Électromagnétisme, champ électrostatique

[invite43c5ff59]

Bonjour, cela fait quelque heures que je bloque vraiment pour cette exercice .. Malheureusement je dois le rendre ce lundi, donc aujourd'hui, a midi.. J'espére que quelqu'un aura la temps de m'aider, ou du moins le temps de me donner une piste ...

Exercice 2:
On réalise un quart de cercle (centré sur le point O, de rayon R et occupant le quadrant x>0 et y>0) avec un fil de cuivre de faible diamètre. Cet objet est chargée avec une charge Q=10^-7C.
2.1 Etablir l'expression des composantes du champ électrostatique en tout point M(0,0,z) de l'axe Oz.
2.2 Déterminer la valeur de la projection maximale du champ électrostatique sur l'axe Oz.

Bonne soirée !
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[invite6dffde4c]

Bonjour.
Il faut que vous divisiez l'arc de cercle en petits morceaux (p.e. R.dθ). calculez le différentiel de charge de ce petit bout le différentiel de champ électrique dE que ce petit morceau crée à un endroit sur l'axe z. Calculez toutes les composantes du vecteur dE.
Puis il faut intégrer pour chaque composante depuis thêta = 0 jusqu'à pi/2.
Pour la dernière question il faut dériver la composante en z par rapport à z et égaliser à zéro pour trouver le maximum.
Au revoir.

[invite6dffde4c]

Re.
J'ai commis un grave oubli dans mon explication.
Il faut que vous commenciez par faire un dessin en 3D en perspective cavalière.
Sans ce dessin vous ne pourrez pas faire le problème.
Dessinez le champ crée par un petit bout d'arc situé dans un endroit quelconque (ni à 0° ni à 45° ni à 90°). Dessinez les projections sur les 3 axes.

Dans la résolution souvenez-vous de Thalès.
A+

[invite43c5ff59]

J'ai fait le dessin 3D, mais je ne parviens vraiment pas a établir l expression du champ électrostatique ... Et je ne vois vraiment pas ou intervient Thales ...
De toute façon je rend mon Dm dans 2h je n'ai plus beaucoup de temps !
Merci quand même !

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite6dffde4c]

Re.
Le champ est celui de Coulomb: dE = dq/(4 pi epsz D²).
Et Thalès vous sert à calculer les trois composantes à partir de dE (et du dessin).
A+