 microsecondes, la vitesse du moteur ne peut pas varier. (Constante de temps mécanique bien plus grande en général, sauf micro mécanique et encore...)

Edit :
Un hacheur comme tous les convertisseurs met en relation une source de tension (ici Eh) et une source de courant (ici Im).

[calculair]

Bonjour,

KH1 est fermé

Le moteur voit la tension de la batterie. E

Le courant augmente lineairement E = - Ldi/dt

Kh1 s'ouvre

Kh2 se ferme ( supposons alors que la tension aux bornes de Kh2 = 0 )

Cela va necessiter une brutale variation de la derivée di /dt au moment de la commutation

alors apres la commutation 0 = - Ldi/dt, le courant doit alors être constant... Ce n'est pas non plus ce qui est representé dans les graphiques.

[phys4]

Cela va necessiter une brutale variation de la derivée di /dt au moment de la commutation

alors apres la commutation 0 = - Ldi/dt, le courant doit alors être constant... Ce n'est pas non plus ce qui est representé dans les graphiques.

Il faut supposer la commutation parfaite, le courant change instantanément de circuit et le courant dans le moteur est régulier.
Cette commutation pourrait être réalisée en pratique à l'aide de diodes.

Pour éviter de vous des questions trop pratiques sur le fonctionnement, vous supposez que la fem plus l'inductance sont des éléments du moteur réel.

[stefjm]

KH1 est fermé
Le moteur voit la tension de la batterie. Eh
Le courant augmente lineairement Eh = + Ldi/dt
Kh1 s'ouvre
Kh2 se ferme ( supposons alors que la tension aux bornes de Kh2 = 0 )

OK jusqu'ici, mais avec mes corrections. (Je note E la fem et Eh la tension batterie. Pour le courant, il augmente quand Kh1 est fermé d'où le signe +)

Cela va necessiter une brutale variation de la derivée di /dt au moment de la commutation

Oui et alors? C'est bien le cas.
C'est le courant inductif qui ne peut pas varier instantanément, pas sa dérivée.
Pour que la dérivée du courant soit continue, il faudrait tenir compte des capacités parasites! Pitié!...

alors apres la commutation 0 = - Ldi/dt, le courant doit alors être constant... Ce n'est pas non plus ce qui est representé dans les graphiques.

Et la fem du moteur qui tourne encore?

L.di/dt=-E, avec un courant qui diminue en rampe.

Comme le rapport cyclique vaut 1/2, on a le cas particulier où la self est soumise à

KH1 fermé : Eh-E=12-6=6 à la magnétisation.

Kh2 fermé : -E=-6 à la démagnétisation.

Cordialement.

[calculair]

Bonjour,

Je suis presque d'accord,

mais ou tu mesures la tension -E, puisque dans notre modèle le commutateur Kh2 est parfait sans resistance. ( ou E car di/dt est negatif )

Mille excuses pour les heures sup !!

[calculair]

J'ajoute

Si E = 0 car R = 0 , alors I = cte

[stefjm]

Je suis presque d'accord,

mais ou tu mesures la tension -E, puisque dans notre modèle le commutateur Kh2 est parfait sans resistance. ( ou E car di/dt est negatif )

La fem n'est pas mesurable quand le courant n'est pas nul.
Elle est dans le moteur.

Du coup, j'ai compris ce qui te perturbe!
Il me semble que tu ne vois qu'une inductance pour le modèle équivalent du moteur et que tu oublie sa fem, imposée par la rotation de l'axe.

Un moteur, c'est au minimum une fem E pour le régime permanent en série avec une inductance, indépendante de la fem.


Il y a un cas où on peut mesurer cette fem aux bornes du moteur : c'est quand le courant est nul.
Cela arrive lorsque la valeur moyenne du courant est faible (moteur non chargé) et/ou quand l'inductance du moteur est faible. (forte ondulation)
Le Imin vaut alors 0. (Ce n'est pas le cas de ce post.)

Mille excuses pour les heures sup !!

Bah, demain, je décroche pour 4 jours!

Cordialement.

[stefjm]

J'ajoute

Si E = 0 car R = 0 , alors I = cte

Oui et alors?

C'est ce qu'on obtient avec un rapport cyclique nul, qui donne une valeur nulle à la tension du moteur qui est alors bloqué. (vraiment bloqué si R=0)
Pas de fem, mais un courant constant qui dépend de la charge.

Cordialement.

Edit : Kh2 conduit toujours.