mouvement de particule

[maatty]

Bonjours à tous,
j'ai déjà posé la question sur ce forum mais n'ayant pas eu de réponse,je retente ma chance;voici mon probleme:
j'ai un petit soucis d'interpretation sur le résultat suivant:
on considere l'espace temps dt l'element de longueur est ds^2= c^2dt^2-a(t)^2[dx^2 + dy^2 + dz^2] (i)
Il faut montrer que les seul coefficients non nul de la connexion valent (da/dt)/a et (da/dt).a , ce que j'ai montré. Je dois alors déduire qu'il existe des particules au repos par rapport a ce systeme de coordonnées (i) .Je ne vois pas bien le LIEN entre les résultats obtenus pour la connexion et le fait qu'il y ait des particules au repos par rapport à ce systeme de coordonnées(la connexion est liée à la métrique).
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[Amanuensis]

La question ne serait pas plutôt de montrer que les trajectoires de (particules au) repos sont des géodésiques ?

[maatty]

Non ,la question est bien formulée comme ceci. 1) montrer que les coeff de la connexion st nuls sauf certains qui valent (da/dt)/a et (da/dt)*a.
2) EN DEDUIRE qu'il existe des particules au repos par rapport à ce système de coordonnées (et que pour ces part. t est le temps propre)
Il est évident dans ce cas que si les particules st au repos alors t est bien le temps propre.C'est l'existence de ces particules qui me pose problème

[Amanuensis]

C'est l'existence de ces particules

Sauf que cela n'a aucun sens dans un cadre purement cinématique. On peut poser des questions sur l'existence de trajectoires de telles ou telles propriétés, pas sur l'existence de particules.

La première particularité d'une trajectoire d'une particule est d'être de genre temps ; mais il est trivial qu'une trajectoire de repos est de genre temps dans un système de coordonnées temps+espace.

La seconde particularité qui vient à l'esprit est que la particule est libre, i.e., que la trajectoire est de chute libre, i.e., une géodésique.

Littéralement la question n'a pas de sens, faut bien chercher autre chose que le littéral, non ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[azizovsky]

Slut , je ne suis qu'un fan de la RG , si je me rappele bien , on RG on'a dl'²=a²(t)dl² avec a(t) facteur d'échelle ? , on l'injecte dans les équations de la RG , on trouve l'évolution de l'uinivers : soit a(t)=cst .t^(2/3?) soit a(t) est un cycloide (univers cyclique) ou ....., (Géométrie contemporaine" Doubrovine Novikov Fomenko) .

[azizovsky]

Slut , je ne suis qu'un fan de la RG , si je me rappele bien , on RG on'a dl'²=a²(t)dl² avec a(t) facteur d'échelle ? , on l'injecte dans les équations de la RG , on trouve l'évolution de l'uinivers : soit a(t)=cst .t^(2/3?) soit a(t) est un cycloide (univers cyclique) ou ....., (Géométrie contemporaine" Doubrovine Novikov Fomenko) .

tu'as la métrique ,tu l'injecte dans la connexion g(t,t)=1 et g(r,r)=a(t) , Amanuensis est le plus competent dans ce domaine .

[maatty]

pas sur l'existence de particules.

La première particularité d'une trajectoire d'une particule est d'être de genre temps ; mais il est trivial qu'une trajectoire de repos est de genre temps dans un système de coordonnées temps+espace.


Littéralement la question n'a pas de sens, faut bien chercher autre chose que le littéral, non ?

Excusez-moi, je reformule ma question:
On doit déduire de la connexion que des particules PEUVENT etre au repos par rapport a ce système de coordonnées.Excusez-moi pour ma formulation hasardeuse.

[Amanuensis]

On doit déduire de la connexion que des particules PEUVENT etre au repos par rapport a ce système de coordonnées.

Je ne vois pas pourquoi on a besoin de la connexion pour cela. Une particule massive peut être au repos si les trajectoires de repos sont de genre temps. Avec la métrique donnée, c'est immédiat, puisqu'une trajectoire au repos paramétrée par t a pour tangente (1,0,0,0) dont le carré de la norme est du signe minoritaire (+ avec la formulation donnée).

[C'est une tautologie quelque part ; je ne vois pas comment on peut parler de "repos" par rapport à un système de coordonnées autre que de genre temps + espace, ce qui implique que les trajectoires de repos (i.e., coordonnées d'espace constantes) sont de genre temps.]

[azizovsky]

possible qu'il suffit de démonter qu'on peut annuler da/dt=0 (cas physique ) , dans ce cas il ne reste que ds²=dt² dans ce cas dt est le temps propre .

[azizovsky]

possible qu'il suffit de démonter qu'on peut annuler da/dt=0 (cas physique ) , dans ce cas il ne reste que ds²=dt² dans ce cas dt est le temps propre .

c à d le facteur a(t) est indépendant du temps (référentiél comobile ?)

[azizovsky]

Bonsoir , j'ai fait un petit tour sur le net j'ai trouvé ça http://fr.wikipedia.org/wiki/Distance_comobile
il y'a :'''....Ainsi, il y a aussi le temps cosmologique qui, pour l'observateur sur un point spatial fixe en coordonnées comobiles est identique à sa mesure locale du temps....''' et """..Weinberg (1972) utilise le terme distance propre [1] pour la distance comobile.''( dans notre cas où ds²=c²dt²=dl² avec da/dt=0) , je me base seulement sur la cuisine(ingradients ,concepts) des idées physiques même si quelque fois en l'air de sortir de l'enfer non pas du four des physiciens .