Champ Electrostatique

[invitef005005b]

Bonsoir,
une fois de plus j'ai besoin de vos brillants cerveaux pour m'éclairer, novice que je suis en électrostatique.
Je fais un exercice dont je n'ai pas le corrigé et bloque à la question 2 .
Comment déterminer l'orientation d'un champ en se basant sur la géométrie?
Toute aide est la bienvenue, comme je débute dans ce domaine des bouquins ou sites internet à me conseiller? Afin de m'aider à m'améliorer en électrostatique ( surtout pour des exercices dans le même esprit je suis pas encore à l'aise entre les vecteurs, les changements de signes ect...).

On a un anneau de rayon r portant N charges «*q*» (>0) réparties de façon équidistantes.
L'anneau est compris dans un plan (xOy). On considère un point M situé sur l'axe Oz passant par le centre de l'anneau (O) et perpendiculaire au plan xOy.
Le champ créé en ce point par une seule charge q de l'anneau s'écrit: Eq(M)= Eq(M) u, ou Eq est la composante du champ électrique sur l'axe orenté de vecteur unitaire u. [l'italique symbolise le vecteur]

Q1: Donner l'expression de Eq(M). Je trouve Eq(M)= (1/4∏ε₀ε_r )*q/(r²+z²)

On considère maintenant le champ créé par l'ensemble de l’anneau au point M décrit précédemment. Ce champ s'exprime comme ceci: E(z)=Ex(z) ux + Ey (z) uy + Ez(z) uz

Q2: en étudiant la géométrie du problème, déterminer l'orientation du champ E(z):
Plusieurs propositions sont données
a)Ex(z)=0 et Ey (z)≠0 et Ez(z)≠0
b)Ex(z)=Ey (z) = 0 et Ez(z)=0
c)orientation du champ dépend de z (coordonnée) et du point M
d)Ex(z)≠0 et Ey (z)≠0 et Ez(z)≠0

Merci par avance pour tous ceux qui prendront le temps de lire et de répondre.
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[invite6dffde4c]

Bonjour.
Faites un dessin. De préférence en perspective.
Il faut que vous voyiez le problème dans l'espace. Au besoin, dessinez les charges (5 ou 6) sur une feuille de papier et mettez votre doigt au point M. Regardez la direction du champ produit par chaque charge au niveau de votre doigt.
Pour "sentir" la direction du champ (et un peu son intensité) produit par des charges, imaginez que chaque charge positive est un mec armé d'une matraque et qui vous veut du mal. La direction du champ est celle de la direction de fuite que vous prendriez. Bien sur, si les charges sont négatives, la direction du champ est opposée à celle de fuite. Si les charges ont des signes + et -,... débrouillez-vous.

Dans votre problème, quelle serait votre direction de fuite (il faut penser dans l'espace et non sur le papier): vous êtes dans un vaisseau spatial et les autres charges sont des vaisseaux spatiaux ennemis.

Une fois que vous aurez trouvé la solution du problème, il faut la calculer. Dessinez le plan qui contient l'axe, une charge et le point M. Dessinez le champ. Calculez la composante axiale et la composante radiale de celui-ci.
Dessinez un plan parallèle au plan xy qui contient le point M. Dessinez la composante radiale du champ produit par la charge, puis les champs produits par toutes les autres charges. Il faut démontrer que la somme de tous ces champs est nulle, ce qui démontre que le champ produit par les charges est axial.

Il y a plusieurs façons de le démontrer (pour n'importe quel N). Quand vous serez arrivé là, on en reparlera.
Au revoir.