On a donc :
- la vitesse angulaire, vitesse appliquée au cas particulier d'une rotation, en rad/s.
- la pulsation . . . , fréquence appliquée au cas particulier d'une rotation, en tr/min.
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On a donc :
- la vitesse angulaire, vitesse appliquée au cas particulier d'une rotation, en rad/s.
- la pulsation . . . , fréquence appliquée au cas particulier d'une rotation, en tr/min.
Dernière modification par Nicophil ; 24/11/2012 à 14h04.
Pour moi, c'est le même problème que le suivant :
F=ma est l'équivalent de
F et a sont d'une nature différente (force d'un côté, accélération de l'autre), comme et f le sont.
G = 9,81.a où G et a sont deux accélérations exprimées en m/s² et g, est l'équivalent de
G et a sont de même nature comme RPM et f le sont.
L'article du wiki n'est pas terrible : Il cause de s^-1 pour des tours/s ! (LPFR va bondir avec raison...)Vitesse de rotation, vitesse angulaire, pulsation: c'est la même chose, non? Les unités les + courantes étant les rad/s et les tr/min.
http://fr.wikipedia.org/wiki/Vitesse_angulaire
Je me suis toujours demandé pourquoi les matheux n'avaient pas choisi d'exprimer les angles en tour?
Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».
Il y en a plein, mais pas les tours...
Cos1t x = cos1t (x+1) est plus sympa de prime abord.
La dérivé sortirait 2pi et la dérivée seconde des 4pi^2, pas inconnu en physique...
Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».
mouais,
- on s'éloigne grandement de la question initiale
- la discussion maintenant est sans trop d'intérêt je trouve...
\o\ \o\ Dunning-Kruger encore vainqueur ! /o/ /o/
Ben oui, tour/s, pas rien/seconde!
Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».
Bonjour à tous
pourquoi une période est égale à 2*pi?
merci
Merci
Pourquoi donc pour calculer la valeur moyenne d'un signal périodique, on remplace T par 2pi??
Parce que la période de cos(1*T) est 2 pi. Le temps d'intégration est donc 2pi dans ce cas particulier où la pulsation est de 1 rad/s.
\o\ \o\ Dunning-Kruger encore vainqueur ! /o/ /o/
Merci
Pour moi, pour n'importe quelle fonction périodique, je prends 2pi comme un temps d'intégration. est ce juste??
Non. Si je prend une fonction qui est périodique sur 2s par exemple : cos (pi*T), le temps d'untégration est de 2s.
\o\ \o\ Dunning-Kruger encore vainqueur ! /o/ /o/
Bonjour,
J'essaie un post explicatif pour rendre ce fil intéressant.
Ce qui est égale à , c'est la période angulaire des fonctions trigonométriques classiques cosinus et sinus. (et exponentielle imaginaire)
C'est un choix imposé par la définition de ces fonctions périodiques.
Etant donné que les phénomènes physiques ont rarement une période temporelle de (Cela n'arrive qu'exceptionnellement si l'unité de temps est bien choisie) , on pose
avec le temps et la période temporelle. On obtient pour et
On dit qu'on a fait un changement de variable. (On dit aussi un changement d'échelle dans ce cas.)
De mon point de vu d'enseignant, le plus simple pour les débutants est de systématiquement se ramener à des angles. Du coup, tout reste périodique de période angulaire , comme en maths. Libres à eux, plus tard, de revenir à partir de la fréquence angulaire (vitesse angulaire, pulsation) à :
- La période temporelle :
- La fréquence temporelle :
C'est l'impression donnée par des enseignants qui vont trop vite et qui passent directement de la variable temps à la variable angle sans préciser en quoi cela consiste. (en général, leur excuse est qu'un étudiant ne peut pas comprendre le changement d'échelle! )
Exemple : Calcul de la valeur efficace au carré d'un sinus.
Méthode 1 : Avec la variable angle
Méthode 2 : Avec la variable temps
Pour passer de l'une à l'autre, on ne pose pas .
On pose et .
Et donc autant l'intégrer explicitement dans l'unité (voir la dimension) pour lever toute ambiguïté.
Sinon en lisant s^-1, il est impossible de savoir s'il est question de tours, de radians, de degrés, d'autre chose.
@ Obi :
Tu devrais noter la variable temps et la période temporelle car tes derniers messages avec mélange t et T sont plutôt perturbants pour un débutant.
Cordialement.
Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».
Ton exemple est explicite sauf le fait qu'il y a une simplification que tu passe sous silence et qui est importante il me semble : c'est la disparition de la variable lorsque tu passes de l'un à l'autre.
On dit qu'on a fait un changement de variable. (On dit aussi un changement d'échelle dans ce cas.)
Exemple : Calcul de la valeur efficace au carré d'un sinus.
Méthode 1 : Avec la variable angle
Méthode 2 : Avec la variable temps
Pour passer de l'une à l'autre, on ne pose pas .
On pose et .
Dans mon exemple, n'est pas une variable mais un paramètre.
C'est , supposé constant ici.
ne disparait pas, l'application numérique donne par définition.
Suivi ici pour cette partie...
La suite ne concerne plus les débutants, mais seulement ceux qui souhaitent comprendre différement.
Une autre façon de comprendre les choses est de voir que les mathématiciens ont normalisé leurs fonctions circulaires pour un rayon de 1 et qu'ils définissent ainsi le radian.
Ce n'est pas une méthode très satisfaisante en physique où l'on préfère manipuler des grandeurs sans dimension, donc des rapports.
Un physicien écrira plus volontiers
de façon à faire apparaitre explicitement un rapport de temps.
En fait, quand on manipule ces fonctions périodiques, il y a deux choix arbitraires :
1) Le choix de l'unité d'angle. (tour, radian, degré, etc...)
2) Le choix de l'unité de la grandeur périodique. (ici le temps, seconde, heure, jours, etc...)
Etant donné que dans l'enseignement primaire, on refuse de donner une dimension à l'angle, c'est normal que les étudiants aient tant de problèmes avec les angles. (Ils n'y a qu'à leur dire qu'il n'y a pas de problèmes et l'affaire est réglée!)
Il serait donc logique pour un physicien, de non seulement faire apparaitre un rapport de temps, mais aussi un rapport d'angle dans les fonctions circulaires!
Ces fonctions deviendraient alors indépendantes du choix de l'angle alors qu'aujourd'hui, lorsqu'on parle d'un cosinus, il faut préciser s'il s'agit de celui avec les angles en radian ou en autre chose!
Exemple avec un cercle de rayon R
Le passage en degré s'écrirait :
Suivi sur le fil dédié pour ceux que cela intéressent.
http://forums.futura-sciences.com/ph...de-langle.html
Cordialement.
Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».
pas d'accord.
fait apparaitre un au numérateur.
fait apparaitre un au dénominateur.
Si tu ne vois pas ceci, alors tu n'as compris comment on fait un changement de variable...
Sauf erreur de ma part, je crois que c'est celui qui dit qui y est...
Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».
OK? ou pas OK?
OK ou pas OK?
Il y a donc un qui apparait au numérateur et un qui apparait au dénominateur. OK ou pas OK?
Ceci je ne le vois pas apparaitre dans ta démonstration, c'est tout.
On pose
et on remplace
dans les bornes et pour le changement de variable qui se simplifie comme déjà signalé.
Franchement, je ne vois pas ce qui t'embête...
Cordialement.
Edit : ca y est j'ai compris : C'est parce que j'ai noté T la période.
Dernière modification par stefjm ; 25/11/2012 à 13h43.
Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».
Rien à redire, c'est vraiment nickel !
merci et dsl