Mécanique

[Minialoe67]

Bonjour,

J'ai des questions en mécanique.
Nous avons vu en cours que di/dt= w ^ i , dj/dt= w ^ j , dk/dt = w ^ k (i, j, k, w sont des vecteurs; w vitesse angulaire) pour un mouvement de rotation autour d'un axe fixe.

Mais qu'en est-il de d²i/dt²? d²j/dt²? d²k/dt²?
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[Minialoe67]

Posée autrement, la question est: (w ^ i)(w ^ i) = ...? (w ^ j)(w ^ j)= ...? (w ^ k)(w ^ k)= ...?
i, j, k, w sont des vecteurs et ^ est le symbole vectoriel.
Merci de m'aider

[Minialoe67]

Bon je pense avoir compris: d²i/dt²=d/dt (di/dt)= d/dt (w ^ i) = dw/dt ^ i + w ^ di/dt

[invitec5f026fe]

bonsoir,
la vitesse angulaire w est le plus souvent porté par un vecteur se trouvant sur dans la base (i,j,k) ce qui fait que tu pourra avoir par exemple w=kj (ici w est porté par j) ce qui rend le calcul un peu plus simple

[A voir en vidéo sur Futura]

[albanxiii]

Bonjour,

la vitesse angulaire w est le plus souvent porté par un vecteur se trouvant sur dans la base (i,j,k) ce qui fait que tu pourra avoir par exemple w=kj (ici w est porté par j) ce qui rend le calcul un peu plus simple

Ca n'est pas ce qui est demandé !

Minialoe67 : vous avez compris, c'est correct.

Bonne soirée.