Puits Quantiques

[invitea35631c4]

Bonjour,
J'ai un exercice mais je ne comprends pas le début.


devoir meca q.jpg
Sans titre.jpg


Je ne comprends pas ce que veus dire la fin de l'énoncé : la définition avec <x|g> et <x|d>
Merci à celui qui pourra me l'expliquer
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[Deedee81]

Salut,

Je ne comprends pas ce que veus dire la fin de l'énoncé : la définition avec <x|g> et <x|d>

Il fait manifestement référence aux exercices qui précèdent avec un seul puits et où l'amplitude de la particule dans le puits est donnée par Phi(x).

On considère comme base l'état |g> (et |d>) où la particule est dans le puits de gauche. Comme la coordonnée est décalée à gauche, l'amplitude de la particule dans le puits de gauche, quand elle est à gauche, est simplement Phi(x) décalé à gauche et donc Phi(x+a) (et l'inverse pour |d>).

Précision, dans les exercices précédent on doit certainement avoir :
<x|dans le puits>=Phi(x) avec le puits centré sur x=0.

Ici avec le décalage à gauche
<x|particule dans le puits de gauche>=Phi(x+a)

[invitea35631c4]

Voilà les exercices précédents, je ne les ai pas tous résolu je me suis arreté au 5.

devoir meca q0.jpg
devoir meca q1.jpg

Pour l'exo 8, j'ai écris l' Hamiltonien :
ensuite, je ne comprends pas ce qu'il faut faire.

Est-ce que la matrice de H est bien :



Si oui, comment résoudre ca?

P.S: je débute avec le formalisme de Dirac, donc pour ceux qui auront l'amabilité de répondre, n'hésitez pas à détailler