Désintégration d'un boson Z en deux fermions

[DarK MaLaK]

Bonsoir,

J'essaie de calculer l'amplitude pour le diagramme de Feynman qui correspond à la désintégration d'un boson en deux fermions, mais je rencontre un problème car le boson n'est pas dans une ligne interne. Du coup, j'ai lu qu'il fallait prendre pour un boson entrant. Mais où je dois le placer dans le calcul ?



Et ensuite, il faudra que je somme sur tous les spins ?

Merci.
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[invite10a2ae1f]

Bonsoir Dark Malak.
Voilà l'amplitude à l'ordre de la désintégration



J'ai utilisé la notation suivante:
- : polarisation .
- : impulsion , polarisation .
- impulsion , polarisation .
- et .
- Pour un fermion on a: et .

N'oublie pas que t'as des fermions chargés left et right handed (droitiers et gauchers), par contre pour les neutrinos, ils sont seulement left handed.
Maintenant, il ne te reste plus qu'à sommer sur les polarisations.En principe, si tu restes logique, tu peux comprendre le résultat.
Bonne chance et si t'as besoin d'aide je suis là, en espérant que ma connexion marche!!

[invite69d38f86]

Passer à M au carré pour les probabilités puis sommer/moyenniser sur les spins (ou l'inverse?)

[DarK MaLaK]

Ok merci, oui je crois qu'il faut mettre au carré et sommer ensuite. Par contre, c'est le tout premier exercice que je fais sur l'interaction faible, alors j'ai encore quelques questions :

- g, c'est la constante pour le boson W et tu la divises par un cosinus pour trouver celle pour le boson Z ? J'ai cherché comment écrire ça dans un livre et il y a juste , pas de cosinus.

- est juste une façon de réécrire pour faire apparaître quelque chose de plus physique, peut-être le fait que l'interaction faible n'est pas aussi symétrique que l'interaction électromagnétique ?

- Tu commences donc par le boson Z, puis tu as choisi de mettre le fermion. Si on met l'antifermion en premier, il y a des choses à changer ou bien on retrouve le même résultat quand on multiplie par le conjugué ?

- Enfin, pourquoi l'indice est en bas pour ? Il est noté qu'il doit être en haut dans mon cours.

Voilà, j'espère que ça ne fait pas trop de questions d'un coup !

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite69d38f86]

Dans le lagrangien du courant non chargé, on a la somme de 2 termes
l'un ayant g cos en facteur + un second en g' sin
en factorisant le tout par g / cos (= e / (sin cos) çà a l'avantage qu'on peut tout écrire sans faire apparaître g' mais en le cachant sous des termes en cos^2 et sin^2
Est ce que dans ton livre l'indice est aussi en haut pour les matrices gamma?

[DarK MaLaK]

Ah non, c'est inversé, ça doit être bon du coup. Par contre, je n'ai rien vu des lagrangiens jusqu'à présent. Je suppose que c'est à partir de ça qu'on construit les diagrammes et les règles de Feynman ?

[invite10a2ae1f]

Bonjour.
Oui c'est ça, il faut d'abord voir le Lagrangien du Modèle Standard (théorie électrofaible) pour pouvoir en déduire les règles de Feynman.
à+

[DarK MaLaK]

Ok merci pour ton aide. J'en suis là dans mon calcul et je voudrais savoir si c'est correct :



Il reste juste à calculer la trace et à sommer sur les trois spins du boson ? Avec cette formule ?

[invite69d38f86]

D'apres mon livre dans la premiere formule
on a la somme sur les spins du fermion des M^2 et pas <M^2>, on reste avec mu et nu (idem pour une des 2 matrices gamma)
et dans la deuxieme formule on divise par 3 et par le carré de la masse du Z (et pas du fermion)

[DarK MaLaK]

La dernière matrice gamma et le dernier epsilon devraient avoir un indice mu ? Je ne vois pas comment car si je prends juste le complexe conjugué de M, il ne me semble pas que les indices doivent changer. Et tu utilises quel livre ?

[invite69d38f86]

An introduction to gauge theories (vol 1 page 144) de Leader et Predazzi
j'espère avoir bien compris sa notation.
Bon courage je serai absent une semaine.

[DarK MaLaK]

Ok merci et bon courage à toi aussi pour ta semaine. Ou bonnes vacances, je ne sais pas !

[invite69d38f86]

voir ici
tu déroules et tu cliques sur la page 144
merci c'est pour des vacances